省市公开课应用二元一次方程组——鸡兔同笼-ppt课件

应用二元一次方程组,【,义务教育教科书北师版八年级上册,】,学校：,_,教师：,_,鸡兔同笼,应用二元一次方程组【义务教育教科书北师版八年级上册】学校：_,列一元一次方程解应用题的一般步骤,1,、审题,2,、找出一个等 量关系式；,3,、设元并列出方程,5,、写出答案。,4,、解方程并求出相关的量,理解问题,制订计划,执行计划,回顾,课前回顾,列一元一次方程解应用题的一般步骤1、审题2、找出一个等,鸡兔同笼,今有鸡兔同笼，,上有三十五头，,下有九十四足，,问鸡兔各几何？,情境引入,今有雉（鸡）兔同笼，上有,35,头，下有,94,足，问雉兔各几何？,鸡兔同笼今有鸡兔同笼，情境引入 今有雉（鸡）兔同笼，上有3,画图法：,探究,1,用 表示头，先画,35,个头,将所有头都看作鸡的，用 表示腿，画出了,70,只腿,还剩,24,只腿，在每个头上在加两只腿，共,12,个头加了两只腿,四条腿的是兔子,(12,只），两条腿的是鸡（,23,只）,数一数,画图法：探究1用 表示头，先画35个头将所有头都看,（,2,）一元一次方程法：,鸡头兔头,35,比算术法容易理解,鸡脚兔脚,94,鸡头：,x,，,兔头：,35,x,鸡脚：,2x,+=94,兔脚：,4,（,35,x,）,设鸡有,x,只，则兔有,(35,x),只，据题意得：,2x,4,（,35,x,）,94,探究,1,（2）一元一次方程法：鸡头兔头35 比算术法容易理解鸡脚,回顾上节课,学习过的,二,元一次方程，能不能解决这一问题?,探究,1,那我们能不能用更简单的方法来解决这些问题呢？,回顾上节课学习过的二元一次方程，能不能解决这一问题?,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？,（,1,）上有三十五头的意思是,，,下有九十四足的意思是,.,（,2,）如设鸡有,x,只，兔有,y,只，那么鸡兔共有,只；,鸡足有,只；兔足有,只,.,（,x+y,）,2x,4y,鸡、兔共有头,35,个,鸡、兔共有脚,94,只,探究,1,（,3,）二元一次方程法,鸡,兔,合计,头,x,y,35,足,2,x,4,y,94,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几,解：,设笼中有鸡,x,只，有兔,y,只，,由题意可得：,x+y=35,2x+4y=94,解此方程组得：,x=23,y=12,答：笼中有鸡,23,只，兔,12,只。,探究,1,容易理解，,更能,清晰、直接的表示等量关系。,解：设笼中有鸡x只，有兔y只，由题意可得：x+y=352x+,1.,设甲数为,x,，乙数为,y,，则“甲数的,二倍与乙数的一半的和是,15”,，列出,方程为,_.,2.,小刚有,5,角硬币和,1,元硬币各若干,枚，币值共有六元五角，设,5,角有,x,枚，,1,元有,y,枚，列出方程为,_.,0.5x+y=6.5,2x+0.5y=15,练习,1,1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的 0.5x+y=,以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？,题目大意是：,探究,2,用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多,5,尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多,1,尺。问绳长、井深各是多少尺？,以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳,3(y+5)=x 4(y+1)=x,探究,2,（井深,+5,）,3=,绳长,（井深,+1,）,4=,绳长,解：设绳长,x,尺，井深,y,尺，则由题意得,绳长的,-,井深,=5,绳长的,-,井深,=1,1,3,1,4,-y=5,-y=1,x,3,x,4,所以绳长,48,尺，井深,11,尺。,等量关系,3(y+5)=x 4(y+1)=x探,甲、乙两人赛跑，若乙先跑,10,米，甲跑,5,秒即可追上乙；若乙先跑,2,秒，则甲跑,4,秒就可追上乙,.,设甲速为,x,米,/,秒，乙速为,y,米,/,秒，则可列方程组为,(,).,B,4y=6x,4x=6y,4y=6x,5y+10=5x,5x=5y+10,5,x,+10=5,y,4,x,=6,y,5y=5x+10,(,A,),(,B,),(,C,),(,D,),练习,2,甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追,列二元一次方程解决实际问题的一般 步骤：,审,：,设,：,列,：,解,：,答,：,审清题目中的等量关系,设未知数,根据等量关系，列出方程组,解方程组，求出未知数,检验所求出未知数是否符合题意，写出答案,归纳,列二元一次方程解决实际问题的一般 步骤：审清,图,1,图,2,做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？,里有,1000,张正方形纸板和,2000,张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？,竖式纸盒展开图,横式纸盒展开图,用长方形和正方形纸板作侧面和底面，,做成如图,中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库,分析：,正方形纸板张数,长方形纸板张数,x,只竖式纸盒中,1000,2000,y,只横式纸盒中,合计,x,2y,4x,3y,自主探究,图1图2做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形,解：,设做竖式纸盒,X,个，横式纸盒,y,个。根据题意，得,解这个方程组得,x=200,y=400,答,:,设做竖式纸盒,200,个，横式纸盒,400,个,，恰好使库存的纸板用完。,x+2y=1000,4x+3y=2000,解：设做竖式纸盒X个，横式纸盒y个。根据题意，得 解这个方,上题中如果改为库存正方形纸板,500,，长方形纸板,1001,张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？,正方形纸板张数,长方形纸板张数,x,只竖式纸盒中,500,1001,y,只横式纸盒中,合计,x,2y,4x,3y,竖式纸盒展开图,横式纸盒展开图,图,1,图,2,练习,3,上题中如果改为库存正方形纸板500，长方形纸板1001,解：设做竖式纸盒,x,个，做横式纸盒,y,个，根据题意,y,不是自然数，不合题意，所以不可能做成若干个纸盒，恰好不库存的纸板用完,解：设做竖式纸盒x个，做横式纸盒y个，根据题意y不是自然数，,归纳,图解,归纳图解,1.,解决鸡兔同笼问题,2.,解决以绳测井问题,3.,解应用题的一般步骤,体验收获,今天我们学习了哪些知识？,1.解决鸡兔同笼问题体验收获 今天我们学习了哪些知识？,1.,甲、乙两人参加植树活动，两人共植树,20,棵，已知甲植树数是乙的,1.5,倍。如果设甲植树,x,棵，乙植树,y,棵，那么可列方程组为（）,x+y=20 x=20+y,x=2.5y x=1.5y,x+y=20 x+y=20,x=1.5y x=y+1.5,(A),(B),(C),(D),C,达标测试,1.甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲,2.,游泳池中有一群小朋友，男孩戴,蓝色,游泳帽，女孩戴,红色,游泳帽。如果每位男孩看到,蓝色,与,红色,的游泳帽一样多，而每位女孩看到,蓝色,的游泳帽比,红色,的多,1,倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？,思考下面几个问题：,1.,问题中的未知数有几个？,2.,有哪些等量关系？,3.,怎样设未知数？可以列几个方程？,4.,本题能列一元一次方程吗？,用列二元一次方程组的方法求解，有什么优点？,男孩人数女孩人数；,男孩人数（女孩人数）,2.游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色,x=2(x-1-1),2(y-1)-1=y,假如设男孩有,x,人，可根据每位男孩看到蓝色与红色的太阳帽一样多，得出方程,假如设女孩有,y,人，可根据每位女孩看到蓝色的太阳帽比红色的多一倍，得出方程,x=2(x-1-1)2(y-1)-1=y假如设男孩有,解：设男孩,x,人，女孩,y,人，则由题意得：,x-1=y,x=2(y-1),整理得,x-y=1,x-2y=-2,解得,x=4,y=3,答：男孩有人，女孩有人,解：设男孩x人，女孩y人，则由题意得：x-1=y整理得x-,.,应用提高,学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共,232,支，共花了,300,元。其中铅笔数量是圆珠笔的,4,倍。已知铅笔每支,0.60,元，圆珠笔每支,2.7,元，钢笔每支,6.3,元。问三种笔各有多少支？,有三个未知量，应该怎么办呢？,.应用提高 学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，共花了,三个未知量 需要三个方程 三个等量关系,学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共,232,支，共花了,300,元。其中铅笔数量是圆珠笔的,4,倍。已知铅笔每支,0.60,元，圆珠笔每支,2.7,元，钢笔每支,6.3,元。问三种笔各有多少支？,铅笔数量,+,圆珠笔数量,+,钢笔数量,=232,铅笔数量,=,圆珠笔数量,4,铅笔价格,+,圆珠笔价格,+,钢笔价格,=300,三个未知量 需要三个方程 三个等量关系 学校,解：设铅笔,x,支，圆珠笔,y,支，钢笔,z,支,根据题意，可得三元一次方程组：,x+y+z=232,x=4y,0.6x+2.7y+6.3z=300,将代入和中，得二元一次方程组,4y+y+z=232,0.6,4y,+2.7x+6.3z=300,解：设铅笔x支，圆珠笔y支，钢笔z支x+y+z=232 ,解得：,X=176,Y=44,Z=12,所以，铅笔,175,支，圆珠笔,44,支，钢笔,12,支,解得：X=176所以，铅笔175支，圆珠笔44支，钢笔12支,布置作业,教材,116,页习题第,2,、,3,题。,布置作业 教材116页习题第2、3题。,省市公开课应用二元一次方程组鸡兔同笼-ppt课件,