人教版高中数学新教材必修第二册ppt课件6.4.3正弦定理和余弦定理应用举例3角

讲课人：邢启强,*,6.4.3正弦定理和余弦定理应用举例3角,6.4.3正弦定理和余弦定理应用举例3角,实际问题中的有关概念及常用术语,(1)基线:在测量上，根据测量需要适当确定的,叫做基线,(2)仰角和俯角,在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角(如图),线段,(3)方位角,从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如,B,点的方位角为,(如图),复习引入,实际问题中的有关概念及常用术语线段(3)方位角复习引入,(4)方向角：相对于某一正方向的水平角(如图),北偏东,：指北方向顺时针旋转,到达目标方向,东北方向：指北偏东45或东偏北45.,其他方向角类似,(6)视角:观测点与观测目标两端点的连线所成的夹角叫做视 角(如图),复习引入,(4)方向角：相对于某一正方向的水平角(如图)北偏东：,人教版高中数学新教材必修第二册ppt课件6,人教版高中数学新教材必修第二册ppt课件6,人教版高中数学新教材必修第二册ppt课件6,人教版高中数学新教材必修第二册ppt课件6,人教版高中数学新教材必修第二册ppt课件6,人教版高中数学新教材必修第二册ppt课件6,人教版高中数学新教材必修第二册ppt课件6,人教版高中数学新教材必修第二册ppt课件6,人教版高中数学新教材必修第二册ppt课件6,练习1:甲船在A处发现乙船在北偏东60的B处，以20 n mile/h的速度向正北方向航行，若甲船的航速为40 n mile/h，那么甲船应沿什么方向航行才能与乙船在C处相遇？,C,A,B,东,北,沿北偏东30的,方向航行,练习1:甲船在A处发现乙船在北偏东60的B处，以20 n,练习2:甲船在A处，乙船在点A的东偏南45方向，且与甲船相距9 n mile的B处.在点B南偏西15方向有一个小岛C，甲、乙两船分别以28 n mile/h和20 n mile/h的速度同时向小岛直线航行，并同时达到小岛，那么B处与小岛的距离是多少？,C,A,B,东,北,15 海里,练习2:甲船在A处，乙船在点A的东偏南45方向，且与甲船相,在A处观察小岛，其位置如何？,C,A,B,东,北,南偏东7，相距21海里,问题探究,在A处观察小岛，其位置如何？CAB东北南偏东7，相距21海,人教版高中数学新教材必修第二册ppt课件6,人教版高中数学新教材必修第二册ppt课件6,错因分析,从本题实际考虑，应有一解,本题在解,ACD,时，利用余弦定理求,AD,，产生了增解，然而哪个是增解呢？很难判断，若本题应用正弦定理来解，就可以避免增解,错因分析,作业:,如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的,A,，,B,，,C,三点进行测量已知,AB,50 m，,BC,120 m，于,A,处测得水深,AD,80 m，于,B,处测得水深,BE,200 m，于,C,处测得水深,CF,110 m，求,DEF,的余弦值,作业:如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，,人教版高中数学新教材必修第二册ppt课件6,1.测量角度，首先应明确方位角，方向角的含义,2.在解应用题时，分析题意，分清已知与所求，再根据,题意正确画出示意图，通过这一步可将实际问题转化为可用数学方法解决的问题，解题中也要注意体会正、余弦定理综合使用的特点,小结,1.测量角度，首先应明确方位角，方向角的含义小结,模板建构,解斜三角形应用题的一般步骤为：,第一步：分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图；,第二步：建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求,解量尽量集中在有关的三角形,AOB,中，建立一个解斜三角,形的数学模型；,第三步求解：利用余弦定理，把,S,用,t,表示出来,第四步：检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从,而得出实际问题的解,模板建构,