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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,阶段方法技巧训练（三）,专训,3,：,巧用圆的基本性质,解圆的五种关系,习题课,阶段方法技巧训练（三）专训3：巧用圆的基本性质习题课,1,圆的基本性质里面主要涉及弦、弧之间的关系，,圆周角、圆心角之间的关系，弧、圆周角之间的关,系，弦、圆心角之间的关系，弦、弧、圆心角之间,的关系等，在解此类题目时，需要根据已知条件和,所求问题去探求它们之间的内在联系，从而达到解,决问题的目的,圆的基本性质里面主要涉及弦、弧之间的关系，,2,1,关系,弦、弧之间的关系,1,如图，在,O,中，,AB,2,CD,，,则下列结论正确,的,是,(,),A,AB,2,CD,B,AB,2,CD,C,AB,2,CD,D,以上都不正确,C,1关系弦、弧之间的关系1如图，在O中，AB2CD，则下,3,同类变式,2,如图所示，在,O,中，弦,AD,BC,，,求证,：,AB,CD.,同类变式2如图所示，在O中，弦ADBC，,4,2,圆周角、圆心角之间的关系,关系,3,如图所示，,AB,，,AC,，,BC,都是,O,的弦，,且,CAB,CBA,，求证：,COB,COA,.,2圆周角、圆心角之间的关系关系3如图所示，AB，AC，BC,5,在,O,中，,CAB,，,COB,分别是,CB,所,对,的,圆周角,和圆心角，,COB,2,CAB,.,同理,：,COA,2,CBA,.,又,CAB,CBA,，,COB,COA,.,证明,：,在O中，CAB，COB分别是CB所对的证明：,6,3,弧、圆周角之间的关系,关系,4,如图，,AB,是,O,的直径，点,C,，,D,在,O,上,，,BAC,50,，求,ADC,的度数,3弧、圆周角之间的关系关系4如图，AB是O的直径，点C，,7,如图，连接,BC,，,AB,是,O,的直径，,ACB,90.,在,Rt,ABC,中,，,ABC,90,BAC,90,50,40.,又,ADC,，,ABC,是,AC,所,对的圆周角，,ADC,ABC,40.,解,：,如图，连接BC，解：,8,4,弦、圆心角之间的关系,关系,5,如图，以等边三角形,ABC,的边,BC,为直径作,O,交,AB,于,D,，交,AC,于,E,，连接,DE,.,试,判断,BD,，,DE,，,EC,之间的大小,关,系,，并说明理由,4 弦、圆心角之间的关系关系5如图，以等边三角形ABC的边,9,BD,DE,EC,.,理由,如下：如图，连接,OD,，,OE,.,OB,OD,OE,OC,，,B,C,60,，,BOD,与,COE,都是等边三角形,BOD,COE,60.,DOE,180,BOD,COE,60.,BOD,DOE,COE,.,BD,DE,EC,.,解,：,BDDEEC.解：,10,本题,利用“在同圆中，相等的圆心角所对的弦相等”去证明三条线段相等，因此，连接,OD,，,OE,，构造弦所对的圆心角是解此题的关键,本题利用“在同圆中，相等的圆心角所对的弦相等,11,5,弦、弧、圆心角之间的关系,关系,6,如图，在,O,中，,AOB,90,，且,C,，,D,是,AB,的,三等分点，,AB,分别交,OC,，,OD,于点,E,，,F,.,求证,：,AE,BF,CD,.,5弦、弧、圆心角之间的关系关系6如图，在O中，AOB,12,如图，连接,AC,，,BD,.,C,，,D,是,AB,的,三等分点，,AC,CD,BD,，,AC,CD,BD,，,AOC,COD,BOD,.,又,AOB,90,，,AOC,COD,BOD,30.,证明,：,如图，连接AC，BD.证明：,13,OA,OB,，,AOB,90,，,OAB,OBA,45.,AEC,AOC,OAB,75.,OA,OC,，,AOC,30,，,ACE,(,180,30),75,AEC,.,AE,AC,.,同理,可得,BF,BD.,AE,BF,CD,.,OAOB，AOB90，,14,
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