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湖南长郡卫星远程学校 录制,2020,年下学期 制作,19,长沙市长郡中学 田茂清,一、【温故知新】,1.,集合中的元素具有的特性：,2.,常用数集及其记法：,自然数集：,正整数集：,整数集：,有理数集：,实数集：,一、【温故知新】1.集合中的元素具有的特性：2.常用数集,一、【温故知新】,1.,集合中的元素具有的特性：,确定性，互异性，无序性,2.,常用数集及其记法：,自然数集：,正整数集：,整数集：,有理数集：,实数集：,一、【温故知新】1.集合中的元素具有的特性：确定性，互异性,一、【温故知新】,1.,集合中的元素具有的特性：,确定性，互异性，无序性,2.,常用数集及其记法：,自然数集：,N,正整数集：,N,*,或,N,+,整数集：,Z,有理数集：,Q,实数集：,R,一、【温故知新】1.集合中的元素具有的特性：确定性，互异性,3.,集合的几种表示方法,1),自然语言法：,2),列举法：,3),描述法：,4),图示法,(,韦恩图,),3.集合的几种表示方法1)自然语言法：2)列举法：3)描述,3.,集合的几种表示方法,1),自然语言法：,2),列举法：,3),描述法：,4),图示法,(,韦恩图,),用自然语言来描述,a,b,c,3.集合的几种表示方法1)自然语言法：2)列举法：3)描述,观察下列几个例子，你能发现他们之间的关系吗？,(1),A,=1,，,2,，,3,，,B,=1,，,2,，,3,，,4,，,5,(2),A,为长郡中学,2014,班全体女生的集合，,B,为,2014,班全体学生组成的集合,(3),C,=,x,|,x,是两条边相等的三角形,，,D,=,x,|,x,是三条边相等的三角形,【课题引入】,高中数学（人教,A,版）教材,集合间的基本关系,课堂课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,A,版）教材,集合间的基本关系,课堂课件,1,（公开课课件）,观察下列几个例子，你能发现他们之间的关系吗？【课题引入】高中,1.,子集、真子集的概念,:,1),一般地，对于两个集合,A,、,B,，如果集合,A,中,任意,一个元素都是集合,B,中的元素，我们就说两个集合有包含关系，称,集合,A,为集合,B,的子集,，记作 ，读作,“,A,包含于,B,”(,或,B,包含,A,),，用韦思图表示：,【新知归纳】,1.子集、真子集的概念:1)一般地，对于两个集合A、B，,1.,子集、真子集的概念,:,1),一般地，对于两个集合,A,、,B,，如果集合,A,中,任意,一个元素都是集合,B,中的元素，我们就说两个集合有包含关系，称,集合,A,为集合,B,的子集,，记作 ，读作,“,A,包含于,B,”(,或,B,包含,A,),，用韦思图表示：,A,B,【新知归纳】,1.子集、真子集的概念:1)一般地，对于两个集合A、B，,2),如果集合 ，但存在,元素,我们就称,A,是集合,B,的真子集,，记作,A,B,(,或,B,A,),读作,“,A,真包含于,B,”,(,或,B,真包含,A,),。,高中数学（人教,A,版）教材,集合间的基本关系,课堂课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,A,版）教材,集合间的基本关系,课堂课件,1,（公开课课件）,2)如果集合 ，但存在元素,2),如果集合 ，但存在,元素,我们就称,A,是集合,B,的真子集,，记作,A,B,(,或,B,A,),读作,“,A,真包含于,B,”,(,或,B,真包含,A,),。,思考,：,N,、,N*,、,Z,、,Q,、,R,之间的关系是什么,?,高中数学（人教,A,版）教材,集合间的基本关系,课堂课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,A,版）教材,集合间的基本关系,课堂课件,1,（公开课课件）,2)如果集合 ，但存在元素,2),如果集合 ，但存在,元素,我们就称,A,是集合,B,的真子集,，记作,A,B,(,或,B,A,),读作,“,A,真包含于,B,”,(,或,B,真包含,A,),。,3),集合相等的两种定义：,思考,：,N,、,N*,、,Z,、,Q,、,R,之间的关系是什么,?,高中数学（人教,A,版）教材,集合间的基本关系,课堂课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,A,版）教材,集合间的基本关系,课堂课件,1,（公开课课件）,2)如果集合 ，但存在元素,2),如果集合 ，但存在,元素,我们就称,A,是集合,B,的真子集,，记作,A,B,(,或,B,A,),读作,“,A,真包含于,B,”,(,或,B,真包含,A,),。,3),集合相等的两种定义：,若,A,与,B,中元素一样，则,A,=,B;,思考,：,N,、,N*,、,Z,、,Q,、,R,之间的关系是什么,?,高中数学（人教,A,版）教材,集合间的基本关系,课堂课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,A,版）教材,集合间的基本关系,课堂课件,1,（公开课课件）,2)如果集合 ，但存在元素,与集合,A,的关系：,是,任何集合,A,的子集,;,是任何,非空集合,A,的真子集,.,4）空集的定义及性质,不含任何元素的集合，用 表示,高中数学（人教,A,版）教材,集合间的基本关系,课堂课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,A,版）教材,集合间的基本关系,课堂课件,1,（公开课课件）,与集合A的关系：是任何集合A的子集;是任何非空,与集合,A,的关系：,是,任何集合,A,的子集,;,是任何,非空集合,A,的真子集,.,4）空集的定义及性质,思考,：,，,0,，,之间的关系？,不含任何元素的集合，用 表示,高中数学（人教,A,版）教材,集合间的基本关系,课堂课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,A,版）教材,集合间的基本关系,课堂课件,1,（公开课课件）,与集合A的关系：是任何集合A的子集;是任何非空,练习,1,、,下列关系式不正确的个数是,_,高中数学（人教,A,版）教材,集合间的基本关系,课堂课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,A,版）教材,集合间的基本关系,课堂课件,1,（公开课课件）,练习1、下列关系式不正确的个数是_高中数学（人教A版,练习,1,、,下列关系式不正确的个数是,_,高中数学（人教,A,版）教材,集合间的基本关系,课堂课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,A,版）教材,集合间的基本关系,课堂课件,1,（公开课课件）,练习1、下列关系式不正确的个数是_高中数学,练习,2,、,下列命题：,空集没有子集,任何集合至少两个子集,空集是任何集合的真子集,若,A,，则,A,其中正确的是（）,A.0,个,B.1,个,C.2,个,D.3,个,高中数学（人教,A,版）教材,集合间的基本关系,课堂课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,A,版）教材,集合间的基本关系,课堂课件,1,（公开课课件）,练习2、下列命题：高中数学（人教A版）教材集合间的基本,练习,2,、,下列命题：,空集没有子集,任何集合至少两个子集,空集是任何集合的真子集,若,A,，则,A,其中正确的是（）,A.0,个,B.1,个,C.2,个,D.3,个,高中数学（人教,A,版）教材,集合间的基本关系,课堂课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,A,版）教材,集合间的基本关系,课堂课件,1,（公开课课件）,练习2、下列命题：高中数学（人教A版）教材集合间的基,2.,子集、真子集的几个结论：,1),任何一个集合是它本身的子集，即,2),对于集合,A,、,B,、,C,，如果 那么,3),对于集合,A,、,B,、,C,，如果,A,B,且,B,C,那么,A,C,.,2.子集、真子集的几个结论：1)任何一个集合是它本身的子集,2.,子集、真子集的几个结论：,1),任何一个集合是它本身的子集，即,2),对于集合,A,、,B,、,C,，如果 那么,(,传递性,),3),对于集合,A,、,B,、,C,，如果,A,B,且,B,C,那么,A,C,.,2.子集、真子集的几个结论：1)任何一个集合是它本身的子集,2.,子集、真子集的几个结论：,1),任何一个集合是它本身的子集，即,2),对于集合,A,、,B,、,C,，如果 那么,(,传递性,),3),对于集合,A,、,B,、,C,，如果,A,B,且,B,C,那么,A,C,.,(,传递性,),2.子集、真子集的几个结论：1)任何一个集合是它本身的子集,3.,与 及 与 的区别：,3.与 及 与,3.,与 及 与 的区别：,1),与前者表示元素与集合的,从属,关系，后者是表示集合间的,包含,关系；,2),与 前者表示集合间的,包含,关系，后者是表示集合间的,真包含,关系,.,3.与 及 与,探究,1,：,写出集合,a,b,的所有子集,并指出哪些是它的真子集,.,写出集合,a,b,c,的所有子集,并指出哪些是它的真子集,.,集合,a,1,a,2,a,n,的子集个数有,_,个,真子集有,_,个,非空子集有,_,个,非空真子集有,_,个,三、【初步应用】,探究1：写出集合a,b的所有子集,并指出哪些是它的真,探究,2,：,集合 的真子集的个数是（）个,A.16 B.8,C.7 D.4,探究2：集合,探究,2,：,集合 的真子集的个数是（）个,A.16 B.8,C.7 D.4,探究2：集合,探究,3,：,写出满足,1,2,A,1,2,3,4,的所有集合,A,.,探究3：写出满足1,2 A 1,探究,4:,若,A B,则,a,的取值范围是,_.,探究4:若 A B,则 a 的取值范围是_,探究,5:,探究5:,四、【拓展提升】,四、【拓展提升】,高中数学（人教A版）教材集合间的基本关系课堂ppt课件,高中数学（人教A版）教材集合间的基本关系课堂ppt课件,1.,涉及子集问题时，紧扣,子集、真子集,的概念；,1.涉及子集问题时，紧扣子集、真子集的概念；,1.,涉及子集问题时，紧扣,子集、真子集,的概念；,2.,涉及子集问题时，注意,“防空”优先，“子交并补全，空集最讨嫌”,，否则许多问题会由于不考虑空集而导致失误。,1.涉及子集问题时，紧扣子集、真子集的概念；,
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