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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二章 轴对称,第三节 简单的轴对称,第4课时,情境导入：,如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等。反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？,议一议,：如图：在ABC中，如果B=C，AD是BC边上的高，那么ABD与ACD全等吗？边AB和AC相等吗？与同伴进行交流。,结论：如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。,A,B,C,D,证明：AD是高,ADB=ADC,B=C,AD=AD,ADBADC,AB=AC,想一想：,1如果一个三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是什么三角形？为什么？,2如果一个等腰三角形有一个角为60，那么这个三角形是什么三角形？为什么？,分情况讨论：,顶角60,底角和120,等腰三角形,每个底角60,三个角都是60,一个底角60,另一个底角60,顶角60,三个角都是60,结论：,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。,这就是等边三角形的定义。不需要证明。,60,60,议一议：,如图：将两个大小相同的含30角的三角尺摆放在一起，所拼成的ABD是什么三角形？你能借助这个图形，找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？把你的结论与同伴进行交流。,结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。,A,B,C,D,证明：由图得,B=C=60,A=30+30=60,ABC是等边三角形,AB=BC,BD=DC=,BC,BD=,AB,小组讨论交流,：,如图：ADBC,BD是ABC的平分线，那么ABD是等腰三角形吗？为什么？,A,B,C,D,解：是等腰三角形,BD是ABC的平分线,ABD=,DBC,ADBC,DBC,=ADB,ADB=ABD,AB=AD,ABD是等腰三角形,综合应用知识：,1、如果三角形的两个角都是60，那么这个三角形是什么三角形？为什么？,2、如图：A=B,DECB.ADE是等腰三角形吗？说说你的理由。,3、如图，在ABC中，B=30，ED垂直平分BC,ED=3，求CE的长。,A,B,E,C,D,A,B,C,D,E,谈谈你这节课的收获？,1、如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。,2、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。,3、在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。,1、如果直角三角形的一个锐角是45，那么这个三角形是等腰三角形吗？为什么？,2、如图：在ABC中，AB=AC。点D位AB边上任意一点，过点D作DEAC,交BC于点E。DBE是等腰三角形吗？说说你的理由,3、如图:在ABC中，ABC=90，D是BC边延长线上的一点，并且CD=CA,ADC=15，试说明AB与CD的大小关系。,A,C,D,E,B,A,B,C,D,15,课堂小测,：,必做:如图：在ABC中，AB=AC,BD平分ABC,CD平分ACB.BCD是等腰三角形吗？说说你的理由。,选做：如图：在ABC中，A=36，C=72，BD平分ABC的平分线，试找出图中所有的等腰三角形，并说明理由。,A,B,C,D,A,B,C,D,课后作业：,
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