大学物理习题ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,大学物理习题,3、电容与电容器,平行平板电容器,同心球电容器,同轴圆柱形电容器,等效电容,:,串联等效电容,并联等效电容,充有电介质(,r,),则,二、静电场中得电介质,1、电介质对电场得影响:,2、电介质中得高斯定律,电位移矢量,在各向同性线性介质中,:,当均匀介质充满电场全部空间,或分界面就是等势面时:,三、静电场能量,1、电容器能量,2、静电场能量,(,A)F/q,0,比,P,点处原先的场强值大,(,B)F/q,0,.小,(,C)F/q,0,等于原先,P,点处的场强值,(,D),无法确定,例1,带负电的大导体附近,P,点有,试验电荷,q,0,，测得,q,0,受力为,F,若电量,q,0,不是足够小，则：,-,+q,0,P,例,2,不带电金属球壳内外半径,R,1,与,R,2,今在球心处放点电荷,q,则球壳得电势?,q,-q,+q,P,r,q,P,r,答:,E,内,=0,降低为,0,右,负,思考:比较,-,q,导,？,例,4,金属球(+,Q),与金属球壳(,r,1,r,2,),同心，取,为电势零点，则壳内,P,点的,E=_,=_,Q,r,1,r,2,r,P,答：,例,3,负电荷(,-q),移近不带电导体,A,则该导体内,E_,导体电势_、此时若导体接地,则导体上_端_电荷入地。,(,-,q,导,R,1,)得两个同心导体薄球壳,分别带有电荷,Q,1,与,Q,2,今将内球壳用细导线与远处半径为,r,得导体球相联,如图所示,导体球原来不带电,试求相联后导体球所带电荷,q,、,解:设导体球带电,q,取无穷远处为电势零点,则 导体球电势,内球壳电势:,二者等电势,即,解得,例,7 如图所示,一封闭得导体壳,A,内有两个导体,B,与,C,、,A,、,C,不带电,B,带正电,则,A,、,B,、,C,三导体得电势,U,A,、,U,B,、,U,C,得大小关系就是,(A),U,A,=,U,B,=,U,C,、,(B),U,B,U,A,=,U,C,、,(C),U,B,U,C,U,A,、,(D),U,B,U,A,U,C,、,(C),例,8,两个同心薄金属球壳,半径分别为,R,1,与,R,2,(,R,2,R,1,),若分别带上电荷,q,1,与,q,2,则两,者得电势分别为,U,1,与,U,2,(选无穷远处为电势零,点)、现用导线将两球壳相连接,则它们得电势为,(A),U,1,、(B),U,2,、,(C),U,1,+,U,2,、(D)、,(B),例,9,金属球壳(,q,R),(1)壳内真空,壳外电介质(,),则此球壳得电势,1,？,(2)壳外真空,壳内电介质(,),则此球壳得电势,2,？,解,:(1),(2)同理,q,q,例,10,平行板电容器,解:,1 当,Q,不变(充电后断电),则,d,时,U,E,C,W,如何变化？,2 当,U,不变(接上电源),则,d,时,U,E,C,W,如何变化？,1,Q,不变,E,不变;,2,U,不变,d,则,E,Q,W=(QU)/2,d,时,则,U,C=(Q/U),W=(QU)/2,例,11,一平行板电容器,上极板固定,下极板悬空,极板面积为S,间距为d,极板质量为m,问:当电容器两极板间加多大电压时,下极板才能保持平衡？(忽略边缘效应),例,12,平行板电容器,1 当,Q,不变(充电后断电),插入(,r,),时,U,E,C,W,如何变化?,2 当,U,不变(接上电源),插入(,r,),时,U,E,C,W,如何变化?,C,r,解:,E=(U/d),W=(QU)/2,2,C=,r,C,0,U,不变,故,Q=CU,1,C=,r,C,0,Q,不变,故,U=(Q/C),W=(QU)/2,E=U/d(,不变),可见:有电介质时,介质内部得,E,未必都减弱为真空中得(1/,r,),要瞧前提条件就是什么！,例,13,两相同电容器,C,1,C,2,串联后与电源相连,C,1,中插入电介质,则:,r,C,1,C,2,(A)C,总,(C)U,1,U,2,(B)Q,1,Q,2,(D)W,总,解,:(,A),(,B),串联,则,Q,1,=Q,2,=Q,且都,(,C)Q,1,=Q,2,=Q,由,U=Q/C,得,U,1,感应电荷在球心处得场强?此时球心得电势?,2 若球接地,则球上净电荷？,1球表面,等量异号,q,2 球接地,则,球,=,O,=0,+q,-q,球心处:,R,O,r,q,(P109/4、4),例,17 平行板电容器一半充满介质,一半为空气,当两极板带上恒定得等量异号电荷时,有一个质点(m、-q)平衡在空气区域中。此后,若把电介质抽去,则该质点如何运动?,计1 球壳(内径,a,外径,b,带电,Q),内腔有点电荷(,q,距球心,r),设,=0,、求:,1 球壳内外表面电荷,、,3,O,点总电势,、,2 球壳内表面电荷在,O,处所产生得,、,q,O,r,a,b,1 内:-,q;,外:,Q+q,3,2,方法:已知带电体电势电势迭加原理,计2,单芯电缆,电缆芯半径,r,1,=,15,mm,铅包皮得内半径,r,2,50,mm,。其间充满电介质(,r,=2、3,),电缆芯与铅包皮间电压U,12,600,v,求:长,l,1,km,得电缆中储存得静电能？,r,1,r,2,解1:,可将电缆视为圆柱形电容器,解2:场能公式,dr,l,(1),(2),计,3 一平行板电容器中有两层厚度分别为 d,1,和d,2,，相对介电常数分别为 和 的电介质，极板面积为 S，求该电容器的电容。,解,:设两极板带电量分别为+q,0,与 q,0,设自由电荷面密度为,与,两层介质中得场强分别为,E,1,与 E,2,s,作正圆柱形高斯面,有:,方法一:电容定义式,两极板间电势差为:,电容为:,方法二:电容串并联,可瞧成两个电容得串连,s,串联等效电容,计,4 两块平行金属板间原为真空,分别带上等量异号电荷 ，这时两板间电压 保持两板上电量不变，将板间一半空间充以 的电介质，求:（1）板间有介质和无介质处的 D，E 和板上自由电荷密度;（2）板间电压变为多少？电介质上、下表面束缚电荷面密度多大?,S,d,解 插入介质前电容器电容为,:,插入介质相当于两电容器并联,:,(1)求板左右D,E 与,:,S,d,又由,-(1),得,-(2),两式联立,由介质中高斯定律,:,插入介质前,有,插入介质后,:,以及,得,S,d,(2)有介质时U与,