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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,三角形的中位线,2024/11/14,三角形的中位线2023/10/2,把任意一个三角形分成四个全等的三角形,.,做法,:,连接每两边的中点,.,做一做,你认为这种做法对吗,?,2024/11/14,把任意一个三角形分成四个全等的三角形.做一做你认为这种做法,三角形的中位线,定义,:,连接三角形两边中点的线段叫做,三角形的中位线,.,A,B,C,D,E,如图,:,在,ABC,中,D,E,分别是两边,的中点,则,DE,是,ABC,的中位线,.,2024/11/14,三角形的中位线定义:连接三角形两边中点的线段,A,B,C,D,E,你能猜出三角形的中位线与第三边,有怎样的关系？,如图,:,在,ABC,中,D,E,分别是两边,的中点,则,DE,是,ABC,的中位线,.,三角形的中位线平行于第三边，,并且等于它的一半。,你能证明吗？,2024/11/14,ABCDE你能猜出三角形的中位线与第三边如图:在ABC中,三角形中位线定理：,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,已知：在,ABC,中，,AE=EB,，,AF=FC,。,求证：,EFBC,，,EF=BC,证明：延长线段,EF,到,M,使,FM=EF,，连结,MC,AF=FC AFE=CFM EF=FM,AFECFM(SAS),AEF=M A=FCM,ABCM EFBC,四边形,EBCM,是平行四边形,EM=BC,EF=EM,EF=BC,2024/11/14,三角形中位线定理：2023/10/2,1,、如图：,EF,是,ABC,的中位线，,BC=20,，则,EF=,（）,;,抢 答 题,10,2024/11/14,1、如图：EF是ABC 的中位线，BC=20，则EF=,2,、在,ABC,中，中线,CE,、,BF,相交点,O,、,M,、,N,分别是,OB,、,OC,的中点，则,EF,和,MN,的关系是,(),抢 答 题,平行且相等,2024/11/14,2、在ABC中，中线CE、BF相交点O、M、N分别是OB、,3,、已知：三角形的各边分别为,6cm,、,8cm,和,10cm,，则连结各边中点所成的三角形的周长是（）,抢 答 题,12cm,2024/11/14,3、已知：三角形的各边分别为6cm、8cm 和10cm，,求证：顺次连结四边形四条边的中点所得的四边形是平行四边形。,例 题,已知：在四边形,ABCD,中，,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AB,、,BC,、,CD,、,DA,的中点,.,求证：四边形,EFGH,是平行四边形,.,2024/11/14,求证：顺次连结四边形四条边的,求证：顺次连结四边形四条边的中点所得的四边形是平行四边形。,例 题,已知：在四边形,ABCD,中，,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AB,、,BC,、,CD,、,DA,的中点,.,求证：四边形,EFGH,是平行四边形,.,证明：连结,AC.,AH=HD,，,CG=GD,HGAC,HG=AC,同理,EFAC EF=AC,HGEF HG=EF,四边形,EFGH,是平行四边形,.,2024/11/14,求证：顺次连结四边形四条边的,巩固练习,B,A,C,M,N,答：,A,、,B,两点的距离是,40m,。因为,MN,是,ABC,的中位线，利用三角形中位线定理得,MN,等于,AB,的一半，所以,AB,为,MN,的,2,倍，等于,40m.,A,、,B,两点被池塘隔开，在,AB,外选一点,C,，连结,AC,和,BC,，并分别找出,AC,和,BC,的中点,M,、,N,，如果测得,MN=20m,，那么,A,、,B,两点的距离是多少？为什么？,下,2024/11/14,巩固练习 BACMN答：A、B两点的距离是40m。因为MN是,已知,:,三角形的各边分别为,6cm,8cm,10cm,，则连结各边中点所成三角形的周长为,cm,面积为,cm,2,为原三角形面积的,。,6,10,8,3,5,4,下,2024/11/14,已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm，则连结,(3),如图,AF=FD=DB,FGDEBC,PE=1.5,则,DP=,，,BC=,3,4.5,9,1.5,下,2024/11/14,(3)如图,AF=FD=DB,FGDEBC,PE=1.5,BC=CD,，则顺次连结它的各边中点得到的四边形是（）,A,等腰梯形,C,菱形,D,正方形,B,矩形,C,A,B,D,O,E,F,H,G,（,4,）,在四边形,ABCD,中，,AB=AD,，,2024/11/14,BC=CD，则顺次连结它的各边中点得到的四边形是（）,总结,连接三角形两边中点,的线段叫做三角形的中位线,.,三角形中位线性质,:,三角形的中位线平行于,三角形中位线定义,:,连接三角形两边中点第三边,且等于第三边的一半.,2024/11/14,总结连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.2023/1,家庭作业,P85,习题,3.3,第,3,、,4,2024/11/14,家庭作业P85习题3.32023/10/2,
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