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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,精选ppt课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,精选ppt课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,精选ppt课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,精选ppt课件,*,1.1.7 柱、锥、台、球的体积,1,精选ppt课件,1.1.7 柱、锥、台、球的体积1精选ppt课件,几何体占有空间部分的大小叫做它的体积,一、体积的概念与公理,:,公理,1,、长方体的体积等于它的长、宽、高的积。,V,长方体,=,abc,推论,1,、长方体的体积等于它的底面积,s,和高,h,的积。,V,长方体,=,sh,推论,2,、正方体的体积等于它的棱长,a,的立方。,V,正方体,=,a,3,2,精选ppt课件,几何体占有空间部分的大小叫做它的体积一、体积的概念与公理:公,等底等高的三角形面积相等,等面积法：,3,精选ppt课件,等底等高的三角形面积相等等面积法：3精选ppt课件,等底面积、等高的两个柱体是否体积相等？,4,精选ppt课件,等底面积、等高的两个柱体是否体积相等？4精选ppt课件,取一摞纸张放在桌面上,(,如图所示,),，并改变它们的放置方法，观察改变前后的体积是否发生变化？,从以上事实中你得到什么启发？,5,精选ppt课件,取一摞纸张放在桌面上(如图所示)，并改变它们的放置,1,、两个等高的几何体,2,、若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等。,等体积法,6,精选ppt课件,1、两个等高的几何体等体积法6精选ppt课件,体积相等,等高、等截面面积（不受截面形状影响）,7,精选ppt课件,体积相等等高、等截面面积（不受截面形状影响）7精选ppt课件,祖暅原理,:,幂势既同，则积不容异。,水平截面面积,高,体积,+,说明：,等底面积、等高的两个柱体或锥体的体积相等。,8,精选ppt课件,祖暅原理:幂势既同，则积不容异。水平截面面积高体积+说明：8,一、柱体的体积（,棱柱和圆柱,）,柱体的体积,长方体的体积,9,精选ppt课件,一、柱体的体积（棱柱和圆柱）柱体的体积长方体的体积9精选pp,柱体的体积,s,S,S,等底等高的柱体体积相等,s,s,s,h,10,精选ppt课件,柱体的体积sSS等底等高的柱体体积相等sssh10精选ppt,S,S,s,s,h,h,二、锥体的体积（,棱锥和圆锥,）,11,精选ppt课件,SSsshh二、锥体的体积（棱锥和圆锥）11精选ppt,12,精选ppt课件,12精选ppt课件,V,柱,=sh,V,锥,=,？,三、柱体与锥体的体积关系,13,精选ppt课件,V柱=shV锥=？三、柱体与锥体的体积关系13精选ppt课件,14,精选ppt课件,14精选ppt课件,三、台体的体积,S,S,s,s,h,h,/,15,精选ppt课件,三、台体的体积SSsshh/15精选ppt课件,V,柱体,=sh,S=S,/,S,/,=0,S,S,S,S,数,形,柱、锥、台体体积公式统一成,四、柱、锥、台体积关系,16,精选ppt课件,V柱体=shS=S/S/=0SSSS数形柱、锥、台体体积,R,S,1,五、球的体积,17,精选ppt课件,RS1五、球的体积17精选ppt课件,例,1,、在长方体,ABCD-A,/,B,/,C,/,D,/,中，用截面截下一个棱锥,C-A,/,DD,/,，求棱锥,C-A,/,DD,/,的体积与剩余部分的体积之比。,A,D,C,B,C,/,D,/,B,/,A,/,C,A,/,D,/,D,S,h,18,精选ppt课件,例1、在长方体ABCD-A/B/C/D/中，用截面截下一个棱,例,2:,已知,:,边长为,a,的正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,.,求：,(1,）棱锥,B,1,-A,1,BC,1,的体积。,解,:,所以,棱锥,B,1,-A,1,BC,1,的体积为,C,1,C,B,A,A,1,B,1,D,D,1,O,（,2,）求：,B,1,到平面,A,1,BC,1,的距离？,19,精选ppt课件,例2:已知:边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1.求,例,2:,求：,(3,）多面体,A,1,D,1,C,1,-ABCD,的体积？,已知,:,边长为,a,的正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,.,解,:,C,1,A,A,1,C,B,B,1,D,D,1,所以,多面体,A,1,D,1,C,1,-ABCD,的体积为,20,精选ppt课件,例2:求：(3）多面体A1D1C1-ABCD的体积？已知:边,求体积的方法,等体积法：它是通过选择合适的底面来求体积的一种方法,21,精选ppt课件,求体积的方法 等体积法：它是通过选择合适的底,例,3,、一个正方体的所有顶点都在球面上（球的内接正方体）若正方体棱长为,a,，求此球的体积。,解：由题意知，球的直径为正方体的体对角线,由球的体积公式得,22,精选ppt课件,例3、一个正方体的所有顶点都在球面上（球的内接正方体）若正方,练习,1,、已知直三棱柱底面的一边长为,2cm,，另两边长都为,3cm,，侧棱长为,4cm,，求它的体积。,23,精选ppt课件,练习1、已知直三棱柱底面的一边长为2cm，另两边长都为3cm,练习,3,、圆台的上下底面半径和高的比为,1,：,4,：,4,，母线长为,10,，求圆台的体积。,24,精选ppt课件,练习3、圆台的上下底面半径和高的比为1：4：4，母线长为10,练习,4,、,(1),如果圆柱的底面半径不变，要使它的体积扩大到原来的,5,倍，那么需要把它的高扩大到原来的多少倍？,(2),如果圆柱的高不变，半径扩大到原来的多少倍才能使它的体积扩大到原来的,5,倍。,25,精选ppt课件,练习4、(1)如果圆柱的底面半径不变，要使它的体积扩大到原来,练习,三棱锥的顶点为,P,已知三条侧棱,PA,、,PB,、,PC,两两垂直，若,PA=2,，,PB=3,，,PC=4,，求三棱锥,P-ABC,的体积,V,解：以点,B,为顶点，则底面为,RtAPC,v=1/3,S,h,=1/3,S,PAC,PB,=1/31/2243=4,26,精选ppt课件,练习 三棱锥的顶点为P,已知三条侧棱PA、P,2,正棱锥的高和底面边长都缩小原来的 ，则它的体积是原来的（）,（,A,）（,B,）,（,C,）（,D,）,B,27,精选ppt课件,2正棱锥的高和底面边长都缩小原来的 ，则它的体积是,3,直三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,的体积为,V,，已知点,P,、,Q,分别为,AA,1,、,CC,1,上的点，而且满足,AP,=,C,1,Q,，则四棱锥,B,APQC,的体积是（,）,（,A,）（,B,）,（,C,）（,D,）,B,28,精选ppt课件,3直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，已知点P、Q分别,5,已知圆锥的母线长为,8,，底面周长为,6,，则它的体积是,.,6,一个正方体的所有顶点都在球面上，若这个球的体积是,V,，则这个正方体的体积是,.,29,精选ppt课件,5已知圆锥的母线长为8，底面周长为6，则它的体积是,7.,若球的大圆面积扩大为原来的,3,倍，则它的体积扩大为原来的（,）,（,A,）,3,倍 （,B,）,9,倍,（,C,）,27,倍 （,D,）,3,倍,D,30,精选ppt课件,7.若球的大圆面积扩大为原来的3倍，则它的体积扩大为原来的,8.,圆台的上、下底面半径和高的比为,1,：,4,：,4,，母线长,10,，则圆台的体积为（,）,（,A,）,672,（,B,）,224,（,C,）,100,（,D,）,B,31,精选ppt课件,8.圆台的上、下底面半径和高的比为1：4：4，母线长10，,思考,:,已知,:,边长为,a,的正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,.,求：棱锥,C,1,-BA,1,D,的体积？,C,D,B,A,C,1,D,1,B,1,A,1,O,(,方法,1),32,精选ppt课件,思考:已知:边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1.求,D,1,B,1,A,C,C,1,B,A,1,D,练习,3:,已知,:,边长为,a,的正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,.,求：,棱锥,C,1,-BA,1,D,的体积,？,A,D,D,1,B,C,C,1,D,B,B,1,B,C,1,A,1,D,1,A,1,D,C,1,(,方法,2),33,精选ppt课件,D1B1ACC1BA1D练习3:已知:边长为a的正方体ABC,祖暅原理,柱、锥、台的体积,34,精选ppt课件,祖暅原理柱、锥、台的体积34精选ppt课件,此课件下载可自行编辑修改，供参考！,感谢您的支持，我们努力做得更好！,此课件下载可自行编辑修改，供参考！,此课件下载可自行编辑修改，供参考！,感谢您的支持，我们努力做得更好！,此课件下载可自行编辑修改，供参考！,
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