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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,灿若寒星,初中数学课件,灿若寒星,*,整理制作,初中数学课件灿若寒星*整理制作,1,5,一元一次不等式与一次函数,灿若寒星,5一元一次不等式与一次函数灿若寒星,2,作出一次函数,y=2x-5,的图象:,0,1,2,3,4,5,-2,-1,x,2,-1,3,1,4,-3,-5,-2,-4,y,y=2x,-,5,x,0,2.5,y=2x-5,-,5,0,灿若寒星,作出一次函数y=2x-5的图象:012345-2-1x2-1,3,观察图象回答下列问题:,(1)x,取何值时,,,2x,-,5=0.,x=2.5,,,2x,-,5=0.,0,1,2,3,4,5,-2,-1,x,2,-1,3,1,4,-3,-5,-2,-4,y,y=2x,-,5,(2.5,,,0),分析:,y=0,灿若寒星,观察图象回答下列问题:(1)x取何值时,2x-5=0.x=,4,观察图象回答下列问题:,(2)x,取哪些值时,,2x,-,50.,x2.5,,,2x,-,50.,0,1,2,3,4,5,-2,-1,x,2,-1,3,1,4,-3,-5,-2,-4,y,y=2x,-,5,(2.5,,,0),分析:,y0,灿若寒星,观察图象回答下列问题:(2)x取哪些值时,2x-50.x,5,观察图象回答下列问题:,(3)x,取哪些值时,,2x,-,50.,x,2.5,,,2x,-,5,0.,0,1,2,3,4,5,-2,-1,x,2,-1,3,1,4,-3,-5,-2,-4,y,y=2x,-,5,(2.5,,,0),分析:,y0,灿若寒星,观察图象回答下列问题:(3)x取哪些值时,2x-53.,x4,,,2x,-,53.,0,1,2,3,4,5,-2,-1,x,2,-1,3,1,4,-3,-5,-2,-4,y,y=2x,-,5,分析:,y=3,灿若寒星,观察图象回答下列问题:(4)x取哪些值时,2x-53.x,7,通过对图象的观察,、,分析,得:,我们既可以运用函数图象解不等式,也可以运用解不等式帮助研究函数问题,二者相互渗透,互相作用,.,不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体,.,灿若寒星,通过对图象的观察、分析,得:灿若寒星,8,想一想,如果,y=-2x-5,,那么当,x,取何值时,,,y0,?,0,-3,-2,-1,1,2,-5,-4,x,2,-1,3,1,4,-3,-5,-2,-4,y,y=,-,2x,-,5,思路二:,将函数问题转化为不等式问题,.,即解不等式,-,2x,-,50,当,x0.,思路一:,运用函数图象解不等式,.,由图象可得,当,x0,.,(,-,2.5,,,0),作一次函数,y=-2x-5,的图象,灿若寒星,想一想如果y=-2x-5,那么当x取何值时,y0?0-3-,9,做一做,兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑,9m,,然后自已才开始跑,已知弟弟每秒跑,3m,,哥哥每秒跑,4m.,列出函数关系式,作出函数图象,观察图象回答下列问题:,(1),何时弟弟跑在哥哥前面?,(2),何时哥哥跑在弟弟前面?,(3),谁先跑过,20m,?谁先跑过,100m,?,(4),你是怎样求解的?与同伴交流,.,解:设哥哥起跑后所用的时间为,x(s).,哥哥跑过的距离为,y,1,(m),弟弟跑过的距离为,y,2,(m).,则哥哥与弟弟每人所跑的距离,y(m),与时间,x(s),之间的函数关系式分别是:,y,1,=4x,y,2,=3x+9,灿若寒星,做一做兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自已才开始跑,已知,10,(1)_,时,弟弟跑在哥哥前面,.,(2)_,时,哥哥跑在弟弟前面,.,(3)_,先跑过,20m._,先跑过,100m.,(4),你是怎样求解的?与同伴交流,.,思路一:图象法,0(s)x9(s),y,1,=4x,y,2,=3x+9,(9,,,36),0,6,8,10,2,x(s),4,12,24,12,30,18,36,6,y(m),42,48,弟弟,哥哥,灿若寒星,(1)_时,弟弟跑在哥哥前面.(,11,思路二:代数法,哥哥:,y,1,=4x,弟弟:,y,2,=3x+9,(1),何时弟弟跑在哥哥前面?,(2),何时哥哥跑在弟弟前面?,(3),谁先跑过,20m,?谁先跑过,100m,?,4x3x+9,x3x+9,x9,4x=20,3x+9=20,x=5,4x=100,3x+9=100,x=25,弟弟先跑过,20m,哥哥先跑过,100m,灿若寒星,思路二:代数法哥哥:y1=4x弟弟:y2=3x+9(1)何时,12,随堂练习,已知,y,1,=,-,x+3,,,y,2,=3x-4,,当,x,取何值时,y,1,y,2,你是怎样做的?与同伴交流,.,解:根据题意,得,-x+33x,-,4,,,因此,当时,,y,1,y,2,.,灿若寒星,随堂练习已知y1=-x+3,y2=3x-4,当x取何值时y1,13,1.,一元一次不等式与一次函数的关系,.,2.,运用一次函数图象求解不等式,.,课堂反思,本节课你学会了什么?,灿若寒星,1.一元一次不等式与一次函数的关系.2.运用一次函数图象求解,14,
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