简谐运动的图像和公式课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三、简谐运动的图象,三、简谐运动的图象,1,复习提问,1、什么是简谐运动？,2、简谐振运动的振子向两边运动各个物理量怎样变化？,3、什么是全振动？,4、描述简谐运动有哪些特征物理量？,复习提问1、什么是简谐运动？,2,导入新课,1、,问题：前边我们分别用公式和图象研究了匀速直线运动和匀变速直线运动，那么：,在匀速直线运动中，设开始时的那一时刻位移为零，则它的位移图象是一条什么样的线？加速直线运动又是怎样的图像？辨析下列图,2、导入：那么如果用位移图象来表示简谐运动位移与时间的关系，形状又如何呢？,导入新课1、问题：前边我们分别用公式和图象研究了匀速直线运动,3,描述物体的运动规律一般可以用几种方法？,公式法,图像法,x,t,x,t,描述物体的运动规律一般可以用几种方法？xtxt,4,简谐运动的图像和公式课件,5,实验数据的获取和测量,后 半个周期,t/s,6t,0,7t,0,8t,0,9t,0,10t,0,11t,0,12t,0,x/mm,20,17.8,10.1,0.1,-10.3,-17.7,-20.0,前 半个周期,t/s,0,t,0,2t,0,3t,0,4t,0,5t,0,6t,0,x/mm,-20,-17.8,-10.1,0.1,10.3,17.7,20.0,excel作图法,常规描点法,实验数据的获取和测量 后 半个周期t/s6t07t08,6,画出振动图像的方法：,描点法作图,记录法作图,小游戏,:,同桌二位同学组成一个小组，一人负责用铅笔或圆珠笔模拟振子来回振动，另一位同学垂直振动方向匀速拉纸(第一次不拉,后,2,次以不同的速度拉)，看一看分别能得到了什么图像，请同学们尝试一下哦!,问题：纸带拖动的距离能否代表时间,?,为什么?,模拟演示（,沙摆的图象,）,画出振动图像的方法：小游戏:同桌二位同学组成一个小组，一人负,7,简谐运动的图像和公式课件,8,横轴表示时间，纵轴表示振子偏离平衡位置的位移,振动图象：1、定义：简谐运动的位移-时间图象通常称为,振动图象,。也叫,振动曲线,。,2、,特点：,都是正弦 或余弦曲线。,一、简谐运动的图像,横轴表示时间，纵轴表示振子偏离平衡位置的位移一、简谐运动的图,9,简谐运动图象描述的振动物理量,1、直接描述量：,振幅,A,；,周期,T,；,任意时刻的位移x。,简谐运动的图像表示了振动质点的位移随时间变化的规律。即简谐运动的位置坐标,x,是时刻,t,的正弦或余弦函数。,3、图像的意义：,简谐运动图象描述的振动物理量 1、直接描述量：简谐运动的图像,10,2、间接描述量,频率,f,=1/T,x-t图线上任一点的切线的斜率大小等于,v,。正负表方向,2、间接描述量,11,1、x-t,图线是质点做简谐运动时，一条位移随时间变化的图象。,2、,振动图象是正弦曲线还是余弦曲线，这决定于,t,0,时刻的选择。即图像形状与计时起点有关。,3、从图中可得振幅,A,、周期,T,、任意时刻的位x；注：,相邻,两个,振动情况完全相同,的位置之间的时间为一个周期,T,4,振动图象,不是运动轨迹。,归纳：,1、x-t图线是质点做简谐运动时，一条位移随时间变化的图象。,12,思考:,从简谐运动的图象分析得到那些,物理信息,？,思考:从简谐运动的图象分析得到那些物理信息？,13,从振动图象中分析有关物理量,从简谐运动的图像我们可以了解到物体在振动时的许多物理量。比如，参看下图的振动图像可确定：,1,振幅,A,：图像的峰值,2,周期,T,：相邻两个位移为正的最大值或负的最大值之间的时间间隔，,3,任一时刻,t,的位移,x,：对应于图像上某一点的坐标（,t,，,x,）,从振动图象中分析有关物理量从简谐运动的图像我们可以了解到物体,14,1,任一时刻,t,的回复力F和加速度,a,：总是指向平衡位置（或平行于,x,轴指向,t,轴）,x,0,时，F,回,0,、,a,0,；,x,A,时，F,回,和,a,达最大值,2,(斜率法),任一时刻,t,的振动方向：图像斜率为正时速度为正（沿,x,方向），斜率为负时速度为负（沿,x,方向），,x,0,时，速度达最大值,(坡行法),振动速度方向也可用类比法确定：将振动图像视为蜿蜒起伏的“山坡”，然后顺横坐标,t,时间轴正方向沿图线走去，“上坡上”“下坡下”,如何判断F,回、,a和V的方向大小变化,1任一时刻t的回复力F和加速度a：总是指向平衡位置（或平,15,简谐运动的图像和公式课件,16,AC,AC,17,CD,CD,18,从简谐运动的图象知道振动物体的运动情况,1、可知振幅,A,2、可知周期,T,和频率,f,3、可知任一时刻物体相对平衡位置的位移，从而确定该时刻物体的位置,4、可以说明振动物体的速度、加速度随时间变化的情况和速度、加速度的方向,从简谐运动的图象知道振动物体的运动情况1、可知振幅A2、可知,19,二、简谐运动的表达式,由图像知道振动物体离开平衡位置的位移可以用 X=Asin(t+)来表示,因为=2/T f=1/T 所以,物体从不同的位置振动，值不同。,t+叫相位，叫初相位。,二、简谐运动的表达式由图像知道振动物体离开平衡位置的位移可以,20,几种常见图形的表达式,1,2,结合图像中反应的运动情况与正弦函数在四个象限中的特点，与线后的表达式进行理解。,或,几种常见图形的表达式1结合图像中反应的运动情况与正弦函数在四,21,几种常见图像的表达式,3,4,或,或,几种常见图像的表达式3或或,22,三、简谐运动的相位与相位差的物理意义,用单摆演示当两个,摆长与振幅都一样,的单摆在振动步调总一致时，我们就说它们的相位相同，,振动相同,；,当它们的位移总相反时，我们可以从振动表达式推知它们的相位一定相差，就说它们的相位相反，,振动相反,；,两个单摆的振动步调不相同，就是因为它们具有,相位差,。,所以用来描述简谐运动的物理量有：周期、频率、相位与相位差。,三、简谐运动的相位与相位差的物理意义 用单摆演示当两个摆长与,23,记录振动的方法在实际中的应用,心电图仪,地震仪,记录振动的方法在实际中的应用心电图仪地震仪,24,简谐运动的图像和公式课件,25,说明：,一切复杂的振动都不是简谐振动，但它们都可以看作是若干个振幅和频率不同的简谐振动的合成，因而它们的振动曲线是正弦或余弦曲线的合成。,说明：一切复杂的振动都不是简谐振动，但它们都可以看作是若干个,26,巩固练习（一）,弹簧振子的振动图象如图所示,由图可知：,振幅A是多少？,周期T和频率f分别是多少？,哪些时刻振子经过平衡位置？,哪些时刻振子的速度最大？,哪些时刻振子的加速度最大？,哪些时间内速度方向沿正方向？,哪些时间内加速度沿正方向？,巩固练习（一）弹簧振子的振动图象如图所示,27,巩固练习（二）,图上a、b、c三点所对应的位移相同，试问：,质点在a所在的时刻的速度方向如何？,质点在a、b、c三点所在的时刻的加速度是否相同？,质点在a、b、c三点所在的时刻的速度是否相同？,巩固练习（二）图上a、b、c三点所对应的位移相同，试问：,28,巩固练习（三）,以下甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的振动图象,试问：则两个振子的振幅和周期之比分别为多少？,巩固练习（三）以下甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的振动图象,29,简谐运动的图象,1、图象：,2、,物理意义：振动物体的位移随时间变化的规律。,3、从图象上直接看出来的振动情况有：,振幅,A，,振动周期,T,或者频率,f,任意时刻对平衡位置的位移，或由振动位移判定对应的时刻,任意时刻回复力和加速度的方向,任意时刻的速度方向,4、应用,心电图、地震监测仪等。,t/s,x/m,t/s,x/m,课堂小结,简谐运动的图象t/sx/mt/sx/m课堂小结,30,