资源描述
单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,12.4,分式方程,(,拓展）,冀教版九上,第十二章 分式和分式方程,新课引入,新课学习,典例精析,测试小结,解决含有字母系数的分式方程问题,12.4分式方程(拓展）冀教版九上第十二章 分式和分式方程新,1,3.,解决分式方程有、无解的问题,.,2.,解决分式方程值为正、负的问题.,1.,理解解分式方程会出现的三种情况,.,学习目标,冀教版九上,3.解决分式方程有、无解的问题.2.解决分式方程值为正、,2,新课引入,解下列方程,（,3,名学生在黑板板演）,解：去分母，得,2x-6=5(x-3),解得，,x=3,检验：当,x=3,时，,x-3=0,x=3,是原方程的増根,原分式方程无解,解：去分母，得,x+1+2=x-1,3=-1,整式方程无解,原分式方程无解,解：去分母，得,x+3=4x,解得，,x=1,检验：当,x=1,时，,2x(x+3)0,x=1是原方程的根,思考：,解分式方程的结果会有几种情况,？,有增根,整式方程无解,整式方程有根,分母,0,新课引入解下列方程（3名学生在黑板板演）解：去分母，得解：去,3,3.,分式方程有解,.,2.,分式方程所化的整式方程无解，原方程无解.,1.,分式方程有増根，原方程无解,.,一、解分式方程会出现,3,种结果,新课学习,3.分式方程有解.2.分式方程所化的整式方程无解，原方程无,4,新课学习,二、分式方程有解、无解的条件,1.,分式方程有解的条件,整式方程有解,分式方程分母,0,2.,分式方程无解的条件,整式方程无解,分式方程有増根,且,或,整式方程有解,分式方程分母,=0,且,新课学习二、分式方程有解、无解的条件1.分式方程有解的条件整,5,典例精析,例,1.,已知关于,x,的分式方程,.,（,1,）有増根，求,a,的值,.,解：,方程两边同乘,(x-1),得,ax+1+2=x-1,分式方程有増根,x-1=0,x=1,解得，a=-3,a的值为-3,整式方程有解，分式方程分母为,0.,考察什么知识点？,典例精析例1.已知关于x的分式方程,6,典例精析,例,1.,已知关于,x,的分式方程,.,（,2,）无解，求,a,的值,.,解：,方程两边同乘,(x-1),得,ax+1+2=x-1,分式方程有増根,则x-1=0,x=1,解得，a=-3,整式方程无解,则,a-1=0,a=1,a,的值为,1,或,-3.,考察什么知识点？,整式方程无解，或分式方程有増根,.,典例精析例1.已知关于x的分式方程,7,典例精析,例,1.,已知关于,x,的分式方程,.,（,3,）有解，求,a,的取值范围,.,解：,方程两边同乘,(x-1),得,ax+1+2=x-1,分式方程没有増根,则x-10,x1,解得，a-3,整式方程有解,则,a-10,a1,a,的取值范围是,a1,且,a-3.,考察什么知识点？,整式方程有解，且分式方程无増根,.,典例精析例1.已知关于x的分式方程,8,典例精析,例,1.,已知关于,x,的分式方程,.,（,4,）当,a,为何值时，方程的根为,4.,解：,方程两边同乘,(x-1),得,ax+1+2=x-1,解得，,a=0,经检验,a=0,是方程的根,把,x=4,代入，得,a,为,4,时，方程的根为,4.,这是一个分式方程，不要忘了检验哦,.,典例精析例1.已知关于x的分式方程,9,典例精析,例,1.,已知关于,x,的分式方程,.,（,5,）当,a,为何值时，方程的根为非负数,.,解：,方程两边同乘,(x-1),得,ax+1+2=x-1,解得，,a1,x0,当,a1,时，,方程的根为非负数,.,这样做对吗？,漏了什么条件？,不对，漏了隐含条件,“,方程有解,”,典例精析例1.已知关于x的分式方程,10,典例精析,例,1.,已知关于,x,的分式方程,.,（,5,）当,a,为何值时，方程的根为非负数,.,解：,方程两边同乘,(x-1),得,ax+1+2=x-1,解得，,a-3,a1,a1,要保证分式方程有解,同时,x0,当,a1,且,a-3,时，方程的根为非负数,.,知识点：方程有解且,x0.,典例精析例1.已知关于x的分式方程,11,典例精析,例,1.,已知关于,x,的分式方程,.,（,6,）当,a,为何值时，方程的根为负数,.,解：,方程两边同乘,(x-1),得,ax+1+2=x-1,解得，,a-3,a1,a1,要保证分式方程有解,同时,x0,当,a1,，方程的根为负数,.,知识点：方程有解且,x0.,典例精析例1.已知关于x的分式方程,12,总结提升,三、分式方程的解为正或负时的条件,分式方程的解为正,分式方程有解,x0,分式方程的解为负,分式方程有解,x0,且,且,总结提升三、分式方程的解为正或负时的条件分式方程的解为正分式,13,总结提升,四、解决含有字母系数的分式方程的有关问题,1.,步骤：去分母，化为整式方程；,解出,x,；,根据题目要求，对,x,加限制条件，解决问题,.,2.,注意：看清题目要求，扣准知识点；,做解为正、负时，要注意隐含条件,“,方程有解,”,总结提升四、解决含有字母系数的分式方程的有关问题1.步骤：去,14,课堂小测,已知关于,x,的分式方程,（,3,）若方程的解为负数，则,_.,（,2,）若方程无解，则,_.,（,1,）若方程有増根，则,_.,m=-6,或,m=1.5,m=-6,或,m=1.5,或,m=-1,m-1,且,m1.5,课堂小测已知关于x的分式方程（3）若方程的解为负数，则_,15,回顾小结,一、分式,方程的结果,二、解决含有字母系数的分式方程的有关问题,.,有解 整式方程有解且分式方程无増根,无解 整式方程无解或分式方程有増根,解为正或负 整式方程有解同时,x0(,或,x0),一般要先化为整式方程，并求出x.,回顾小结 一、分式方程的结果 二、解决含有字母系数的分,16,同学们再见,同学们再见,17,
展开阅读全文