对数的基本性质和运算公式

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,对 数,对数定义公式,对数的本质，就是指数。同底的对数运算与指数运算互成逆运算。,3,-,2,定义,一般地，如果a 的b次幂等于N,就是:a,b,=N,那么数 b叫做 a为底 N的对数,记作：,对数符号,底数,真数,以a为底N的对数,对数的值 和底数，真数有关。,常用对数：,我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。,记作 lgN,自然对数,在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828,为底的对数，以e为底的对数叫自然对数,记作 lnN,对数的运算性质,复习重要公式,负数与零没有对数,对数四则运算公式,对数实际上就是指数，把真数化成指数幂的形式就明显啦！乘积与加法运算联系起来了（降级）。注意既能从左到右，又能从右到左。,除法与减法联系起来了（降级）。,指数运算与乘法联系起来了。注意既能“从内到外”，又能“从外到内”。,计算,（1）,（2）,解,:,=5+14=19,解,:,1.下列等式成立的是（）,A.,B.,C.,D.,2,.,的值是（）,A.16B.2 C.3 D.4,3.求下列各式的值,1,1,0,-1,对数换底公式,换底公式，顾名思义，底数换成另一个数，其中“上（真数）还在上（分子的真数），下（底数）还在下（分母的真数）”，既能换过来，又能换回去。,奥秘在于应用换底公式两次。下面的（指数），还是在下面（分母），上面的（指数）还在上面（分子）。出得来，也回得去。,计算,=0,简单练习(1),化简：,