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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt精选,*,考情概览备考定向,考情概览备考定向,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt精选,-,*,-,考情概览备考定向,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,-,*,-,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,2,.,9,函数模型及其应用,1,2.9函数模型及其应用1,2,2,知识梳理,考点自测,1,.,常见的函数模型,(1),一次函数模型,:,f,(,x,),=kx+b,(,k,b,为常数,k,0);,(2),二次函数模型,:,f,(,x,),=ax,2,+bx+c,(,a,b,c,为常数,a,0);,(3),反比例函数模型,:,f,(,x,),=,(,k,为常数,k,0);,(4),指数型函数模型,:,f,(,x,),=ab,x,+c,(,a,b,c,为常数,a,0,b,0,b,1);,(5),对数型函数模型,:,f,(,x,),=m,log,a,x+n,(,m,n,a,为常数,m,0,a,0,a,1);,(6),幂型函数模型,:,f,(,x,),=ax,n,+b,(,a,b,n,为常数,a,0);,3,知识梳理考点自测1.常见的函数模型3,知识梳理,考点自测,2,.,指数、对数、幂函数模型的性质比较,单调递增,单调递增,单调递增,y,轴,x,轴,4,知识梳理考点自测2.指数、对数、幂函数模型的性质比较 单调递,知识梳理,考点自测,5,知识梳理考点自测5,知识梳理,考点自测,1,.,判断下列结论是否正确,正确的画,“,”,错误的画,“,”,.,(1),幂函数增长比一次函数增长更快,.,(,),(2),在,(0,+,),内,随着,x,的增大,y=a,x,(,a,1),的增长速度会超过并远远大于,y=x,(,0),的增长速度,.,(,),(3),指数型函数模型,一般用于解决变化较快,短时间内变化量较大的实际问题,.,(,),(4),f,(,x,),=x,2,g,(,x,),=,2,x,h,(,x,),=,log,2,x,当,x,(4,+,),时,恒有,h,(,x,),f,(,x,),0,b,1),增长速度越来越快的形象比喻,.,(,),6,知识梳理考点自测1.判断下列结论是否正确,正确的画“”,错,知识梳理,考点自测,2,.,(,教材例题改编,P,123,例,1),一个工厂生产一种产品的总成本,y,(,单位,:,万元,),与产量,x,(,单位,:,台,),之间的函数关系是,y=,0,.,1,x,2,+,10,x+,300(0,0,y,1,为增函数,当,x=,200,时,y,1,取得最大值,1 980,-,200,a,即投资生产甲产品的最大年利润为,(1 980,-,200,a,),万美元,.,y,2,=-,0,.,05(,x-,100),2,+,460(1,x,120,x,N,*,),当,x=,100,时,y,2,取得最大值,460,即投资生产乙产品的最大年利润为,460,万美元,.,15,考点一考点二考点三考点四(1)写出该集团分别投资生产甲、乙两,考点一,考点二,考点三,考点四,(3),为研究生产哪种产品年利润最大,我们采用作差法比较,:,由,(2),知生产甲产品的最大年利润为,(1 980,-,200,a,),万美元,生产乙产品的最大年利润为,460,万美元,(1 980,-,200,a,),-,460,=,1 520,-,200,a,且,6,a,8,当,1 520,-,200,a,0,即,6,a,7,.,6,时,投资生产甲产品,200,件可获得最大年利润,;,当,1 520,-,200,a=,0,即,a=,7,.,6,时,生产甲产品,200,件或生产乙产品,100,件均可获得最大年利润,;,当,1 520,-,200,a,0,即,7,.,6,a,8,时,投资生产乙产品,100,件可获得最大年利润,.,16,考点一考点二考点三考点四(3)为研究生产哪种产品年利润最大,考点一,考点二,考点三,考点四,分段函数模型,例,2,(2017,江苏如东一中月考,),国庆期间,某旅行社组团去风景区旅游,若每团人数在,30,或,30,以下,飞机票每张收费,900,元,;,若每团人数多于,30,则给予优惠,:,每多,1,机票每张减少,10,元,直到达到规定人数,75,为止,.,每团乘飞机,旅行社需付给航空公司包机费,15 000,元,.,(1),写出飞机票的价格关于人数的函数,;,(2),每团人数为多少时,旅行社可获得最大利润,?,17,考点一考点二考点三考点四分段函数模型17,考点一,考点二,考点三,考点四,解,(1),设每团人数为,x,由题意得,0,0),的应用,例,3,某村计划建造一个室内面积为,800 m,2,的矩形蔬菜温室,在矩形温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留,1 m,宽的通道,沿前侧内墙保留,3 m,宽的空地,当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大,?,最大面积是多少,?,22,考点一考点二考点三考点四“对勾”函数模型:y=x+(,考点一,考点二,考点三,考点四,23,考点一考点二考点三考点四23,考点一,考点二,考点三,考点四,对点训练,3,(2017,江西新余一中检测,),为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层,.,某幢建筑物要建造可使用,20,年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为,6,万元,.,该建筑物每年的能源消耗费用,C,(,单位,:,万元,),与隔热层厚度,x,(,单位,:cm),满足关系,(0,x,10),若不建隔热层,每年能源消耗费用为,8,万元,设,f,(,x,),为隔热层建造费用与,20,年的能源消耗费用之和,.,(1),求,k,的值及,f,(,x,),的表达式,.,(2),隔热层修建多厚时,总费用,f,(,x,),达到最小,并求最小值,.,24,考点一考点二考点三考点四对点训练3(2017江西新余一中检测,考点一,考点二,考点三,考点四,25,考点一考点二考点三考点四25,考点一,考点二,考点三,考点四,指数型、对数型函数模型,例,4,某城市现有人口总数为,100,万人,如果年自然增长率为,1,.,2%,试解答以下问题,:,(1),写出该城市人口总数,y,(,单位,:,万人,),与年份,x,(,单位,:,年,),的函数关系式,;,(2),计算,10,年以后该城市人口总数,;(,精确到,0,.,1,万人,),(3),计算大约多少年以后该城市人口将达到,120,万人,.,(,精确到,1,年,),(1,.,012,10,1,.,127,1,.,012,15,1,.,196,1,.,012,16,1,.,210,log,1,.,012,1,.,215,.,3),26,考点一考点二考点三考点四指数型、对数型函数模型26,考点一,考点二,考点三,考点四,解,(1)1,年后该城市人口总数为,y=,100,+,100,1,.,2%,=,100,(1,+,1,.,2%),2,年后该城市人口总数为,y=,100,(1,+,1,.,2%),+,100,(1,+,1,.,2%),1,.,2%,=,100,(1,+,1,.,2%),2,3,年后该城市人口总数为,y=,100,(1,+,1,.,2%),2,+,100,(1,+,1,.,2%),2,1,.,2%,=,100,(1,+,1,.,2%),3,x,年后该城市人口总数为,y=,100,(1,+,1,.,2%),x,.,所以该城市人口总数,y,(,单位,:,万人,),与年份,x,(,单位,:,年,),的函数关系式是,y=,100,(1,+,1,.,2%),x,.,(2)10,年后该城市人口总数为,100,(1,+,1,.,2%),10,112,.,7(,万人,),.,所以,10,年以后该城市人口总数约为,112,.,7,万人,.,27,考点一考点二考点三考点四解(1)1年后该城市人口总数为y=,考点一,考点二,考点三,考点四,28,考点一考点二考点三考点四28,考点一,考点二,考点三,考点四,思考,哪些实际问题适合用指数函数模型解决,?,解题心得,1,.,在实际问题中,有关人口增长、银行利率、细胞分裂等增长率问题常用指数函数模型表示,.,通常可以表示为,y=N,(1,+p,),x,(,其中,N,为基础数,p,为增长率,x,为时间,),的形式,.,解题时,往往用到对数运算,要注意与已知表格中给定的值对应求解,.,2,.,有关对数型函数的应用题,一般都会给出函数解析式,要求根据实际情况求出函数解析式中的参数,或给出具体情境,从中提炼出数据,代入解析式求值,然后根据值回答其实际意义,.,29,考点一考点二考点三考点四思考哪些实际问题适合用指数函数模型解,考点一,考点二,考点三,考点四,对点训练,4,声强级,Y,(,单位,:,分贝,),由公式,给出,其中,I,为声强,(,单位,:W/m,2,),.,(1),平常人交谈时的声强约为,10,-,6,W/m,2,求其声强级,.,(2),一般常人能听到的最低声强级是,0,分贝,求能听到的最低声强为多少,?,(3),比较理想的睡眠环境要求声强级,Y,50,分贝,已知熄灯后两位同学在宿舍说话的声强为,5,10,-,7,W/m,2,问这两位同学是否会影响其他同学休息,?,30,考点一考点二考点三考点四对点训练4声强级Y(单位:分贝)由公,考点一,考点二,考点三,考点四,31,考点一考点二考点三考点四31,考点一,考点二,考点三,考点四,1,.,解函数应用问题的步骤,(,四步八字,),(1),审题,:,弄清题意,分清条件和结论,理顺数量关系,初步选择数学模型,;,(2),建模,:,将自然语言转化为数学语言,将文字语言转化为符号语言,利用数学知识,建立相应的数学模型,;,(3),解模,:,求解数学模型,得出数学结论,;,(4),还原,:,将数学结论还原为实际问题的意义,.,以上过程用框图表示如下,:,32,考点一考点二考点三考点四1.解函数应用问题的步骤(四步八字),考点一,考点二,考点三,考点四,2,.,实际问题中往往涉及一些最值问题,我们可以利用二次函数的最值、函数的单调性、基本不等式等求得最值,.,1,.,解应用题的关键是审题,不仅要明白、理解问题讲的是什么,还要特别注意一些关键的字眼,(,如,“,几年后,”,与,“,第几年,”),学生常常由于读题不谨慎而漏读和错读,导致题目不会做或函数解析式写错,.,2,.,解应用题建模后一定要注意定义域,.,3,.,解决完数学模型后,注意转化为实际问题写出总结答案,.,33,考点一考点二考点三考点四2.实际问题中往往涉及一些最值问题,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,
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