印度人数学头脑千年密技乘法表课件

按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片文字樣式,第二層,第三層,第四層,第五層,*,*,印度乘法千年秘技,印度人則從小就需背九九x九九的乘法表,印度窮,沒有資本做軟體,但我們有最優秀的數學頭腦,絕對可以寫出最好的軟體,印度人則從小就需背九九x九九的乘法表,印度乘法千年秘技 印度人則從小就需背九九x九九的乘法表,1,印度人則從小就需背九九x九九的乘法表,印度人則從小就需背九九x九九的乘法表,2,印度軟體教父柯里(F.CKohli)敢自豪地說：,印度窮,沒有資本做軟體,但我們有最優秀的數學頭腦,絕對可以寫出最好的軟體,印度軟體教父柯里(F.CKohli)敢自豪地說：印度窮,3,想想看 我們自小便被要求背九九乘法表 而之後也確實證明在日常生活中的確好用 但也許你曾經有聽過,印度人則從小就需背九九x九九的乘法表,他們是怎麼辦到的？他們個個都是天才嗎？！其實就跟魔術的竅門一樣 說穿了不值一文錢 可卻是古印度數學家所留給全人類彌足珍貴的精神遺產 同樣只要在九九乘法表的基礎上 九九x九九則完全不用背 只要簡單的心算九可以將九九乘法 擴增到九九x九九 先從十幾x十幾說起,想想看 我們自小便被要求背九九乘法表 而之後也確實證明在日常,4,例如12 x 17,由於十位數都同樣是10 所以印度人發現一個比我們現在直式乘法還要快速的計算方法 首先將12加上17的個位數 也就是12+7=19 然後將19乘以相同的十位數10 也就是根本不用心算的190 接著再將12和17的兩個個位數相成 此時就得利用我們早就背得爛熟的九九乘法表 不加思索的便在腦海中出現2 x 7=14的數字 最後再將190和14相加 由於加法的心算比乘法容易多了 所以任何人都可以很簡單的心算出12 x 17=204,例如12 x 17 由於十位數都同樣是10 所以印度人發現一,5,同樣的 只要稍微練習一下 我們可以很快的心算出18 x 13 只要三個步驟 首先18+3=21 接著將21之後加一位數0得210 最後再加上 8 x 3的24 於是答案即為234,同樣的 只要稍微練習一下 我們可以很快的心算出18 x 13,6,因此 我們便可不費吹灰之力 很快的心算出 11 x 11、11 x 12 到11 x 19 接著是12 x 11、12 x 12到12 x 19,因此 我們便可不費吹灰之力 很快的心算出 11 x 11、1,7,印度人数学头脑千年密技乘法表课件,8,然後是13 x 11到 13 x 19、14 x 11到 14 x 19 依此類推 我們可以完整的背至十幾x十幾 最後的18 x 11到 18 x 19 以及19 x 11到 19 x 19,然後是13 x 11到 13 x 19、14 x 11到 1,9,印度人数学头脑千年密技乘法表课件,10,古印度先賢們發現的這種乘法技巧 用現代的數學語言來說 可以用,乘法公式中的分配律,來加以說明：假設正整數a,b 且0 a,b 10 則(10+a)(10+b)=10 x 10+10 x b+10 x a+a x b=(10+a+b)10+a x b,古印度先賢們發現的這種乘法技巧 用現代的數學語言來說 可以用,11,然而這種,兩個十位數相同,的數字相乘技巧 只有當,11 x 11,到,19 x 19,時才比較好心算嗎 如果應用到,21,到,99,以上的相乘又如何呢！於是數千年前 許多古印度數學家們便一代代的百般鑽研嘗試思索 例如,(20+a)(20+b)=20 x 20+20 b+20 a+a b=(20+a+b)20+a b,道理是一樣的通用 可是 因為因為對一般人而言 整數的乘法總是比較好心算 所以在,21,以上的兩位數相乘 除了十位數必須相同外 還多了一個限制：即,個位數相加必須為,10,如此一來 便可應用此技巧做出極快的心算,然而這種兩個十位數相同的數字相乘技巧 只有當11 x 11到,12,也就是說在(20+a+b)20+a b、(30+a+b)30+a b 或(90+a+b)90+a b的式子中 a+b能夠等於10 則整數相乘對於熟悉九九乘法的我們來說 是件相當輕鬆 輕鬆到易如反掌、桌上拿柑等等一片蛋糕般的小事 所以 從21 x 29、22 x 28、23 x 27、24 x 26及25 x 25 到81 x 89、82 x 88、83 x 87、84 x 86及85 x 85 及91 x 99、92 x 98、93 x 97、94 x 96及95 x 95 也都能很快的背出來,也就是說在(20+a+b)20+a b、,13,印度人数学头脑千年密技乘法表课件,14,印度人数学头脑千年密技乘法表课件,15,此外 對於a+b等於5的情況 在21 x 24以及22 x 23時也可以輕易算出,此外 對於a+b等於5的情況 在21 x 24以及22,16,印度人数学头脑千年密技乘法表课件,17,還有41 x 44以及42 x 43時也應該不是難事 至於其他十位數的情況 除非經過刻意的練習 否則一般情況下就比較不好心算了,還有41 x 44以及42 x 43時也應該不是難事 至於其,18,印度人数学头脑千年密技乘法表课件,19,最後值得一提的是 對於97 x 97、97 x 98、97 x 99、98 x 98、98 x 99 以及99 x 99 這些接近100的兩數相乘 還可利用(100-a)(100-b)=(10-a-b)100+a b來快速的計算,最後值得一提的是 對於97 x 97、97 x 98、97,20,印度人数学头脑千年密技乘法表课件,21,如此一來 我們便完成了九九x九九的心算工作 下回 在手邊剛好沒有計算機 而又出現符合以上規則的兩位數相乘時 便可趁機派上用場 保證一些不明就理的人 會對你刮目相看呢！至於那些條件不符的 十位數不同的兩位數相乘 或者雖然十位數相同、但個位數和不為10的兩位數相乘 以及三位數以上兩數相乘 古印度人也有他們獨特思路所創造出的計算方式：不同於如今數學直式計算的,格子算法,以39 x 78為例 先將乘數和被乘數畫成如下的格子,如此一來 我們便完成了九九x九九的心算工作 下回 在手邊剛好,22,印度人数学头脑千年密技乘法表课件,23,然後 把兩兩相乘的乘積 依十位數和個位數寫在個別的格子內,然後 把兩兩相乘的乘積 依十位數和個位數寫在個別的格子內,24,印度人数学头脑千年密技乘法表课件,25,最後再將各斜向的乘積值相加 即可得出答案為3042,最後再將各斜向的乘積值相加 即可得出答案為3042,26,印度人数学头脑千年密技乘法表课件,27,它的好處是 可以從位數最大的十位數或百位數相乘算起 這樣與我們先講十位數、再講個位數的習慣相同 只是要留意綜合最後的答案時 次一位數若有大於10時 不要忘了進位,它的好處是 可以從位數最大的十位數或百位數相乘算起 這樣與我,28,