资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,编辑课件,*,第12讲反比例函数,编辑课件,编辑课件,编辑课件,1借助于图象的呈现来考查反比例函数的定义、性质，常常结合反比例函数的轴对称性和中心对称性,2反比例函数与一次函数的互相结合与转化，反比例函数的图象、性质及解析式的确定,3运用函数思想来解决有实际背景的问题,4体现数形结合思想、转化的思想、方程的思想,编辑课件,B,编辑课件,2(,2016,湖州)湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘,(1)求鱼塘的长y(米)关于宽x(米)的函数表达式；,(2)由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20米，当鱼塘的宽是20米时，鱼塘的长为多少米？,编辑课件,编辑课件,编辑课件,编辑课件,反比例函数的图象与性质,编辑课件,D,编辑课件,编辑课件,1,一般地,，,形如_(k是常数,，,k0)的函数叫做反比例函数,，,所以自变量_,2,反比例函数的图象是双曲线,3,当k0时,，,双曲线的两支分别在_象限,，,在每一个象限内,，,y随x的增大而_；当k0时,，,双曲线的两支分别在_象限,，,在每一个象限内,，,y随x的增大而_注意双曲线的两支和坐标轴无限靠近,，,但永远不能相交,编辑课件,m1,编辑课件,编辑课件,编辑课件,反比例函数解析式的确定,编辑课件,编辑课件,反比例函数的解析式利用待定系数法确定：只要一对对应的x,，,y值或已知其图象上一个点的坐标即可求出k,，,进而确定反比例函数的解析式,编辑课件,编辑课件,编辑课件,反比例函数图象的几何应用,编辑课件,编辑课件,编辑课件,编辑课件,过双曲线上的点分别作x轴和y轴的垂线，就构成对应的矩形或直角三角形，与k产生联系,编辑课件,反比例函数与一次函数的联系应用,编辑课件,解析：(1)根据P,1,OA,1,为等腰直角三角形,，,求得P,1,的坐标,，,再代入反比例函数求解；(2)先根据P,2,A,1,A,2,为等腰直角三角形,，,将P,2,的坐标设为(4a,，,a),，,并代入反比例函数求得a的值,，,得到P,2,的坐标；再根据P,1,的横坐标和P,2,的横坐标,，,判断x的取值范围,编辑课件,编辑课件,编辑课件,编辑课件,反比例函数常与一次函数相结合，用待定系数法求出函数关系式，结合函数图象解决问题,编辑课件,反比例函数的应用,11,(,原创题,)环保局对某企业排污情况进行检测,，,结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标,，,即硫化物的浓度超过最高允许的1.0,mg,/,L,.环保局要求该企业立即整改,，,在15天以内(含15天)排污达标整改过程中,，,所排污水中硫化物的浓度y(,mg,/,L,)与时间x(天)的变化规律如图所示,，,其中线段AB表示前3天的变化规律,，,从第3天起,，,所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系,(1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；,(2)该企业所排污水中硫化物的浓度,，,能否在15天以内不超过最高允许的1.0,mg,/,L,？为什么？,编辑课件,编辑课件,编辑课件,解析：(1)根据图象直接得出保持大棚温度18 的时间为12210(小时)；(2)要求k的值,，,利用待定系数法求反比例函数解析式即可；(3)将x16代入函数解析式求出y的值即可,编辑课件,编辑课件,编辑课件,现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，建模解决该类问题的关键，一是要确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式；二是需要结合反比例函数图象，综合运用方程、不等式等知识来解题,编辑课件,编辑课件,
展开阅读全文