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,基础诊断,考点突破,课堂总结,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,3,讲等比数列及其前,n,项和,最新考纲,1.,理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前,n,项和公式；,2.,能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题；,3.,了解等比数列与指数函数的关系,.,知,识,梳,理,同一个,公比,q,等比中项,a,1,q,n,1,3.,等比数列的性质,已知,a,n,是等比数列，,S,n,是数列,a,n,的前,n,项和,.,(1),若,k,l,m,n,(,k,，,l,，,m,，,n,N,*,),，则有,a,k,a,l,_,.,(2),等比数列,a,n,的单调性：,当,q,1,，,a,1,0,或,0,q,1,，,a,1,0,时，数列,a,n,是,_,数列；,当,q,1,，,a,1,0,或,0,q,1,，,a,1,0,时，数列,a,n,是,_,数列；,当,q,1,时，数列,a,n,是,_,.,(3),相隔等距离的项组成的数列仍是等比数列，即,a,k,，,a,k,m,，,a,k,2,m,，,仍是等比数列，公比为,_,.,(4),当,q,1,，或,q,1,且,n,为奇数时，,S,n,，,S,2,n,S,n,，,S,3,n,S,2,n,仍成等比数列，其公比为,_,.,a,m,a,n,递增,递减,常数列,q,m,q,n,诊,断,自,测,1.,判断正误,(,在括号内打,“”,或,“”,),精彩,PPT,展示,答案,B,3.,(2017,湖北省七市考试,),公比不为,1,的等比数列,a,n,满足,a,5,a,6,a,4,a,7,18,，若,a,1,a,m,9,，则,m,的值为,(,),A.8 B.9 C.10 D.11,解析,由题意得，,2,a,5,a,6,18,，,a,5,a,6,9,，,a,1,a,m,a,5,a,6,9,，,m,10,，故选,C.,答案,C,4.,(2015,全国,卷,),在数列,a,n,中，,a,1,2,，,a,n,1,2,a,n,，,S,n,为,a,n,的前,n,项和,.,若,S,n,126,，则,n,_.,答案,6,答案,1,考点一等比数列基本量的运算,答案,(1)B,(2)64,规律方法,等比数列基本量的运算是等比数列中的一类基本问题，等比数列中有五个量,a,1,，,n,，,q,，,a,n,，,S,n,，一般可以,“,知三求二,”,，通过列方程,(,组,),便可迎刃而解,.,【训练,1,】,(1),(2015,全国,卷,),设等比数列,a,n,的公比为,q,，前,n,项和为,S,n,，若,S,n,1,，,S,n,，,S,n,2,成等差数列，则,q,的值为,_.,(2),(2016,合肥模拟,),设,a,n,是公比大于,1,的等比数列，,S,n,为数列,a,n,的前,n,项和,.,已知,S,3,7,，且,a,1,3,，,3,a,2,，,a,3,4,构成等差数列，则,a,n,_.,答案,(1),2,(2)2,n,1,考点二等比数列的性质及应用,答案,(1)C,(2)B,规律方法,(1),在解决等比数列的有关问题时，要注意挖掘隐含条件，利用性质，特别是性质,“,若,m,n,p,q,，则,a,m,a,n,a,p,a,q,”,，可以减少运算量，提高解题速度,.,(2),在应用相应性质解题时，要注意性质成立的前提条件，有时需要进行适当变形,.,此外，解题时注意设而不求思想的运用,.,考点三等比数列的判定与证明,规律方法,证明一个数列为等比数列常用定义法与等比中项法，其他方法只用于选择题、填空题中的判定；若证明某数列不是等比数列，则只要证明存在连续三项不成等比数列即可,.,易错防范,1.,由,a,n,1,qa,n,，,q,0,，并不能立即断言,a,n,为等比数列，还要验证,a,1,0.,2.,在运用等比数列的前,n,项和公式时，必须注意对,q,1,与,q,1,分类讨论，防止因忽略,q,1,这一特殊情形而导致解题失误,.,12.山不辞土，故能成其高;海不辞水，故能成其深!,6.只要路是对的，就不怕路远。真心的对别人产生点兴趣，是推销员最重要的品格。,4.人因为心里不快乐，才浪费，是一种补偿作用。,2.成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。,6.只要再坚持一下下，我们就能到幸福的彼岸。,6.懒鬼起来吧!别再浪费时间，将来在坟墓内有足够的时间让你睡的。,2.我不爱你了，我知道你也早就不爱我了得。,8.没有退路时潜能就发挥出来了。,11、目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。没有它，天才也会在矛盾无定的迷径中徒劳无功。,9.春暖花会开!如果你曾经历过冬天，那么你就会有春色!如果你有着信念，那么春天一定会遥远;如果你正在付出，那么总有一天你会拥有花开满圆。,20.人生最痛苦的事情是，人死了，钱没花完。,8.“我欲”是贫穷的标志。事能常足，心常惬，人到无求品自高。,5.人生太短暂了，事情是这样的多，能不兼程而进吗?,1.联系时厉害，比赛时就厉害。,7.很多事先天注定，那是“命”;但你可以可以决定怎么面对，那是“运”!,19、任何的限制，都是从自己的内心开始的。,4、人生伟业的建立，不在能知，乃在能行。,8.流过泪的眼睛更明亮，滴过血的心灵更坚强!,10.滴水能穿石，只因为它永远打击同一点。,
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