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青岛版五年级上册,图形与几何,整体回顾,本学期我们学习了哪些有关图形与几何的知识？,系统梳理,图形变换,1.,对称,将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做,轴对称图形。,对称轴,2.,平移,是怎样得到的？,例如：,先画出平移的基本图形,确定平移的方向,确定平移的距离,物体或图形平移后，它们的,大小、形状、方向都不改变,，只是,位置发生了变化,。,3.,旋转,O,图形旋转的三个要素：,旋转中心,、,旋转方向,和,旋转角度,物体或图形旋转后，,形状、大小不变,，只是,位置和方向改变了,。,多边形的面积,1.,平行四边形的面积,=,=,长方形的面积,平行四边形的面积,底,长,高,宽,平行四边形的面积,=,底,高,用字母表示：,S,ah,2.,三角形的面积,三角形的面积,平行四边形的面积,2,底,高,2,三角形的面积,=,底,高,2,用字母表示：,S,ah,2,3.,梯形的面积,高,梯形的面积,=,平行四边形的面积,2,=,（上底,+,下底）,高,2,梯形的面积,=,（上底,+,下底）,高,2,用字母表示：,S,(,a+b,),h,2,a,h,S,=,ah,2,这些图形的面积计算公式之间有着怎样的联系？,b,a,S,=,ab,a,S,=,a,2,h,a,S,=,ah,S,=(,a,+,b,),h,2,a,b,h,4.,组合的面积,分割法：,将组合图形分割成两个或两个以上的基本图形的方法。,添补法：,通过添加辅助线，将组合图形转化成基本图形的方法。,转化成基本图形,新图形,学过的图形,割、补、拼,转 化,5.,常用的面积单位及进率,平方厘米,平方分米,平方米,公顷,平方千米,100,100,10000,100,综合练习,1.,计算下面各图形的面积。（单位：厘米）,2.242,=,4.4,（,cm,2,）,3.87,=,26.6,（,cm,2,）,(20+60)202,=,800,（,cm,2,）,S,组合图形,=,S,长方形,+,S,三角形,三角形的面积：,20502=500(cm),长方形的面积：,5065=3250(cm),总面积：,500,32,50,=,3750,(cm),2.,哪种说法正确？（单位：分米）,A.,三角形的面积最大,B.,梯形的面积最大,C.,平行四边形的面积最大,D.,三种图形的面积一样大,3.,（,1,）我国陆地面积约,960,万（）。,A.,平方米,B.,公顷,C.,平方千米,（,2,）实验小学占地约,2,（）。,A.,平方千米,B.,公顷,C.,平方米,（,3,）足球场占地面积约,7140,（）。,A.,平方千米,B.,公顷,C.,平方米,C,B,C,4.,右图是一个樱桃园，平均每棵樱桃树占地,9,平方米。园中大约可种多少棵樱桃树？,（,25,35,）,212 9,=,70,（棵）,答：这块地大约可种,70,棵樱桃树。,5.,按要求画图。,（,1,）画出左图的另一半，使它成为一个轴对称图形。,5.,按要求画图。,（,2,）将右图绕,O,点顺时针旋转,90,，再向左平移,3,格。,6.,下图是一张平行四边形的纸片。如果把它剪成一个面积最大的三角形纸片，可能是什么样子？试着剪一剪。,情境导入,体积：,50,50,20,体积：,40,30,20,什么是体积？,从图中，你知道了哪些数学信息？,根据这些信息，你能提出什么问题？,探究新知,什么是体积？,实验一：,水面上升,2.,将石头浸入玻璃杯的水中，观察放入石头后水位有的变化情况。,1.,准备盛有半杯水的玻璃杯和一块石头。,将石块放入水中,石块占了水槽的,空间,实验二：,1.,准备,2,个同样的杯子。第一个杯子装满沙子，第二个杯子空杯。,2.,将一块木块放入第二个杯子中，然后从第一个杯子向第二个杯子中倒沙子，倒满为止。,将木块放入空杯子中,实验二：,如果放入一块更小的木块，结果会怎么样,这又说明什么？,物体所占空间的大小叫作物体的,体积,。,将木块放入空杯子中,物体所,占的空间有大有小,。,空气、橙汁、冰箱都占,空间,。,你能说说生活中哪些物体占空间吗？,物体所占的空间有大有小。,想像一下，在实验二中，如果放入一块更小的木块，结果会怎么样,这又说明什么？,物体所占空间的大小叫作物体的,体积,。,试一试,下面每组中的两个物体，谁的体积大？,下面的长方体和正方体，谁的体积大？,大小不明显，看不出来，需要计量。,用什么计量比较合适呢？,15,个,16,个,在学习面积时，我们用 计量出长方形、正方形的面积。,可以用 来计量体积。,24,个,27,个,常用的面积单位有哪些？猜一猜常用的体积单位有哪些呢？,常用的面积单位有：,平方厘米 平方分米 平方米,常用的体积单位有：,立方厘米,立方分米,立方米,棱长为,1,厘米的正方体，体积是,1,立方厘米。,1cm,1cm,1cm,1,立方厘米有多大呢？,生活中哪些物体的体积大约是,1,立方厘米？,1cm,1cm,1cm,你能测出盒子的体积是多少立方厘米吗？,牛奶箱的体积用立方厘米作单位来测量合适吗？,1,立方厘米,太小，用,1,立方分米,作单位比较合适。,1cm,1cm,1cm,1dm,1dm,1dm,棱长为,1,分米的正方体，体积是,1,立方分米。,1,立方分米有多大呢？,生活中哪些物体的体积大约是,1,立方厘米？,粉笔盒的体积大约是,1,立方分米。,魔方的体积大约是,1,立方分米。,集装箱的体积用立方分米作单位来测量合适吗？,1,立方分米,太小，用,1,立方米,作单位比较合适。,1dm,1dm,1dm,1m,1m,1m,棱长为,1,米的正方体，体积是,1,立方米。,1,立方米有多大呢？,说一说，生活中哪些物体的体积大约是,1,立方米？,平方厘米,平方分米,平方米,常用的面积单位,立方厘米,立方分米,立方米,常用的体积单位,类比,想一想，在体积单位的探索过程中，我们运用了什么方法？,类比,1立方分米是多少立方厘米呢？,10,厘米,10,厘米,10,厘米,1,立方分米,1000,立方厘米,用1立方厘米的方木块摆。,1立方米=1000立方分米,课堂练习,1.,下面的图形都是用棱长,1,厘米的小正方体摆成的，说一说它们的体积各是多少立方厘米。,6,立方厘米,7,立方厘米,7,立方厘米,8,立方厘米,8,立方厘米,2.,选择合适的单位名称。,课本封面的面积大约,是,4.4,（）。,微波炉的体积大约,是,40,（）。,集装箱的体积大约,是,40,（）。,文具盒的体积大约,是,200,（）。,立方分米,平方分米,立方米,立方厘米,3.,把正方体（棱长,5,厘米）礼品盒装到箱子（长,40,厘米、宽,30,厘米、高,10,厘米）里，最多能装多少盒？（材料厚度忽略不计）,沿箱的,“,长,”,装，一排能装的个数：,40,5=8,（个）,沿箱的,“,高,”,装，能装的层数：,10,5,2,（层）,沿箱的,“,宽,”,装，能装的排数：,30,5,6,（排）,答：最多能装,96,盒。,最多能装的盒数：,8,6,2,96,（盒）,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,物体所占空间的大小叫作物体的,体积。,常用的体积单位有,立方厘米、立方分米和立方米,可以分别写成,cm,3,、,dm,3,和,m,3,。,
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