高中数学：函数模型及其应用课件

,2018/5/24,#,高中数学：函数模型及其应用,高中数学：函数模型及其应用,1,知识点,递增,递增,递增,知识点递增递增递增,2,高中数学：函数模型及其应用课件,3,高中数学：函数模型及其应用课件,4,链接教材,答案,y,1.002,x,大于,y,0.25,x,的增长速度，,y,0.25,x,大于,y,log,2,x,1,的增长速度,解析,根据指数函数、幂函数、对数函数的增长速度关系可得,答案 y1.002x大于y0.25x的增长速,5,答案,在,0,，,t,0,时间段内汽车行驶的里程,解析,根据速率与时间的关系可得,2,教材改编,一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图,1111,所示，直线,t,t,0,(0,t,0,5),左侧部分阴影图形的面积的实际意义是,_,图,1111,答案在0，t0时间段内汽车行驶的里程,6,3,教材改编,要建造一个容积为,1200 m,3,，深为,6 m,的长方体无盖蓄水池，池壁的造价是,95,元,/m,2,，池底的造价是,135,元,/m,2,，则该蓄水池的最低造价是,_,元,3教材改编 要建造一个容积为1200 m3，深,7,4,y,2,x,与,y,x,2,的变化趋势,在,(0,，,),上，不等式,x,2,2,x,的解集是,_,易错问题,4y2x与yx2的变化趋势易错问题,8,5,实际应用题中函数的定义域,一枚炮弹发射后，其升空高度,h,与时间,t,的函数关系为,h,130,t,5,t,2,，则该函数的定义域是,_,5实际应用题中函数的定义域,9,6,分段函数模型,(,大量的应用题要使用分段函数模型,),已知,A,，,B,两地相距,150,千米，某人开汽车以,60,千米,/,小时的速度从,A,地到达,B,地，在,B,地停留,1,小时后再以,50,千米,/,小时的速度返回,A,地，则汽车离,A,地的距离,S,(,千米,),表示为时间,t,(,小时,),的函数解析式是,_,6分段函数模型(大量的应用题要使用分段函数模型),10,通性通法,7,函数模型的关键是找出自变量,一矩形铁皮的长为,8 cm,，宽为,5 cm,，在四个角上截去四个相同的小正方形，折叠铁皮制成一个无盖的小盒子，则盒子容积最大是,_cm,3,.,通性通法 7函数模型的关键是找出自变量,11,高中数学：函数模型及其应用课件,12,答案,1,，,4,答案 1，4,13,探究点一,一次、二次函数模型,思路点拨,分段建模，然后利用函数性质求解该函数的最大值,探究点一一次、二次函数模型思路点拨分段建模，然,14,高中数学：函数模型及其应用课件,15,总结反思,(1),函数建模的关键是找到一个影响求解目标的变量，以其为自变量表达出其他需要的量，综合各种条件建立函数模型,(2),在实际问题的函数模型中，要特别注意函数的定义域，它是由实际问题决定的，不是由建立的函数解析式决定的,总结反思(1)函数建模的关键是找到一个影响求解目标,16,高中数学：函数模型及其应用课件,17,高中数学：函数模型及其应用课件,18,探究点二,指数函数、对数函数模型,探究点二指数函数、对数函数模型,19,思路点拨,据函数图像求出,a,，得出函数解析式，解不等式,y,0.5,，得,t,的范围,答案,18,思路点拨据函数图像求出a，得出函数解析式，解不,20,高中数学：函数模型及其应用课件,21,总结反思,(1),善于利用已知的初始条件、函数图像等来确定函数的解析式，再根据问题的实际意义列出方程、不等式等解决问题,(2),注意合理地使用指数式、对数式的运算法则进行运算,总结反思(1)善于利用已知的初始条件、函数图像等来,22,答案,1000,答案 1000,23,探究点,三,分段函数模型,思路点拨,(1),写出,L,关于,x,的函数，代入初始值,x,2,，,L,3,求,k,的值；,(2),利用函数性质、基本不等式求解,探究点三分段函数模型 思路点拨(1)写,24,高中数学：函数模型及其应用课件,25,总结反思,(1),实际问题的情况是复杂的，许多实际问题要使用分段函数模型,(2),解分段函数模型需注意定义域区间的分界点,(3),含有参数的实际应用题应注意分类讨论,总结反思(1)实际问题的情况是复杂的，许多实际问题要使,26,解题模板,1.,函数建模的一般解题步骤,解题模板 1.函数建模的一般解题步骤,27,思路,(1),利用,确定,f,(,x,),的解析式，利用,确定函数的定义域；,(2),分类讨论函数的最大值，以及取得最大值时,x,的值,思路(1)利用确定f(x)的解析式，利用确定,28,高中数学：函数模型及其应用课件,29,解题模板,解题模板,30,备用例题,备选理由,例,1,为一道分段函数题，其中有常数函数、一次函数、二次函数；例,2,为含有绝对值的函数，本质上是分段函数,备用例题 备选理由例1为一道分段函数题，其中,31,高中数学：函数模型及其应用课件,32,高中数学：函数模型及其应用课件,33,高中数学：函数模型及其应用课件,34,高中数学：函数模型及其应用课件,35,高中数学：函数模型及其应用课件,36,高中数学：函数模型及其应用课件,37,