空间直角坐标系000001

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,x,O,数轴上的点可以用,唯一的,一个实数,表示,-,1,-,2,1,2,3,A,B,数轴上的点,思考：,平面中的点可以用有序,实数对,(,x,，,y,),来表示点,x,y,P,O,x,y,(,x,y,),平面坐标系中的点,思考：,思考一：,在空间，我们是否可以建立一个坐标系，,使空间中的任意一点都可用对应的有序实数,组表示出来呢？,1,、空间直角坐标系是如何建立的？,2,、如何找出空间点的坐标？,3,、特殊位置的点的坐标有何特点？,自学教材,P134-135,，完成下列问题：,以单位正方体 的,顶点,O,为原点,分别以射线,OA,，,OC,，的方向为正方向,以,线段,OA,OC,的长为单位,长度,建立三条数轴,:,x,轴,y,轴,z,轴,这时我们建立了一个,空间直角坐标系,。,一、空间直角坐标系：,y,x,z,A,B,C,O,点,O,叫做,坐标原点,，,x,轴、,y,轴、,z,轴叫做,坐标轴,，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为,xoy,平面,、,yoz,平面,、和,zox,平面,x,y,z,右手直角坐标系,o,x,y,z,1.,x,轴与,y,轴、,x,轴与,z,轴均成,135,0,而,z,轴垂直于,y,轴,135,0,135,0,2.,y,轴和,z,轴的单位长度相同，,x,轴上的单位长度为,y,轴,(,或,z,轴,),的单位长度的一半,空间直角坐标系的画法：,思考：,空间直角坐标系中任意一点的位置如何表示？,设点,M,是空间的一个定点，过点,M,分别作垂直于,x,轴、,y,轴和,z,轴的平面，依次交,x,轴、,y,轴和,z,轴于点,P,、,Q,和,R,空间直角坐标系,y,x,z,M,O,设点,P,、,Q,和,R,在,x,轴、,y,轴和,z,轴上的坐标分别是,x,，,y,和,z,，那么点,M,就对应唯一确定的有序实数组（,x,，,y,，,z,）,M,R,Q,P,反过来，给定有序实数组,（,x,，,y,，,z,）,，我们可以在,x,轴、,y,轴和,z,轴上依次取坐标为,x,，,y,和,z,的点,P,、,Q,和,R,，分别过,P,、,Q,和,R,各作一个平面，分别垂直于,x,轴、,y,轴和,z,轴，这三个平面的唯一交点就是有序实数组（,x,，,y,，,z,）,确定的点,M,空间直角坐标系,y,x,z,M,O,M,R,Q,P,空间直角坐标系,y,x,z,P,M,Q,O,M,R,这样空间一点,M,的坐标可以用有序实数组（,x,，,y,，,z,）来表示，有序实数组（,x,，,y,，,z,）叫做点,M,在此,空间直角坐标系中的坐标,，记作,M,（,x,，,y,，,z,）其中,x,叫做点,M,的,横坐标,，,y,叫做点,M,的,纵坐标,，,z,叫做点,M,的,竖坐标,小提示：,坐标轴上的点至少有两个坐标等于,0,；坐标面上的点至少有一个坐标等于,0,。,点,P,的位置,原点,O,X,轴上,A,Y,轴上,B,Z,轴上,C,坐标形式,点,P,的位置,Xo Y,面内,D,Yo Z,面内,E,Zo X,面内,F,坐标形式,O,x,y,z,1,1,1,A,D,C,B,E,F,(0,0,0),(,x,0,0),(0,y,0),(0,0,z,),(,x,y,0),(0,y,z,),(,x,0,z,),四、特殊位置的点的坐标：,C,D,B,A,C,O,A,B,z,y,x,例,1,：,如图,D,(0,0,2),C (0,4,0),A,(3,0,2),B,(3,4,2),结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为,1/2,的小正方体堆积成的正方体），其中红色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图：建立空间直角坐标系 后，,试写出全部钠原子,所在位置的坐标。,例,2,：,y,z,x,思考：,【,总一总,成竹在胸,】,1,、空间直角坐标系的建立,;,2,、空间中点的坐标,(,一一对应,);,3,、特殊位置的点的坐标,(,表格,);,4,、空间点的对称问题。,课后活动,1,、,预习,下一节内容。,