第九章第二节正态分布及其应用医本ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,*,第九章 数值变量资料的统计分析,第二节 正态分布及其应用,温医环境公卫学院黄陈平,第九章 数值变量资料的统计分析第二节 正态分布及其应,1,第二节,正态分布及其应用,一、正态分布的概念及特征,1.,正态分布的图形,2.,正态分布的特征,3.,标准正态分布,4.,正态分布曲线下面积分布规律,二、正态分布的应用,1.,估计变量值的频数分布,2.,制定参考值范围,3.质量控制,4.统计处理方法的基础,小结,第二节 正态分布及其应用一、正态分布的概念及特征小结,2,表9-1 某地140名正常成年男性血清尿素氮浓度(mmol/L),6.00,5.28,3.90,5.30,4.20,3.90,5.60,5.66,4.10,4.00,4.50,3.77,4.34,4.30,4.22,5.30,5.13,3.79,4.80,5.20,4.70,2.94,5.90,4.50,2.10,5.60,5.90,2.85,4.90,4.22,5.63,3.21,4.66,3.00,5.96,3.45,3.50,4.23,3.90,3.88,4.24,4.53,4.88,2.48,3.40,3.26,3.21,3.60,2.73,4.15,4.60,4.35,4.96,5.61,5.87,5.01,4.33,5.74,4.87,3.96,3.00,3.93,3.15,5.00,3.44,3.50,2.85,4.87,4.60,3.40,4.79,3.02,6.23,4.98,2.89,5.82,6.30,5.20,5.40,3.00,2.80,4.43,4.50,5.52,6.40,4.86,5.90,4.70,3.47,4.66,4.78,5.70,2.26,4.10,3.70,5.40,3.70,4.37,4.20,6.10,4.80,5.10,5.55,2.97,5.11,3.26,3.04,6.01,5.07,4.22,5.39,5.34,4.47,3.58,5.26,4.54,4.07,3.83,3.97,6.05,4.02,2.69,2.52,5.21,6.55,4.28,4.45,5.15,4.45,5.37,3.80,3.73,4.49,2.44,2.76,3.33,3.01,6.43,3.55,2.63,表9-1 某地140名正常成年男性血清尿素氮浓度(mmol,3,图9-1 140名健康成年男性血清尿素氮浓度频数分布图,图9-1 140名健康成年男性血清尿素氮浓度频数分布图,4,1、正态分布的图形,频数,变量值,概率密度函数,1、正态分布的图形频数变量值概率密度函数,5,正态分布的概率密度函数f(x),为：,由上式可见，正态分布的图形由,和,所决定，即,N,（,，,2,）,正态分布的概率密度函数f(x)为：由上式可见，正态分布的图形,6,正态曲线下的面积,F,(x)的计算,：,正态曲线下的面积F(x)的计算：,7,1）在横轴上方，均数处最高，为单峰分布,2）以均数为中心，左右对称,3）有两个参数，,和,4）正态曲线下面积分布有一定规律,2、正态分布的特征,图9-5 不同,、,下正态分布概率密度函数的图形,1）在横轴上方，均数处最高，为单峰分布2、正态分布的特征图9,8,正态分布的图形由,和 所决定，即,N,（,，,2,）,对上式进行,u,代换，即：,可使一般的正态分布转换为标准正态分布（,u,分布），此时,N,（0，1）,。,3、标准正态分布,x,=0,=1,正态分布的图形由 和 所决定，即N（，,9,问题：,为什么一般的正态分布要转换成标准正态分布？,问题：为什么一般的正态分布要转换成标准正态分布？,10,表中曲线下面积为-,u,的面积；即 P(,u,),P299,9-8,表中曲线下面积为-u 的面积；即 P(u),11,4、正态曲线下的面积分布规律,表9-6 正态分布和标准正态分布曲线下面积分布规律,若n100，则,可用,代替，用 s 代替。,图9-6 正态分布和标准正态分布的曲线下面积分布规律,4、正态曲线下的面积分布规律表9-6 正态分布和标准正态,12,-2.58 -1.96 -1,0,+,1,+1.96,+2.58,u,-2.58,-1.96,-1,+,1,+1.96,+2.58,x,95%,95%,-2.58 -1.96 -1,13,正态曲线下某一区间的面积占总面积的百分数有何意义？,即该区间的例数占总例数的百分数（频数分布），,或观察值落在该区间的概率，,或从此总体随机抽得该区间观察值的概率。,正态曲线下某一区间的面积占总面积的百分数有何意义？,14,图9-6 正态分布和标准正态分布的曲线下面积分布规律,图9-6 正态分布和标准正态分布的曲线下面积分布规律,15,二、正态分布的应用,（一）估计变量值的频数分布,（二）制定参考值范围,（三）质量控制,（四）统计处理方法的基础,二、正态分布的应用（一）估计变量值的频数分布,16,例 某地用随机抽样方法检查了140名成年男子的红细胞数(10,12,/L)，检测结果如下表：,4.76,5.26,5.61,5.95,4.46,4.57,4.31,5.18,4.92,4.27,4.77,4.88,5.00,4.73,4.47,5.34,4.70,4.81,4.93,5.04,4.40,5.27,4.63,5.50,5.24,4.97,4.71,4.44,4.94,5.05,4.78,4.52,4.63,5.51,5.24,4.98,4.33,4.83,4.56,5.44,4.79,4.91,4.26,4.38,4.87,4.99,5.60,4.46,4.95,5.07,4.80,5.30,4.65,4.77,4.50,5.37,5.49,5.22,4.58,5.07,4.81,4.54,3.82,4.01,4.89,4.62,5.12,4.85,4.59,5.08,4.82,4.93,（一）估计变量值的频数分布,例 某地用随机抽样方法检查了140名成年男子的红细胞数(1,17,第九章第二节正态分布及其应用医本ppt课件,18,若,上例,均数为4.78(10,12,/L)，标准差为0.38(10,12,/L),问低于410,12,/L的人占总人数的比例有多少？,P299 表9-8 标准正态分布曲线下的面积，注意,P,(,u,),若上例均数为4.78(1012/L)，标,19,例：对使用过甘草的许多重要处方进行分析，若已知每次的甘草用量X（单位：克）服从正态分布，,=8，=2。现任抽一张含甘草的处方，求甘草的用量在510克范围内的概率。,P,=,P,（u,2,）,P,（u,1,）=,P,（1）,P,（-1.5）=0.7745,例：对使用过甘草的许多重要处方进行分析，若,20,（二）参考值范围的估计,参考值的意义,制定参考值范围的基本步骤,参考值范围的估计方法,（二）参考值范围的估计参考值的意义,21,1.参考值的意义,医学参考值,(medical reference value),指绝大多数正常人的生理、生化指标常数，也称正常值。,由于存在个体差异，正常人某项指标测定值并非常数而是在一定范围内波动，故采用参考值范围作为判断某项指标是否正常的依据。,1.参考值的意义医学参考值(medical referen,22,1）随机抽得足够数量（n100）符合条件的观察对象；,2）控制测量误差；,3）合理合并或分组；,4）确定单侧或双侧,白细胞计数？肺活量？血铅浓度？,5）选定适当的百分界限；,如80%、90%、95%和99%，常用为95%。,6）选定适当的计算方法。,2.制定参考值范围的基本步骤,1）随机抽得足够数量（n100）符合条件的观察对象,23,3.参考值范围的估计方法,1、,正态分布法,若取95%界限，,双侧：X,1.96S,单侧：若高不正常，则 X-1.645S,2、,百分位数法,若取95%界限，,双侧：,P,2.5,P,97.5,单侧：若高不正常，则 P,5,3.参考值范围的估计方法 1、正态分布法,24,表9-1 某地140名正常成年男性血清尿素氮浓度(mmol/L),6.00,5.28,3.90,5.30,4.20,3.90,5.60,5.66,4.10,4.00,4.50,3.77,4.34,4.30,4.22,5.30,5.13,3.79,4.80,5.20,4.70,2.94,5.90,4.50,2.10,5.60,5.90,2.85,4.90,4.22,5.63,3.21,4.66,3.00,5.96,3.45,3.50,4.23,3.90,3.88,4.24,4.53,4.88,2.48,3.40,3.26,3.21,3.60,2.73,4.15,4.60,4.35,4.96,5.61,5.87,5.01,4.33,5.74,4.87,3.96,3.00,3.93,3.15,5.00,3.44,3.50,2.85,4.87,4.60,3.40,4.79,3.02,6.23,4.98,2.89,5.82,6.30,5.20,5.40,3.00,2.80,4.43,4.50,5.52,6.40,4.86,5.90,4.70,3.47,4.66,4.78,5.70,2.26,4.10,3.70,5.40,3.70,4.37,4.20,6.10,4.80,5.10,5.55,2.97,5.11,3.26,3.04,6.01,5.07,4.22,5.39,5.34,4.47,3.58,5.26,4.54,4.07,3.83,3.97,6.05,4.02,2.69,2.52,5.21,6.55,4.28,4.45,5.15,4.45,5.37,3.80,3.73,4.49,2.44,2.76,3.33,3.01,6.43,3.55,2.63,表9-1 某地140名正常成年男性血清尿素氮浓度(mmol,25,例9-1 求双侧95%的参考值范围。,例9-1,26,参考值范围应用时注意：,人数,上限值(95%),Normal,Patient,假阴性,假阳性,参考值范围应用时注意：人数上限值(95%)NormalP,27,（三）质量控制,实验中的检测误差一般服从正态分布，为了控制实验中的检测误差，常以 作为上、下警戒值，以 作为上、下控制值。,（四）正态分布是很多统计方法的基础,多种统计方法均要求分析的指标服从正态分布或近似正态分布。对于非正态分布资料，应先作变量转换，使转换后的资料服从或近似服从正态分布，然后就可按正态分布的方法进行统计处理。,（三）质量控制,28,课堂总结提问,正态分布有何特征？,何谓标准正态分布？有何意义？,简述正态分布曲线下面积规律。,简述参考值范围指定的步骤和方法。,课堂总结提问正态分布有何特征？,29,问:(1)理论上95%男孩出生体重在什么范围?,(2)某男孩出生体重为4.51kg,如何评价?,(1)(2.43,4.14),(2)超重,问:(1)理论上95%男孩出生体重在什么范围?,30,某市1974年为了解该地居民发汞的基础水平,随机抽样检测该地无汞作业接触史的健康居民238人的发汞含量如下:,如何制定该地健康居民的发汞参考值范围？如在以后工作中测得某人发汞值为17.8,mol/kg,如何判断？,12.5,mol/kg,不正常,某市1974年为了解该地居民发汞的基础水平,31,THE END,THE END,32,362.6,359.7,285.9,300.2,333.6,334.0,288.8,338.5,341.9,344.6,337.5,298.3,364.2,367.1,338.1,316.9,332.7,324.0,282.6,369.8,398.7,338.7,308.9,392.1,368.7,352.6,378.2,346.1,278.6,318.3,323.2,322.6,382.1,322.6,309.6,352.0,372.5,399.8,335.6,341.1,371.0,355.9,