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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,微专题四大常考相似模型,(,绵阳：必考；宜宾：必考；眉山：必考,),模型一,A,字型,模型分析,有一个公共角,(,A,),，此时需要找另一对,角相等若题中未明确相似三角形对应,顶点，则需要分类讨论,重要结论：,1.,图,、,：,AC,2,AD,AB,2.,图,：,(1),CD,2,AD,BD,；,(2),BC,2,BD,AB,微专题四大常考相似模型(绵阳：必考；宜宾：必考；眉山：必考,针对演练,第,1,题图,1.,如图，在,ABC,中，点,D,、,E,分别在,AB,、,AC,边上，,DE,BC,.,若,AD,1,，,BD,2,，则,的值为,(,),A.B.C.D.,B,针对演练第1题图1.如图，在ABC中，点D、E分别在AB,2.,如图，在,ABC,中，点,D,是,AB,边上的一点，若,ACD,B,，,AD,1,，,AC,2,，,ADC,的面积为,1,，则,BCD,的面积为,(,),A.1 B.2 C.3 D.4,第,2,题图,C,第,3,题图,3.,如图，在,ABC,中，,ACB,90,，,CD,是,AB,边上的高如果,BD,4,，,CD,6,，那么,BC,AC,是,(,),A.32 B.23 C.3 D.2,B,2.如图，在ABC中，点D是AB边上的一点，若ACD,模型二,8,字型,模型分析,有一组隐含的等角,(,对顶角,),，此时需要从已知条件中、图中隐含条件或通过证明得另一对角相等若题中未明确相似三角形对应顶点，则需要分类讨论,模型二8字型模型分析有一组隐含的等角(对顶角)，此时需要从,针对演练,4.,如图，在,ABCD,中，,E,是,DC,边上的点，,DE,EC,43,，连接,AE,交,BD,于点,F,，则,DEF,与,BAF,的面积之比为,(,),A.43,B.1649,C.47,D.949,第,4,题图,B,针对演练4.如图，在ABCD中，E是DC边上的点，DE,5.,如图，,BD,、,AC,相交于点,P,，连接,AB,、,BC,、,CD,、,DA,，,1,2,，,AB,8,，,CD,4,，,DP,3,，,AP,的长为,_,第,5,题图,6,5.如图，BD、AC相交于点P，连接AB、BC、CD、D,模型三一线三等角型,模型介绍,两个相等的角一边在同一条直线上，另一边在该直线的同侧或异侧，第三个与之相等的角的顶点在前一组等角的顶点所确定的线段上或线段的延长线上，该角的两边分别位于该直线的同侧或异侧,1.,点,P,在线段,AB,上,(,同侧型,),模型三一线三等角型模型介绍两个相等的角一边在同一条直线上，,2.,点,P,在线段,AB,的延长线上,(,异侧型,),2.点P在线段AB的延长线上(异侧型),拓展：一线三垂直常存在的图形背景,拓展：一线三垂直常存在的图形背景,模型分析,(,常以等腰三角形为例,),如图,，其中,1,2,3,，可根据,1,180,4,5,，,2,180,4,6,得,5,6,，可得图中两阴影部分三角形相似；如图,，其中,1,2,3,，,2,6,7,，可根据,3,5,7,得到,5,6,，根据,1,4,6,得到,4,7,，可得图中两阴影部分三角形相似,模型分析(常以等腰三角形为例)如图，其中12,针对演练,6,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，点,P,、,D,分别是,BC,、,AC,边上的点，且,APD,B,.,求证：,AC,CD,CP,BP,.,第,6,题图,证明：,在,ABC,中，,AB,AC,，,B,C,，,APD,B,，,APD,C,，,APC,B,BAP,，,APC,APD,CPD,，,B,BAP,APD,CPD,，,BAP,CPD,，,ABP,PCD,，,AB,AC,，,AC,CD,CP,BP,.,针对演练6如图，在ABC中，ABAC，点P、D分别是B,7,如图，在正方形,ABCD,中，点,E,、,F,、,G,分别在,AB,，,BC,，,CD,上，且,EFG,90.,若,AB,12,，,AE,3,，,CF,4,，求,CG,的长,第,7,题图,解：,四边形,ABCD,是正方形，,B,C,90.,BEF,EFB,90.,EFG,90,，,EFB,CFG,180,90,90.,BEF,CFG,.,EBF,FCG,.,由题意得，,BE,AB,AE,9,，,FC,4,，,BF,BC,CF,8,，,CG,7如图，在正方形ABCD中，点E、F、G分别在AB，BC，,模型四旋转手拉手模型,模型分析,三角形绕一个顶点旋转，根据旋转的性质可得有公共顶点的一对等角，再通过这对等角的两组对应边成比例得到相似,重要结论：,(1),图,、,：,ABF,ACG,(2),图,：,ABD,和,ACE,都是等腰三角形；,ABD,ACE,(3),图,：,ABD,和,ACE,都是等腰三角形；,ABD,ACE,；,AOE,DOC,；,AOD,EOC,模型四旋转手拉手模型模型分析三角形绕一个顶点旋转，根据旋转,针对演练,8,如图，在,ABC,中，,AB,5,，,AC,3,，将,ABC,绕点,A,按顺时针旋转至,AB,C,，使点,C,恰好落在边,BC,上，连接,BB,.,若,CC,1,，求,BB,的长,第,8,题图,解：由旋转的性质可得,B,A,BA,，,C,A,CA,，,B,AC,BAC,，,B,AC,BAC,BAC,BAC,.,BAB,C,AC,.,BAB,CAC,.,针对演练8如图，在ABC中，AB5，AC3，将AB,9,如图,，点,D,，,E,分别是,ABC,的边,AB,，,AC,延长线上的一点，且,DE,BC,.,将,ADE,绕点,A,旋转至图,的位置，连接,CE,，,BD,.,若,AB,4,，,AC,3,，,BD,8,，求,CE,的长,第,9,题图,解：由题意可得,ABC,ADE,，,由旋转的性质可得,BAC,DAE,，,BAC,DAC,DAC,DAE,.,BAD,CAE,.,ABD,ACE,.,CE,6.,9如图，点D，E分别是ABC的边AB，AC延长线上的一,点击链接至综合训练,W,点击链接至综合训练W,
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