实数的复习ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,七年级,第六章实数的复习,七年级,乘方,开方,平方根,立方根,实数,有理数,无理数,互为逆运算,开平方,开立方,乘方开方平方根立方根实数有理数无理数互为逆运算开平方开立方,定义,一般地，如果一个正数,x,的平方等于,a,（,x,2,=,a,），那么这个正数,x,就叫做,a,的,算术平方根,a,的算术平方根记作,读作,“,根号,a,”,根号,被开方数,规定：,0,的算术平方根等于,0,如,10,2,=100,则,100,的算术平方根,定义一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a（x2=a）,如果一个数,X,的平方等于,a,，即,X,2,=a,，那么这个数,X,叫做,a,的平方根,（二次方根）,a,的平方根,表示为,x,2,=a,求一个数,a,的平方根的运算叫做开平方,平方根的定义,如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫,平方根的性质：,正数有,2,个,平方根，它们,互为相反数,；,0,的平方根是,0,；,负数,没有平方根,。,平方根的性质：,若一个数的立方等于,a,那么这个数叫做 a 的立方根,或三次方根。,1,、什么是立方根？,2,、正数的立方根是一个,_,，负数的立方根是一个,_,，,0,的立方根是,_,；立方根是它本身的数是,_.,平方根是它本身的数是,_,算术平方根是它本身的数是,_.,正数,负数,0,1,、,-1,、,0,0,0,、,1,若一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根,翻看,文库主页,可以找到更多课件,翻看,文库主页,可以找到更多课件,翻看文库主页可以找到更多课件翻看文库主页可以找到更多课件,正数有立方根吗？如果有，有几个,?,负数呢？,零呢？,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根，,零的立方根是零。,(1),立方根的特征,（,2,）平方根和立方根的异同点,被开方数,平方根,立方根,有两个互为相反数,有一个,是正数,无平方根,零,有一个,是负数,零,正数,负数,零,正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个,你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？,算术平方根,平方根,立方根,表示方法,的取值,性,质,开方,正数,0,负数,正数（一个）,0,没有,互为相反数（两个）,0,没有,正数（一个）,0,负数（一个）,求一个数的平方根,的运算叫开平方,求一个数的立方根,的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根,=,你知道吗？,=你知道吗？,2.,说出下列各数的立方根,：,1.,说出下列各数的平方根和算术平方根：,（,1,）,169,（,2,）,0.16,（,4,）,100,（,3,）,（,5,）,（,5,）,2.说出下列各数的立方根：1.说出下列各数的平方根和算术平方,相反数,:,绝对值：,倒数：,平方根：,实数的相关概念,相反数:绝对值：倒数：平方根：实数的相关概念,类型三 实数的大小比较,例,3,比较 与 的大小,例,4,比较 与 的大小,例,5,比较 与 的大小,例,6,比较 的大小,例,7,比较 的大小,类型三 实数的大小比较,实数与数轴,数轴三要素：,原点、正方向、单位长度,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,实数与数轴上的点一一对应,实数与数轴数轴三要素：原点、正方向、单位长度012345-1,类型四 数轴上的点与实数一一对应的关系,例,8,、如图所示：数轴上表示,1,，的对应点分别为,A,B,点,B,关于点,A,的对称点为点,C,，点,C,关于点,A,的对称点为点,B(,即,AC=AB),，则点,C,所表示的数是（）,0,1,2,C,A,B,A,、,B,、,C,、,D,、,类型四 数轴上的点与实数一一对应的关系012CABA、,实数,有理数,无理数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,分数,整数,自然数,正无理数,负无理数,有限小数及无限循环小数,无限不循环小数,一般有三种情况,实数有理数无理数正整数 0负整数正分数负分数分数整数自然数,把下列各数分别填入相应的集合内：,（相邻两个,3,之间的,7,的个数逐次加,1,）,有理数集合,无理数集合,试试你的眼力！,把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐,类型五 实数的运算,例,9,计算,求,5,的算术平方根与,2,的算术平方根之和（精确到,0.01,）,类型五 实数的运算,一、判断下列说法是否正确：,1.,实数不是有理数就是无理数。（）,2.,无限小数都是无理数。（）,3.,无理数都是无限小数。（）,4.,带根号的数都是无理数。（）,5.,两个无理数之和一定是无理数。（）,6.,所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）,一、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。,不要搞错了,64,8,8,-4,.,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,不要搞错了6488-4.-4,-3,-2,-1,下列说法正确的是,(),B,下列说法正确的是()B,当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解,当方程中出现立方时，一般都有一个解,1.,解,:,2.,解,:,1.,当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解当方程中出现立方时,掌握规律,掌握规律,2.,若,-=,则,m,的值是,(),A B C D,3.,若 成立,则,x,的取值范围是,(),A.x2 B.x2 C.0 x 2 D.,任意实数,B,B,A,D,4.,若,=4-x,成立,则,x,的取值范围是,(),A.x4 B.x4 C.0 x 4 D.,任意实数,1.,已知 和 的和为,0,则,x,的范围是为,(),A.,任意实数,B.,非正实数,C.,非负实数,D.0,1.,已知 和 的和为,0,则,x,的范围是为,(),A.,任意实数,B.,非正实数,C.,非负实数,D.0,1.,已知 和 的和为,0,则,x,的范围是为,(),A.,任意实数,B.,非正实数,C.,非负实数,D.0,1.,已知 和 的和为,0,则,x,的范围是为,(),A.,任意实数,B.,非正实数,C.,非负实数,D.0,2.若-=,则m的值,一,.,求下列各式的值：,1.2.,3.(x1)4.(x1),二,.,已知实数,a,、,b,、,c,，在数轴上的位置如下图所示，,试化简：,（,1,）,|a,b|+|c,a|+,（,2,）,|a+b,c|+|b,2c|+,2,课后练习题,一.求下列各式的值：二.已知实数a、b、c，在数轴上的位置,是负数,等于它的相反数,是正数,等于本身,是负数,里面的数的符号,化简绝对值要看它,是负数等于它的相反数是正数等于本身是负数里面的数的符号,典型例题解析,例,1,、（,1,）的倒数是,；,（,2,）,2,的绝对值是,；,。,典型例题解析例1、（1）的倒数是,例,3,、比较大小：与,例,4,、已知实数,a,、,b,在数轴上对应点的位置如图,1,2,；,化简：,解：,(-2+)-(-2+)=-2+2-=-,0,-2+,-2+,另解：直接由正负决定,-2+,-2+,解：由图知：,b,a,0,，,a-b,0,，,a+b,0.,a-b,+=(a-b)+,a+b,=a-b+,-(a+b),=a-b-a-b,=-2b.,b a o,x,例3、比较大小：与例4、已知实数a,例,5,、若,求 的值。,解：,3a+4,0,且,(4b-3),2,0,而,3a+4,+(4b-3),2,=0,3a+4,=0,且,(4b-3),a=-43,，,b=34,a,2003,b,2004,=(-4/3),2003,(3/4),2004,=-34,例5、若求 的值。解：,自测：,1.,如果一个数的平方根为,a+1,和,2a-7,求这,个数？,3.,已知,y=,求,2,（,x+y,）的平方根,4.,已知,5+,的小数部分为,m,7-,的小数部分为,n,求,m+n,的值,5.,已知满足,求,a,的值,2.,已知等腰三角形两边长,a,b,满足,求此等腰三角形的周长,自测：3.已知y=,0,25,6,、,a,、,b,互为相反数，,c,与,d,互为倒数，则,a+1+b+,cd=,。,2,0256、a、b互为相反数，c与d互为倒数，则a+1+b+2,11,、实数,a,b,c,d,在数轴上的对应点如图,1,1,所示，则,它们从小到大的顺序是,。,c d 0 b a,图,1,1,1,其中：,cdba,a+b,-d-c,b-c,a-d,11、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图11所示，则c,12,、,的整数部分为,3,，则它,的小数部分是,；,-3,10,、比较大小：,12、的整数部分为3，则它-310、比较大小：,二,、选择题：,1,、,(-3),2,的算术平方根是（）,（,A,）无意义,（,B,）,3,（,C,）,-3,（,D,）,3,二、选择题：1、(-3)2的算术平方根是（）（A）无,二,、选择题：,1,、,(-3),2,的算术平方根是（）,（,A,）无意义,（,B,）,3,（,C,）,-3,（,D,）,3,二、选择题：1、(-3)2的算术平方根是（）（A）无,3,、下列语句中正确的是（）,(A),-9,的平方根是,-3,(B),9,的平方根是,3,(C),9,的算术平方根是,（,D,）,9,的算术平方根是,3,D,3、下列语句中正确的是（）(A)-9的平方根,4,、下列运算中，正确的是（）,A,4、下列运算中，正确的是（）A,5,、,的平方根是（）,(A),(C)5,(B),(D),6,、下列运算正确的是,(),D,D,5、的平方根是（）(A)(C)5,1.,如果一个数的平方根为,a+1,和,2a-7,求这个数,3.,已知,y=,求,2,（,x+y,）的平方根,4.,已知,5+,的小数部分为,m,7-,的小数部分为,n,求,m+n,的值,5.,已知满足,求,a,的值,2.,已知等腰三角形两边长,a,b,满足,求此等腰三角形的周长,练习,1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7,求这个数3.已,