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,知识清单,主干回顾,高频考点,疑难突破,北部湾,5,年真题,中考真题,体验集训,高效提分作业,第二十九讲概 率 初 步,知识清单,主干回顾,一、确定性事件与随机事件,1.,必然事件,:,在一定条件下重复进行试验时,在每次试验中,_,发生的事件,.,2.,不可能事件,:,在一定条件下重复进行试验时,在每次试验中,_,发生的事,件,.,3.,随机事件,:,在一定条件下,_,的事件,.,4.,事件的分类,:,事件,一定会,一定不会,可能发生也可能不发生,二、事件的概率及求法,1.,随机事件的概率,:,对于一个随机事件,A,我们把刻画其发生,_,的数值,称为随机事件,A,发生的概率,记为,P(A).,2.,概率的求法,:,如果在一次试验中,有,n,种可能的结果,并且它们发生的可能性都,_,事件,A,包含其中,m,种结果,那么事件,A,发生的概率,P(A)=,.,可能性大小,相等,3.,事件,A,发生的概率的取值范围是,_.,特别地,(1),当,A,为必然事件时,P(A)=_.,(2),当,A,为不可能事件时,P(A)=_.,(3),当,A,为随机事件时,_.,4.,求概率的方法,:,用频率估计概率、列举法、列表法、画树状图法,.,0P(A)1,1,0,0P(A)-1D.,打开电视机,它正在播广告,B,【,答题关键指导,】,判断确定性事件与随机事件的方法,(1),事件肯定会发生,是确定性事件,;,事件根本不会发生,也是确定性事件,.,(2),对于确定性事件,肯定发生的是必然事件,肯定不会发生的是不可能事件,.,(3),根据描述事件的句子的正确性,可以判断事件是必然事件或不可能事件,.,【,跟踪训练,】,(2020,通辽,),下列事件中是不可能事件的是,(,),A.,守株待兔,B.,瓮中捉鳖,C.,水中捞月,D.,百步穿杨,C,【,考点二,】,概率的求法,【,示范题,2,】,(2020,枣庄,),不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的,1,个红球,和,2,个白球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀,再摸出一个球,两次都摸出白球,的概率是,(,),A,【,答题关键指导,】,简单事件的概率计算,(1),若一次试验中所有的结果数是有限的,并且每一种可能的结果出现的可能性,是一样的,这样的概率模型称为等可能模型,等可能模型的概率计算公式为,:,P(E)=,.,(2),当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时,通常采用列表,法,.,(3),当一次试验涉及三个因素或三个以上的因素时,通常用画树状图法,.,【,跟踪训练,】,1.(2020,临沂,),从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加,“,寸草心,”,志,愿服务队,恰好抽到马鸣和杨豪的概率是,(,),C,2.(2020,绍兴,),如图,小球从,A,入口往下落,在每个交叉口都有向左或向右两种,可能,且可能性相等,.,则小球从,E,出口落出的概率是,(,),C,3.(2020,桂林,),一个正方体的平面展开图如图所示,任选该正方体的一面出现,“,我,”,字的概率是,.,【,考点三,】,用频率估计概率,【,示范题,3,】,(2020,新疆建设兵团,),表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况,:,移植的棵数,n,200,500,800,2 000,12 000,成活的棵数,m,187,446,730,1 790,10 836,成活的频数,0.935,0.892,0.913,0.895,0.903,由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为,_.(,精确到,0.1),0.9,【,答题关键指导,】,用频率估计概率,(1),用频率估计概率时,一般是通过观察所计算的各频,数数值的变化,(,集中,),趋势,即观察各数值主要集中在哪个常数附近,这个常数就是所求概率的估计值,同时要明确,频率只是一个估计值,不同的试验受试验次数及试验条件的影响,所得到的结果可能有所不同,.,(2),在用频率估计概率时,要注意试验的次数越多,事件发生的频率越接近于概率,计算时用事件发生的次数除以试验的总次数,一般可用多个频率的平均数来估计事件发生的概率,.,【,跟踪训练,】,(2020,白银,),在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球,小,明在袋中放入,3,个黑球,(,每个黑球除颜色外其余都与红球相同,),摇匀后每次随机,从袋中摸出一个球,记录颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到,红球的频率稳定在,0.85,左右,估计袋中红球有,_,个,.,17,【,考点,4,】,概率的应用,【,示范题,4,】,(2017,宿迁,),如图,为测量平地上一块不规则区域,(,图中的阴影部分,),的面积,画一个边长为,2 m,的正,方形,使不规则区域落在正方形内,现在向正方形内随机投掷小石子,(,假设小石,子落在正方形内每一点都是等可能的,),经过大量重复投掷试验,发现小石子落,在不规则区域的频率稳定在常数,0.25,附近,由此可估计不规则区域的面积约是,_m,2,.,1,【,跟踪训练,】,(2017,丽水,),如图,由,6,个小正方形组成的,2,3,网格中,任意选取,5,个小正方形并,涂黑,则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是,.,北部湾,5,年真题,中考真题,体验集训,
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