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四,年级,图形最值,四年级图形最值,本节目标,渗透,两,种,数学思想,：,转化和极限思想,学习,两,种,思维方法,：,简图法和操作法,.,掌握三点一线找最短距离的方法，掌握靠墙围园使面积最大的方法，掌握场地设置等方法,.,01,02,03,本节目标渗透两种数学思想：转化和极限思想学习两种思维方法：简,题型一：,河边取水,技巧归纳,陈大伯从家里（,A,点处）去河边挑水，然后把水挑到菜地（,B,点处），请帮他设计一条最短路线，在图中表示出来，并写出过程。,题型一：河边取水技巧归纳陈大伯从家里（A点处）去河边挑水，然,题型二：,方体最值,技巧归纳,如图，蜗牛想尽快爬到瓢虫那里，图中标出的路线是最短的么？（是,不是,）,两个面不处在同一平面上，可以将顶面和前面展平，两点不在一条直线上，不是最短距离。图中,的,中间,虚线,才是最短距离。,题型二：方体最值技巧归纳如图，蜗牛想尽快爬到瓢虫那里，图中标,题型一：,河边取水,技巧归纳,陈大伯从家里（,A,点处）去河边挑水，然后把水挑到菜地（,B,点处），请帮他设计一条最短路线，在图中表示出来，并写出过程。,三点一线法,如图，以河为轴找,A,点对称,C,点，连接,BC,与河边相交于,D,点，在连接,AD,，沿,AD,去河边,D,点挑点水，在沿,DB,到菜地。,AD=CD,，所以,AD+DB=CD=DB,直线距离最短。,题型一：河边取水技巧归纳陈大伯从家里（A点处）去河边挑水，然,题型二：,方体最值,技巧归纳,如图，蜗牛想尽快爬到瓢虫那里，图中标出的路线是最短的么？（是,不是,),题型二：方体最值技巧归纳如图，蜗牛想尽快爬到瓢虫那里，图中标,题型,三,：,围园最值,技巧归纳,小贝爸爸想在自家笔直的围墙外修一个矩形的小花圃，但围花圃的篱笆只有,12,米长，可用围墙围一边，那么花圃面积最大可能多少平方米？,封闭的方形中，周长一定时，正方形的面积最大。,定理,题型三：围园最值技巧归纳小贝爸爸想在自家笔直的围墙外修一个矩,题型,三,：,围园最值,技巧归纳,小贝爸爸想在自家笔直的围墙外修一个矩形的小花圃，但围花圃的篱笆只有,12,米长，可用围墙围一边，那么花圃面积最大可能多少平方米？,方法一：,把花圃的长分成两份，通过割补使其成为一个封闭的图形。（如下图）,题型三：围园最值技巧归纳小贝爸爸想在自家笔直的围墙外修一个矩,题型,三,：,围园最值,技巧归纳,小贝爸爸想在自家笔直的围墙外修一个矩形的小花圃，但围花圃的篱笆只有,12,米长，可用围墙围一边，那么花圃面积最大可能多少平方米？,小正方形的面积,=,花圃面积的一半。,当正方形的边长为,12,4=3,（米）时，面积最大。,则花圃的面积,=2,个小正方形面积。,3,3,2=18,（平方米）,题型三：围园最值技巧归纳小贝爸爸想在自家笔直的围墙外修一个矩,题型,三,：,围园最值,技巧归纳,小贝爸爸想在自家笔直的围墙外修一个矩形的小花圃，但围花圃的篱笆只有,12,米长，可用围墙围一边，那么花圃面积最大可能多少平方米？,方法二：,以墙面为对称轴，画出花圃的“镜像图”，使其成为一个封闭图形。（如下图）,题型三：围园最值技巧归纳小贝爸爸想在自家笔直的围墙外修一个矩,题型,三,：,围园最值,技巧归纳,小贝爸爸想在自家笔直的围墙外修一个矩形的小花圃，但围花圃的篱笆只有,12,米长，可用围墙围一边，那么花圃面积最大可能多少平方米？,这时矩形的周长为,12,2=24,米,，,当,这个矩形为正方形时，,24,4=6,即边长为,6,米时，面积最大,。,而,花圃的面积,=,正方形面积的一半，,6,6,2=18,（平方米）,题型三：围园最值技巧归纳小贝爸爸想在自家笔直的围墙外修一个矩,题型四：,场地设置,技巧归纳,红星农场有,6,块麦地，圈中的数字表示是麦地的编号，圈外的数字表示它的产量（单位：吨）。问：应把集中打麦场设在何处，使在收麦时，运输量最小？,场地设置，有一个基本原则：“小往大处靠”，也就是说，在选择地址把几堆货物集中到一起时，应该把数量少的东西往数量多的地方集中，这样运费最少。,题型四：场地设置技巧归纳红星农场有6块麦地，圈中的数字表示是,题型四：,场地设置,技巧归纳,红星农场有,6,块麦地，圈中的数字表示是麦地的编号，圈外的数字表示它的产量（单位：吨）。问：应把集中打麦场设在何处，使在收麦时，运输量最小？,解析：,（,1,）图中没有环形道路，这叫“道路不成圈”。,图形,。（如下图）,（,2,）图中的、号麦地，都只有一条道路相通，叫“端点”；将各端点的货物与总货物比较大小，叫“求和比各端”，总货物量有：,8+6+2+7+0+4+3=30,（吨）。,题型四：场地设置技巧归纳红星农场有6块麦地，圈中的数字表示是,题型四：,场地设置,技巧归纳,红星农场有,6,块麦地，圈中的数字表示是麦地的编号，圈外的数字表示它的产量（单位：吨）。问：应把集中打麦场设在何处，使在收麦时，运输量最小？,（,3,）由于、各端点的货物量都不到总货物,30,吨的一半，就把各端点的货物各向前运一站集中，即运到，运到，运到，运到。这叫“小半进一站”。,题型四：场地设置技巧归纳红星农场有6块麦地，圈中的数字表示是,题型四：,场地设置,技巧归纳,红星农场有,6,块麦地，圈中的数字表示是麦地的编号，圈外的数字表示它的产量（单位：吨）。问：应把集中打麦场设在何处，使在收麦时，运输量最小？,（,4,）货物集中到了、三地了，这时有,16,吨，有,7,吨，有,7,吨，只有的货物量超过总货物量,30,吨一半，应该在这里设立打麦场。这叫“大半就设此”。,题型四：场地设置技巧归纳红星农场有6块麦地，圈中的数字表示是,1,寻找最近路，设计公交站，,找个对称点，连线找交点；,2,同一平面内，直线距离小；,3,周长一定时，边差小积大,4,本节总结,图形最值歌,场地设置题，小题大处靠。,5,1寻找最近路，设计公交站，找个对称点，连线找交点；2同一平面,再 见,再 见,
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