曲线的参数方程课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,/10/29,.,*,曲 线 的 参 数 方 程,在过去的学习中我们已经掌握了一些求曲线方程的方法，在求某些曲线方程时，直接确定曲线上的点的坐标,x,y,的关系并不容易,但如果利用某个参数作为联系它们的桥梁，那么就可以方便地得出坐标,x,y,所要适合的条件，即参数可以帮助我们得出曲线的方程,f(x,y),0,。,曲 线 的 参 数 方 程 在过去的学习中我们,一参数方程的概念,一参数方程的概念,如图,一架救援飞机在离灾区地面,500m,高处以,100m/s,的速度作水平直线飞行,.,为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面,(,不记空气阻力,),飞行员应如何确定投放时机呢？,提示：,即求飞行员在离救援点的水平距离,多远时，开始投放物资？,？,救援点,投放点,如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以,x,y,500,o,物资投出机舱后，它的运动由下列两种运动合成：,（,1,）沿,ox,作初速为,100m/s,的匀速直线运动；,（,2,）沿,oy,反方向作自由落体运动。,如图,一架救援飞机在离灾区地面,500m,高处以,100m/s,的速度作水平直线飞行,.,为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面,(,不记空气阻力,),飞行员应如何确定投放时机呢？,xy500o物资投出机舱后，它的运动由下列两种运动合成：（1,x,y,500,o,如图,一架救援飞机在离灾区地面,500m,高处以,100m/s,的速度作水平直线飞行,.,为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面,(,不记空气阻力,),飞行员应如何确定投放时机呢？,xy500o 如图,一架救援飞机在离灾区地面5,相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做,普通方程,。,关于参数几点说明：,1.,参数是联系变数,x,y,的桥梁,可以是有物理意义或几何意义的变,数,也可以是没有明显实际意义的变数；,2.,同一曲线选取参数不同,曲线参数方程形式也不一样；,3.,在实际问题中要确定参数的取值范围。,（,2,）,并且对于,t,的每一个允许值,由方程组,(2),所确定的点,M(x,y),都在这条曲线上,那么方程,(2),就叫做这条曲线的,参数方程,联系变数,x,y,的变数,t,叫做,参变数,简称,参数,.,一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标,x,y,都是某个变数,t,的函数,相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的,曲线的参数方程课件,曲线的参数方程课件,二圆的参数方程,二圆的参数方程,y,x,o,r,M(x,y),yxorM(x,y),曲线的参数方程课件,曲线的参数方程课件,曲线的参数方程课件,由于选取的参数不同，圆有不同的参数方程，一般地，同一条曲线，可以选取不同的变数为参数，因此得到的参数方程也可以有不同的形式，形式不同的参数方程，它们表示 的曲线可以是相同的，另外，在建立曲线的参数方程时，要注明参数及参数的取值范围。,由于选取的参数不同，圆有不同的参数方程，一般地，同一,例,2,、如图，圆,O,的半径为,2,，,P,是圆上的动点，,Q(6,0),是,x,轴上的定点，,M,是,PQ,的中点，当点,P,绕,O,作匀速圆周运动时，求点,M,的轨迹的参数方程。,y,o,x,P,M,Q,例2、如图，圆O的半径为2，P是圆上的动点，Q(6,0)是x,曲线的参数方程课件,三参数方程和普通方程的互化,三参数方程和普通方程的互化,曲线的参数方程课件,曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式,.,一般地，可以通过消去参数而从参数方程得到普通方程；如果知道变数,x,，,y,中的一个与参数,t,的关系，例如,x=f(t),把它代入普通方程，求出另一个变数与参数的关系,y=g(t),，那么,这就是曲线的参数方程,.,注意：,在参数方程与普通方程的互化中，必须使,x,，,y,的取值范围保持一致。否则，互化就是不等价的,.,曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式,曲线的参数方程课件,曲线的参数方程课件,曲线的参数方程课件,曲线的参数方程课件,练习：,1,、将下列参数方程化为普通方程：,(1),(2),(3),x=t+1/t,y=t,2,+1/t,2,（,1,）（,x-2,）,2,+y,2,=9,（,2,）,y=1-2x,2,（,-1x1,）,（,3,）,x,2,-y=2,（,x2,或,x-2,）,练习：1、将下列参数方程化为普通方程：(1)(2)(3)x=,2,、曲线,y=x,2,的一种参数方程是（）,.,2、曲线y=x2的一种参数方程是（）.,作业,习题,2.1 2,、,4,、,5,作业习题2.1 2、4、5,27,可编辑,感谢下载,27可编辑感谢下载,