阅读与思考三角学与天文学课件

,单击此处编辑母版标题样式,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,三角学与天文学,三角学与天文学,1,三角学的起源、发展与天文学密不可分，它是天文观察结果推算的一种方法。在,1540,年以前的三角学主要是球面三角，这不但是因为航海、历法推算以及天文观测等人类实践活动的需要，而且也是因为宇宙的奥秘对人类的巨大吸引力，这种“量天的学问确实太诱人了，后来，由于间接测量、测绘工作的需要而出现了平面三角。,起源,三角学的出现推动天文学的发展,天文学,的需要促进三角学的诞生,三角学的起源、发展与天文学密不可分，它是天文观察,2,什么是三角学,三角学是以研究,三角形的边和角的关系为基础,，,应用于测量为目的,，同时也,研究三角函数的性质及其应用,的一门学科。三角学分为,平面三角学与球面三角学,。它们都是研究,三角形中边与角之间的关系,的学科。,什么是三角学 三角学是以研究三角形的边和角的关,3,三角学的分支及应用,平面三角学,分为角的度量、三角函数与反三角函数、诱导公式、和与差的公式、倍角、半角公式、和差化积与积化和差公式、解三角形等内容。,三角学的分支及应用 平面三角学分为角的度量、三,4,球面三角形：,把球面上的三个点用三个大圆弧联结起来，所围成的图形叫做球面三角形。这三个大圆弧叫做球面三角形的边,，这,三个大圆弧所构成的角叫做球面三角形的,角,。,A,C,B,球面三角形：把球面上的三个点用三个大圆弧联结起来，所围成的图,5,三角学的分支及应用,球面三角学,研究球面三角形的边与角之间的关系，在天文学、测量学、制图学、结晶学、仪器学等方面有广泛的应用。,A,C,B,三角学的分支及应用 球面三角学研究球面三角形的边,6,三角学,的,兴起,平矩以正绳，偃矩以望高，复矩以测深，卧矩以知远,。,比鲁尼,喜帕恰斯,周髀,算,经,赵爽,三角学奠基人,三角学的兴起平矩以正绳，偃矩以望高，复矩以测深，卧矩以知远。,7,三角学的独立,在欧洲，最早将三角学从天文学独立出来的数学家是,15,世纪的德国人雷格蒙塔努斯。他的主要著作是,1464,年完成的,论各种三角形,。著作。全书共,5,卷，前,2,卷论述平面三角学，后,3,卷讨论球面三角学,，为三角学在平面、球面几何中的应用奠定了基础。对,16,世纪的,数学家和哥白尼等一些天文学家产生,了极大影响,。,雷格蒙塔努斯,三角学的独立 在欧洲，最早将三角学从天文学独立出来,8,三角学,的分析化,哥白尼,（波兰）,哥白尼,的学生雷提库斯将传统的弧与弦的关系改进为角的三角函数关系，把三角函数定义为直角三角形的边的比，使平面三角从球面三角中独立出来，定义了正弦、余弦、正切、余切、正割、余割六个三角函数。大大推动了三角学的发展。,三角学的分析化哥白尼（波兰）哥白尼的学生雷提库斯将传,9,文艺复兴后,三角学的完善和深化,韦达,（法国）,文艺复兴,后期，法国数学家,韦达将平面三角形,和斜三角形的公式汇集在一起，补充了自己发现的正切公式，和差化积公式，将斜三角形中的问题转化为直角三角形的问题，平面三角与球面三角系统化工作,，成为,三角公式的集大成者。使三角学得到进一步,发展。,文艺复兴后三角学的完善和深化韦达（法国）文艺复兴后期,10,阅读与思考三角学与天文学课件,11,讨论、探索、思考：,天文学问题,用,已有的三角函数知识能否测量宇宙中某颗恒星到我们的距离？如何测量？,太阳,地球,已被,发现星体,未被发现星体,讨论、探索、思考：天文学问题太阳地球已被发现星体未被发现,12,阅读与思考三角学与天文学课件,13,阅读与思考三角学与天文学课件,14,视差,从,有一定距离的两个点上观察同一个目标所产生的方向差异。从目标看两个点之间的,夹角,，叫做这两个点的视差角，两点之间的连线称作基线。只要知道视差角度和基线长度，就可以计算出目标和观测者之间的距离。,A,B,（目标）,C,视差 从有一定距离的两个点上观察同一个目标所产生的,15,在地球上观测恒星的,周年视差角,是,角P,【,角秒,】,。,视差角,q,=P/2【,角秒,】,秒差距,就是视差,角的倒数,1,/,q,，,它是天体距离的单位,。,视差,角为,1,角秒时，恒星距离我们为,1,秒差距。,1,秒差距,=3.26,光年。相当于地球与太阳距离的,206265,倍。,（,1,度,=60,角分,=3600,角秒）,q,在地球上观测恒星的周年视差角是角P【角秒】。q,16,应用实例：开普勒如何发现行星轨道,我曾測天高，,今欲量地深。,我的靈魂來自上天，,凡俗肉體歸於此地,开,普勒同哥白尼一样，敏锐地领悟到，“要研究天，先懂得地”，把着眼点放在地球的运动上，后研究行星的运动。多年积累的观测，分析研究，发现了行星沿椭圆轨道运行，并且提出了著名的开普勒三定律,(,轨道定律、面积定律、周期定律,),，为牛顿发现万有引力定律打下了基础。,约翰尼斯,开普勒,应用实例：开普勒如何发现行星轨道我曾測天高，开普,17,由近及远,依次是：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。,由近及远依次是：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天,18,阅读与思考三角学与天文学课件,19,十六世纪，三角学从天文学中分离出来，成为独立分支，后来，在微积分、物理学中有重要的应用。,三角学和天文学分离,十六世纪，三角学从天文学中分离出来，成为独立分支，后,20,着眼现在,三,角已成为中学数学教学的重要组成部分，是一门基础性学科，与其他知识的联系非常紧密，应用及其广泛,，,在历年高考中，解答题的三角题要么独立成题，要么与其他知识（如向量、不等式、数列等内容）,综合,。,着眼现在 三角已成为中学数学教学的重要组成部分，是,21,课后,作业：查阅三角学和天文学相关资料，了解数学对天文学的发展所起的作用。,课后作业：查阅三角学和天文学相关,22,一,个民族有一些关注星空的人,他们才有希望,;,一个民族只是关心脚下的事情,那是没有未来的,。,黑格尔,一个民族有一些关注星空的人,他们才有希望;一个民族只是关心脚,23,到此结束,谢 谢！,到此结束谢 谢！,24,