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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第2章 四边形,2.1 多边形,第1课时 多边形的内角,观察：你能从以下图中找出一些由线段首尾相连所组成的图形吗？,多边形,的有关,概念,：,在平面内,由一些线段,首尾顺次相接,组成的,图形叫,多边形,.,组成多边形的各条线段叫作多边形的,边.,相邻两条边的公共端点叫作多边形的,顶点.,连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的,对角线.,相邻两边组成的角叫作多边形的,内角，,简称,多边形的,角.,例如在图中，AB是边，E是顶点，BD是对角线，,A是内角.,多边形根据边数可以分为三角形，四边形，五边形，,在平面内，边相等、角也都相等,的多边形叫作正多边形.,三角形的内角和等于180，四边,形的内角和是多少度呢？,动脑筋,如图，四边形ABCD的一条对角,线AC把它分成两个三角形，因此四边,形的内角和等于这两个三角形的内角,和，即180,2=360.,探究,在以下各个多边形中，任取一个顶点，,通过该顶点画出所有的对角线，并完成下表.,图形,边数,可分成三角形的个数,多边形的内角和,五边形,5,3,（5-2）,180,六边形,6,4,（6-2）,180,七边形,7,5,（7-2）,180,八边形,8,6,（8-2）,180,n边形,n,n-2,（n-2）,180,如图，n边形共有n个顶点A1,A2,A3,An.与顶点,A1不相邻的顶点有n-3个，因此从顶点A1出发有,n-3条对角线，n边形的内角和等于这n-2个,三角形的内角和，即n-2180.,由此得到：,n边形的内角和等于n-2180.,你还可以用其他方法探究n边形的内角和公式,吗？,如图，在n边形内任取一点O，与多边形各顶点,连接，把n边形分成n个三角形，用n个三角形的内,角和n180减去中心的周角360，得n边形的内角和,n-2180.,动脑筋,例 1十边形的内角和是多少度？2一个多边形的内角和等于1980，它是几边形？,解：1十边形的内角和是,10-2180.=1440.,2设这个多边形的边数为n，那么,n-2180=1980.,解得 n=13.,所以这是一个十三边形.,例,题,练习,1.1正十二边形每一个内角是多少度？,解：1十边形的内角和是,12-2180.=1800.,2一个多边形的内角和等于1800，它是几边形？,解：设这个多边形的边数为n，那么,n-2180=1800.,解得 n=12.,答：它是十二边形.,练习,2.过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成,10个三角形，那么这个多边形是几边形？,解：这个多边形的边数为10+2=12条,答：这个多边形是十二边形.,多边形内角和,n边形的内角和等于（n-2）180.,课堂小结：,数学让生活更美,下次再见,
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