小学数学知识讲座课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,优秀课件，精彩无限！,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,优秀课件，精彩无限！,*,欢迎大家！,欢迎大家！,2,小学数学知识拓展学习讲 座,2小学数学知识拓展学习讲 座,3,一、数的大、小写,（,1,）,0.1.2.3.4.5.6.7.8.9,这些是阿拉伯数字是全世界通用的，全世界的人都认识，但读法不一样。是因为各国有各国的语言。,（,2,）我们中国是用中文读的，中文有大、小写,小写：,.,一,.,二,.,三,.,四,.,五,.,六,.,七,.,八,.,九,.,十,大写：零,.,壹,.,贰,.,叁,.,肆,.,伍,.,陆,.,柒,.,捌,.,玖,.,拾,我们读数是读出中文的小写，写数是写出阿拉伯数字。不能说成读数是写大写的数，写数就是写出小写的数。,3一、数的大、小写（1）0.1.2.3.4.5.6.7.8.,4,在使用汉字数字时，“零”和“”常被弄混。阿拉伯数字“,0”,有“零”和“”两种汉字书写形式。那么，“二一二年”和“二零一二年”哪个写得对了？,在读数时,50320,要读作：五万零三百二十。为什么写这个“零”，不写这个“”？,2011,年开始正式实施的,出版物上数字用法,规定：一个数字用作计量时，其中“,0”,的汉字书写形式为“零”；用作编号时，“,0”,的汉字书写形式为“”。,4 在使用汉字数字时，“零”和“”常被弄混。阿拉,5,二、数学语言的严密性,怎么读下面这些题？,1,、（,45+55,）,99,有些老师把它读成：四十五加五十五括号乘以九十九,正确的读法：四十五加五十五的和乘以九十九，积是多少？,2,、长方形的周长,=(a+b)2,3,、（,285 3,）,（,25,5,）,5二、数学语言的严密性怎么读下面这些题？,6,第,2,题读作：,a,加,b,的和乘以,2,第,3,题读作：,285,乘以,3,的积除以,25,与,5,的商，商是多少？,我们应该用“和、差、积、商”来读括号里的数。,6第2题读作：a加b的和乘以2,7,三、数与运算领域中的知识拓展,（一）、,0,为什么是自然数？,因为，自然数有三大功能，一是基数，二是序数，三是运算。这三个功能中缺少了,0,就不完善了。,1,）、在基数上，,0,表示没有，是“空集”这个有限集合的元素个数；,2,）、在序数上，有时当着起点，如尺子的,0,厘米；更重要的是书写的需要。十的记数写法是,10.,没有,0,，就写不出,10,、,20,、,100,等数字。所以,0,、,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,8,、,9,、这十个数字是最基本的。,3,）、在运算上，如果没有,0,的自然数，就不能运算。如在自然数中,5-5=0,，如果,0,不是自然数，那么,5-5,岂不是不能减了。,所以说，,0,的出现可以保证自然数集合的完整性。,0,是自然数的说法，既有生活经验，又符合数学规则，还有文化背景和科学依据，是合乎情理的。,7三、数与运算领域中的知识拓展,8,（二）将,0,定义为自然数后，给我们小学数学教学带来些“麻烦”：,1,、最小的一位数是,1,、还是,0,？,经常有老师问，最小的一位数究竟是几？因为一些教辅资料上有关于最小的一位数是几的判断题或填空题，有的资料上的答案是,1,，有的则是,0,。要判断这两种答案究竟哪一种正确，先要搞清楚“一位数”和“几位数”这两个概念。关于“一位数”和“几位数”的定义，我从有关资料中找到以下两种：,用一个数字记出的数（不是,0,），叫做一位数。（,数学（算术理论部分）,，上海教育出版社，,1979,年,6,月,1,版，第,10,页）,用一个不是,0,的数字写出的数叫做一位数。例如：,1,、,3,、,9,。在一个数中,数字的个数是几,（其中最左端的数字不是,0,），这个数就叫做几位数。（刘梦湘、黄文选主编,.,小学数学问答手册,，北京师范大学出版社，,93,年,3,月,1,版，第,13,页）,从上面的定义中可知，最小的一位数是,1,而不是,0,。为什么会出现最小的一位数是,0,的说法呢？一是持有这些认识的人对一位数的概念不清楚；二是受将“,0”,划规为自然数的影响。我认为，判断最小的一位数是几，只能用一位数的定义来判断，与,0,是否划规为自然数无关。进一步研究，为什么要在几位数的定义中加上“最左端的数字不是,0”,这个限制条件？为便于说明，先假设没有这个条件，将会产生什么后果。由于,0,1,，且也是一个数字，那么最小的一位数 就应该是,0,；然而，由此也可以得出最小的两位数就不是,10,，而是,00,，同样最小的三位数是,000,，,而,0,00,000,就会得出最小的任意位数都是相等的，它们都等于,0,这样一个错误的结论。不仅如此，我们说,5,是一位数，,05,当然是两位数，,005,则是三位数，等等，同一个数我们说它是任意几位数都可以。这里的所谓一位数、两位数、三位数，等等，实际上都没有本质的区别，因而几位数这个概念就没有存在的必要了。由此可见，在定义几位数时，“其中最左端的数字不是,0”,这个条件是决不可少的。这样，最小的一位数只能是,1,而不是,0,。,8（二）将0定义为自然数后，给我们小学数学教学带来些“麻烦,9,2,、,最小的偶数是几？,0,是偶数吗？,在,九年义务教育六年制小学数学,第十册中，关于“数的整除”的教材第,54,页就有这样的叙述：“因为,0,也能被,2,整除，所以,0,也是偶数”。如果从数轴上看，,0,是不是偶数的答案就更明确了。在数轴上，表示奇数的点和表示偶数的点是间隔出现的，也可以说成是交替出现的。表示,0,的点在,1,的左边，是处在偶数的位置。这也说明了,0,是偶数。,0,的左边还有许许多多的数，数学上叫负数，它们也是奇、偶相间。因此，“,0,是不是最小偶数”的答案就不是用“是”或“不是”能够说得清的。要回答这个问题，首先要看所考查的数的范围是什么，从上面的数轴上可以看出，如果是在非零的自然数范围内，最小的偶数就是,2,；如果向左扩大到,0,，即自然数范围内，那最小的偶数就是,0,；再向左扩大到负数范围内，即在整数范围内，,0,是最小偶数显然是不正确的。,92、最小的偶数是几？0是偶数吗？在九年义务教,10,3,、,0,是任何自然数的倍数吗,?,九年义务教育六年制小学数学,第十册中，第,54,页就有这样的叙述：“因为,0,也能被,2,整除，所以,0,也是偶数”。以此类推，,0,能被所有非零自然数整除，根据约数倍数的定义，,0,是任何非零自然数的倍数，任何非零自然数都是,0,的约数,。但考虑到研究分解质因数、最大公约数、最小公倍数时，一般限于非零自然数范围内，如讲最小公倍数时，是把,0,排除在外的。为此，,九年义务教育六年制小学数学,第十册,50,页明确指出：“为了方便，以后在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括,0”,。这样就避免了一些不必要的麻烦。但过去的一些说法就必须加以纠正了。例如：“一个自然数的最小倍数是它本身”、“自然数的约数的个数是有限的”等，这样的结论必须纠正。要在“自然数”的后面加上“零除外”。,103、0是任何自然数的倍数吗?九年义务教育六,11,4,、,0,是不是合数？,在过去的教学中，关于自然数的组成，有两种情况：一是所有奇数和所有的偶数组成自然数集合；二是所有的质数与所有的合数及,1,也组成自然数集合。现在,0,也成为了自然数集合的一员，因而有许多教师提出这样的问题：,0,是合数，还是质数？我这里就根据,九年义务教育六年制小学数学,第十册中的内容来说说。因为北师大版的教材里没有定义的书中关于合数的定义：“一个数，如果除了,1,和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。”似乎应该把,0,划归为合数范围，但仔细一想,0,是个特殊的自然数，因为所有非零自然数都有“本身”这个约数，如，,1,是,1,的约数，,2,也是,2,的约数,，而,0,这个自然数恰恰少了“本身”这个约数，因此，也不能归为合数。试想：假设如果,0,是合数，那么它能用质因数相乘的形式表现出来吗？这就与“每个合数都可以写成几个质数相乘的形式”产生了矛盾。所以，我主张把,0,划归为“既不质数，也不是合数”范围。当然了，这需要权威机构和专家们的认定。但我认为，目前在没有明确,0,是什么数的情况下，还是以回避为好。,114、0是不是合数？在过去的教学中，关于自然数,12,四、空间与图形领域中的知识拓展 数学教学中如何确定左右,12四、空间与图形领域中的知识拓展 数学教学中,13,案例：老师在学生初步感知左右时进行了以下环节的教学。师：图中上去的小朋友和下来的小朋友，他们都是靠右走吗？,生,1,：上去的小朋友是靠右走的，下来的小朋友也是靠右走的。,生,2,：我有不同的意见，我觉得下来的小朋友是靠左走的,师：说说你的看法。,生,2,：上去的小朋友是靠我的右手走的，而下来的小朋友是靠我的左边走的。所以我觉得下来的小朋友是靠左走的。,这位老师通过做游戏共同得出结论：生,2,的判断是错的。指出：要判断图中的小朋友靠哪边走，就不能以我们的左右来判断的，而要以图中小朋友得左右来判断。,13案例：老师在学生初步感知左右时进行了以下环节的教学。师,14,我以为上课教师没有注意到生,2,解释话。其实生,2,已经讲得很清楚了，“上去的小朋友是靠,我,的右手走的，而下来的小朋友是靠,我,的左边走的。所以我觉得下来的小朋友是靠左走的”。因为他是站在自己的角度，以观察者的左右为标准来确定左右位置的，这就是左右相对性的体现。不过上课老师为了上课时不会出现意外，在备课时最好要备到这样两个问题：,1,、图中的小朋友是靠我们的哪边走的？,2,、如果你是图中的小朋友，你认为自己是靠哪边走的？这样设计问题就清楚啦。,14 我以为上课教师没有注意到生2解释话。其实生2,15,一般情况下，观察事物时，左右的定位是这样的：,1,、被观察者是人时，讨论被观察者的左右是以被观察者的左右来确定的。,2,、被观察者为其他物体时，如苹果等等，讨论被观察者的左右问题，是以观察者的左右来确定的。,3,、被观察者是图片时，如果图片上是物体，按,2,中的方面确定，如果图片中是人，就会产生两种观察标准：问图片中某人的左边是谁，就是以某人为标准的。而问图片的左边是谁，就是以观察者为标准的。上面这些方法，有的应该是科学的，有的只是一种约定俗成。,15一般情况下，观察事物时，左右的定位是这样的：1、被,16,比如：在一张图片上出现,、,等八个人站成一排时，如果问你关于左右的问题时，就会出现好几种复杂的情况，,第一种情况：当这八个人面对我们的时候，如果问的是我们，的左边有多少人或的左边第三位是谁时。,答案就是和。,第二种情况：当这八个人面对我们的时候，如果问的是，,D,的左边有多少人或,D,的左边第三位是谁时。,答案就是和,。,第三种情况：当这八个人背对我们的时候，如果问我们或是问，的左边有多少人或左边第三位是谁时,。,答案就是和,第四种情况：如果这八个不是人类，而是物品或者动物，就不用区分前面和背面，问的左边有多少物品或者的左边第三位是什么时。,答案就是和,。,16比如：在一张图片上出现,17,五、一个数的倍数的特征的知识拓展,我们在课本中已经教过了一个数是,2,，,5,，,3,的倍数的特征，在这里我再补充几个课本上没教过的数的倍数的特征。,1,、一个整数的末一位的数是,2,或,5,的倍数，这个数就是,2,或,5,的倍数。,2,、一个整数的末两位所组成的数是,4,或,25,的倍数，这个数就是,4,或,25,的倍数。,例如：,1864=1800,64,，因为,100,是,4,与,25,的倍数，所以,1800,是,4,与,25,的倍数,.,又因为,4,64,，所以,1864,是,4,的倍数,.,但因为,25,不是,64,因数，所以,1864,不是,25,的倍数,.,3,、一个数的末三位所组成的数是,8,或,125,的倍数，这个数就是,8,或,12