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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,3.2,不等式的性质,1,(4,分,),下列不等式变形正确的是,(,),A,由,a,b,，,得,ac,bc,B,由,a,b,，,得,2a,2b,C,由,a,b,，,得,a,b,D,由,a,b,，,得,a,2,b,2,B,D,3,(4,分,),已知不等式,x,1,0,，,此不等式的解在数轴上表示为,(,),4,(4,分,),现有下列叙述：,若,a,b,，,则,3a,5,3b,5,；,若,2a,10,，,则,a,5,；,若,x,5,8,，,则,x,3,；,若,3a,9,，,则,a,，,其中正确的有,(,),A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,C,C,不等式的基本性质,3,x,1,不等式的基本性质,2,不等式的基本性质,3,y,3,不等式的基本性质,3,7,(10,分,)(1),如果,a,b,0,，,那么,a,_,b,；,如果,a,b,0,，,那么,a,_,b,；,如果,a,b,0,，,那么,a,_,b.,(2),由,(1),你能归纳出比较,a,与,b,大小的方法吗？请用文字语言叙述出来,(3),用,(1),的方法你能否比较,3x,2,3x,7,与,4x,2,3x,7,的大小？如果能,，,请写出比较过程,解：,(,2),比较,a,，,b,两数的大小,，,若,a,与,b,的差大于,0,，,则,a,大于,b,；若,a,与,b,的差等于,0,，,则,a,等于,b,；若,a,与,b,的差小于,0,，,则,a,小于,b,(,3),(3x,2,3x,7),(,4x,2,3x,7),x,2,0,，,3x,2,3x,7,4x,2,3x,7.,=,8,(12,分,),阅读下面解题过程,，,再解题,已知,a,b,，,试比较,2 015a,1,与,2 015b,1,的大小,解：因为,a,b,，,所以,2 015a,2 015b,，,故,2 015a,1,2 015b,1.,问：,(1),上述解题过程中,，,从第,_,步开始出现错误；,(2),错误的原因是什么；,(3),请写出正确的解题过程,解：,(,2),错误地运用了不等式的基本性质,3,，,即不等式两边都乘同一个负数,，,不等号的方向没有改变,(,3),因为,a,b,，,所以,2 015a,2 015b,，,所以,2 015a,1,2 015,1,9,(4,分,),实数,a,，,b,数轴上的位置如图所示,，,下列各式正确的是,(,),A,a,b,0,B,ab,0,C,|a|,b,0,D,a,b,0,C,A,11,(4,分,),设,a,，,b,，,c,表示三种不同物质的质量,，,用天平称两次,，,情况如图所示,，,则这三种物体的质量从小到大排序正确的是,(,),A,c,b,a,B,b,c,a,C,c,a,b,D,b,a,c,A,解：,(,1,),x,10,(,2,),x,3,(,3,),x,6,解：,aab,2,0,开口向上,;,对称轴,:,直线,x,=6,;,顶点坐标,:,(6,3),.,7.5,5,3.5,3,3.5,5,7.5,描点、连线，画出函数 图像,.,（,6,3,）,O,x,5,5,10,y,问题,：,(1),看图像说说抛物线 的增减性；,(2),怎样平移抛物线 可以得到抛物线？,解,：（,1,）当,x,6,时，,y,随,x,的增大而增大，,当,x,6,时，,y,随,x,的增大而减小；,（,2,）把抛物线 先向右平移,6,个单位，再向上平,移,3,个单位即可得到抛物线,.,归纳：,二次函数,图像的画法,：,(1)“,化”：化成顶点式；,(2)“,定”：确定开口方向、对称轴、顶点坐标；,(3)“,画”：列表、描点、连线.,求二次函数,y,=,ax,+,bx,+,c,的对称轴和顶点坐标,配方,:,提取二次项系数,配方,:,加上再减去一次项系数绝对值一半的平方,.,整理,:,前三项化为平方形式,后两项合并同类项,.,化简,:,去掉中括号,方法归纳,画出二次函数,y,2,x,2,4,x,1,的图像，并写出函数的对称轴、顶点坐标和最值,.,练一练,解：,y,2,x,2,4,x,1,-2(,x,2,+2,x,+1)+3,-2(1+,x,),2,+3,根据顶点式,y,2(,x+,1),2,+3,确定开口方向,对称轴,顶点坐标,.,列表,:,利用图像的对称性,选取适当值列表计算,.,a,=-2,0,开口向下,;,对称轴,:,直线,x,=-1,;,顶点坐标,:,(-1,3),.,-15,-5,1,3,1,-5,-15,描点、连线，画出函数,y,2(,x+,1),2,+3,图像,.,（,-1,3,）,O,x,4,8,-8,-4,4,8,12,y,-4,-8,-12,-16,y,2(,x+,1),2,+3,1.抛物线 的顶点坐标为（）,A.(3,-4)B.(3,4),C.(-3,-4)D.(-3,4),当堂练习,A,2.如图，二次函数 的图像开口向上，图像经过点（-1，2）和（1，0），且与,y,轴相交于负半轴.,(1)给出四个结论：,a,0;,b,0;,c,0；,a,+,b,+,c,=0.其中正确结论的序号是,_.,(2)给出四个结论:,abc,0;,2,a,+,b,0;,a,+,c,=1;,a,1.其中正确结论的序号是,_.,(2)直线 是二次函数 的对称轴；顶点坐标是,(,),.,1.,一般地，我们可以用配方法将 配方成,(,1,)二次函数,(,a,0),的图像是一条,_,；,抛物线,课堂小结,2.,二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0),的图像和性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0,),y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0,),由,a,b,和,c,的符号确定,由,a,b,和,c,的符号确定,向上,向下,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而减小,.,在对称轴的右侧,y,随着,x,的增大而增大,.,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而增大,.,在对称轴的右侧,y,随着,x,的增大而减小,.,见,学练优,本课时练习,课后作业,
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