给自学者列一元一次不等式组解应用题

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,列一元一次不等式组解应用题,问题:1,一个长方形足球场的宽是65m，如果它的周长大于330m，面积不大于7150。求这个足球场的长的范围，并判断这个足球场是否可以用于国际足球比赛。,国际比赛的足球场长度为100110m,宽度为6475m),2x+65330 解该方程,65x7150,问题:2,把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果假设干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？,乙种为x。列不等式为,20818x400,158x,列一元一次不等式组解应用题的一般步骤是：,1 ：审题，分析题目中什么，求什么，明确各数量之间的关系,2 ：设适当的未知数,3 ：找出题目中的所有不等关系,4 ：列不等式组,5 ：求出不等式组的解集,6 ：写出符合题意的答案,答：审、设、找、列、解、答。,例1 某工人在生产中，经过第一次改进技术，每天所做的零件的个数比原来多10个，因而他在8天内做完的零件就超过200个，后来，又经过第二次技术的改进，每天又多做37个零件，这样他只做4天，所做的零件的个数就超过前8天的个数，问这位工人原先每天可做零件多少个？,思路点拨：解题时注意抓住题设中的关键字眼，“超过、“多。此题的关键是第二次改进后4天所做的个数就超过前8天的个数设这个工人原先每天做x个零件，,那么根据题意得,方法点评,：,利用列不等式组解决实际问题的步骤与列一次方程组解应用题的步骤大体相同，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，并且解不等式组所得的结果通常为一解集，需从解集中找出符合题意的答案,例2、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。,解：设间数为x间。列方程为,该校有x学生,房间.,8 x,x40,8(-1x,x48,所以40 x48.因为房间(x-20)/4是正整数,所以该校有44名学生,房间有(44-20)/4=6间,例3、某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了假设干本课外读物准备送给他们.,如果每人送3本,那么还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物缺乏3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答以下问题:,(1)用含x的代数式表示m;,(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.,【随堂演练】：,1、有一批铅笔分给几个小朋友，每人分5支，还余2支；每人分6支，那么最后一个小朋友分得铅笔少于2支，求小朋友的人数与铅笔支数,2、一个两位数的十位数比个位数小2，假设这个两位数大于21而小于36，求这个两位数。,3、将两筐苹果分给甲、乙两个班组，甲班有1人分到6个，其余的每人分到13个；乙班有1人分到5个，其余的每人分到10个如果两筐苹果的个数相同，并且大于100不超过200，那么甲班、乙班各有多少人？,设X个小朋友，那么铅笔就有5X+2支，,05X+2-6X-12,解得6X8,因为X是整数，所以X=7 5X+2=37 所以7个小朋友，37支铅笔。,设个位数为x,那么这个两位数为:(x-2)*10+x=10 x-20+x=11x-20 21(x-2)*10+x36 2111x-2036 4111x56 x1=4,x2=5 x-2=4-2=2,或x-2=5-2=3 所以这个两位数为:24或35,设甲班有n个人,苹果数为 6+13(n-1);1006+13(n-1)=200;所以9=n=14;因为乙班的人数为 6+13(n-1)-5/10+1,为整数；所以n=14;苹果数为175，甲班人数为14人，乙班人数为18人；,某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?,解：设还需要B型车a辆，由题意得 205+15a300 15a200 a40/3 解得a13又1/3 由于a是车的数量，应为正整数，所以x的最小值为14 答：至少需要14台B型车,4、选择：,1如图，长方形木框内、外边长的总和不超过45，那么x的取值范围是 ,A、B、,C、D、,2某班共有48人，人人都会下棋，会下象棋的人数是会下围棋人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，那么会下围棋的有 ,A、20人 B、19人,C、11人或13人 D、19人或20人,3用120根火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，最大边是最小边的3倍，那么最小边用了火柴,A、20根 B、19根,C、18根或19根 D、19根或20根,设会下象棋的人数为x，会下围棋的人数为y，所以x=2y-3，48=x+y-9=2y-3+y-9=3y-12，所以y=20；48=x+y-5=2y-3+y-5=3y-8，所以y=18.6666.所以会下围棋的人数为19或20人.,设三边为a(最小边),3a(最大边),b 那么有ab3a 令有2ab4a(三角形三边关系)综合两式得2ab3a 又4a+b=120那么b=120-4a 那么有6a1207a即 17.1a350,2x210,x105,70 x7560,7x756 x108,综上可知：105x0)名旅客在候车室等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度是固定的，假设开放一个检票口，需30分钟才可以将排队等候检票的旅客全检票完毕，假设开放2个票口，那么只需10分钟可将排队的旅客检票完毕，如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全检票完毕，以便后来的旅客随到随检，至少同时开放几个票口？,想一想如何设未知数,解：设至少放向个检票口，且每分钟有x名旅客进站，每分钟检票口有y名旅客检票完毕，那么,a30 x30y，即1,a20 x210y即2,21得y将y代入1中，可得x又因为a5x5ny,即：a5解之：n3.5,而n只能取整数，故n4,答：至少要同时开放4个检票口。,某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？,解：设乙操作员的速度为每小时录入x,那么甲操作员的速度为2x,由题意得 3分,解得 x=11 5分,经检验：x=11是所列方程的解6分,所以 2x=22 7分,答：省略,把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本?学生有多少个?,解：设学生有a人 根据题意,3a+8-5(a-1)0(2),由1 3a+8-5a+510,a5,由2 3a+8-5a+50,2a13,a6.5 那么a的取值范围为 5a6.5,那么a=6 有6个学生，书有36+8=26本,