三角形的外角-课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新课导入,三角形三个内角的和等于多少度？,180,度,新课导入三角形三个内角的和等于多少度？180度,1,三角形的外角-课件,2,了解三角形的外角概念和三角形外角的性质，初步学会数学说理,学,习目标,学习目标,3,重点,三角形的外角及其性质,难点,运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地表达推理的过程和方法,教学重难点,重点教学重难点,4,三角形外角定义,三角形的一边与另一边的延长线所组成的角,叫做三角形的外角,A,B,C,D,ACD是ABC的一个外角,知识要点,三角形外角定义ABCDACD是ABC的一个外角知识要点,5,A,B,C,D,一个三角形有几个外角？画出,ABC的所有外角,F,E,G,M,N,1,2,3,4,5,6,一个三角形有,6个外角图中ABC的外角有：1，2，3，4，5，6,ABCD 一个三角形有几个外角？画出ABC的,6,三角形的一个外角,就是三角形一个内角的邻补角,即：12180,1,2,三角形的一个外角,就是三角形一个内角的邻,7,归纳,每一个三角形都有,6个外角；,每一个顶点相对应的外角都有个；,每个外角与相应的内角是邻补角,归纳每一个三角形都有6个外角；,8,（,1）顶点在三角形的一个顶点上,（2）一条边是三角形的一边,（3）另一条边是三角形某条边的延长线,三角形外角的特征,归纳,（1）顶点在三角形的一个顶点上 三角形外角的特征归纳,9,相邻内角,外角,不相邻内角,A,B,C,D,三角形的外角与它不相邻的内角有什么关系？怎样来证明？,内外角是相对而言,相邻内角外角不相邻内角ABCD 三角形的外角,10,ACD AB,（,1）用剪刀分别把A、B 剪下拼到ACD上；,（2）用量角器分别量出A、B、ACD的度数；,比较A+B与ACD的大小，你有何发现？,A,B,C,D,1,2,ACD AB（1）用剪刀分别把A、B,11,如图，ABC 中，A=72，B,68，求ACD的度数,A,B,C,D,解：ACD180ACB,180（180AB）,AB,7268,140,练一练,如图，ABC 中，A=72，B68，求A,12,1三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,2三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角,知识要点,1三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和知识,13,已知：ABC，ACD是它的一个外角,求证：ACDAB;,ACDA;,ACDB,A,C,D,B,证明1：ACD180ACB,180（180AB）,AB,所以ACDA;,ACDB,已知：ABC，ACD是它的一个外角ACDB证明1：A,14,A,C,D,B,1,2,证明2：过点C作直线CP，使CPBA,因为CPBA，,所以1A（两直线平行，内错角相等）,2B（两直线平行，同位角相等）,因为ACD12,所以 ACDAB,所以ACDA;,ACDB,P,ACDB12证明2：过点C作直线CP，使CPBAP,15,A,C,D,B,M,证明3：过点A作直线AM，使AMBD,因为AMBD，,所以ACBACD180,所以 B（BACCA）180,可得B（BACCA）ACB,ACD,又因为CAMACB,所以B（BACCAM）CAM,ACD,得BBACACD,所以 ACDAB,所以ACDA;,ACDB,还有没其他的证明方法？,ACDBM证明3：过点A作直线AM，使AMBD还有没其他,16,1,三角形的外角和等于它内角和的,2倍（）,2三角形的一个外角等于两个内角的和（）,3三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,（）,4三角形的一个外角大于任何一个内角,（）,5三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角,（）,下列说法正确吗？,1三角形的外角和等于它内角和的2倍（）下列说法,17,A,C,D,B,E,已知：如图，在,ABC中，AD平分,外角EAC，B=C 求证：AD BC,证明：因为,EAC=B+C，,BC，,所以 EACC+C2C,因为AD平分EAC，,所以EADCAD,所以CADC,所以ADBC（内错角相等，两直线平行）,ACDBE 已知：如图，在ABC中，AD平分,18,求下列各图中,1的度数,35,50,1,33,118,1,95,85,练一练,求下列各图中1的度数35 50 1 33 1,19,105,A,B,C,D,O,1,35,40,30,45,50,1,95,求下列各图中,1的度数,练一练,105 ABCDO135403045 50,20,比较,1、2、A的大小？,2,P,A,B,C,D,1,A12,比较1、2、A的大小？2P,21,A,B,C,1,2,3,例2：如图，1，2，3是ABC的三个外角，求：1、2、3的和是多少？,ABC123 例2：如图，1，2，3是,22,解法1：,因为,1,BAC=180，,2,ABC=180，,3,ACB=180,所以,1,2,3,BAC,ABC,ACB=540,又因为,BAC,ABC,ACB=180,所以,1,2,3360.,A,B,C,1,2,3,解法1：因为1BAC=180，ABC123,23,解法2：因为1ACBABC，,2BACACB，,3BACABC,所以123 ACBABC,BACACB BACABC,2（ACBABC BAC）,2180360,A,B,C,1,2,3,解法2：因为1ACBABC，ABC123,24,解法3：过A作直线AP，使APBC,因为AP,BC，,所以,3,QAP（两直线平行，同位角相等）,2,BAP（两直线平行，同位角相等）,所以,1,2,3,1,BAP,QAP=360,P,Q,A,B,C,1,2,3,解法3：过A作直线AP，使APBCPQABC123,25,如图，把一个直角三角尺,ACB绕着30的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合,（1）三角尺旋转了多少度？,（2）连接CD，试判断CBD的形状,（3）求BDC的度数,答案：,（,1）三角尺旋转了150；,（2）CBD是等腰三角形；,（3）BDC的度数为15,如图，把一个直角三角尺ACB绕着30的顶点,26,1三角形的一个外角与它相邻的内角互补；,2三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；,3三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角；,4三角形的外角和等于360,课堂小结,1三角形的一个外角与它相邻的内角互补；课堂小结,27,1如图，AB/CD，A30,P28，那么C等于（）,A 30B 28,C 58D 63,P,A,B,Q,C,D,C,随堂练习,1如图，AB/CD，A30,P28，那,28,2如图，AB/CD，AD、BC相交于O点，若BAD30，BOD75，则C的度数是（）,A30,B45,C105,D 76,A,B,O,C,D,B,2如图，AB/CD，AD、BC相交于O点，若BAD,29,3ABCDEF_,A,D,E,C,F,B,360,3ABCDEF_,30,4求A+B+C+D+E的度数,180,A,B,C,D,E,M,N,O,P,Q,提示：连接,MN、NO、OP、PQ、QM,4求A+B+C+D+E的度数180,31,