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第五课时,分解质因数,一、情境导入,下面的数哪些是质数？哪些是合数？,1 3 6 30,53 11 13 97,二、合作探索,想一想，,30,的因数都有哪些？其中质数有哪些？怎样才把,30,写成几个质数相乘的形式呢？试试看。,你能把30写成几个质数相乘的形式吗？,二、合作探索,30=,5,6,你能把30写成几个质数相乘的形式吗？,6,=,2,3,30=,5,2,3,因为：,所以：,二、合作探索,你能把30写成几个质数相乘的形式吗？,30,6,30=523,合数,质数,注意：在分解合数的过程中，只要是分解后的因数中还有合数，那么就应该继续分解，直到,因数全部,是质数为止。,质数,质数,3,2,二、合作探索,3 0,1 5,5,30=2,35,你能把30写成几个质数相乘的形式吗？,可以用短除法：,相当于除法竖,式里的除数,相当于除法竖式,里的被除数,相当于除法竖,式里的商,二、合作探索,3 0,2,1 5,3,5,30=2,3 5,你能把30写成几个质数相乘的形式吗？,用短除法应注意的问题：,除数必须,是质数。,一直除到商也,是质数为止。,最后写成连,乘的形式。,二、合作探索,30=,5,6,6,=,2,3,30=,5,2,3,5,6,30,3,2,30=,5,2,3,3 0,2,1 5,3,5,30=2,35,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作,分解质因数,。,30,可以写成质数,2,、,3,、,5,相乘的形式，,2,、,3,、,5,叫做,30,的,质因数,。,（）,（）,（）,（）,1.,把下面各数分解质因数。,3,21,21,=,3,7,（）,6,42,3,2,30=,5,2,3,4,6,36,3,6,=,2,2,2,3,（）,7,7,2,（）,3,2,（）,2,三、自主练习,（,1,）,8=24,。（）,（,4,）,20=225,。,（）,（,2,）,15=1,3,5,。（）,三、自主练习,2.,下面各数是分解质因数吗？不是的改正过来。,8=22,2,15=35,（,3,）,12=2+3+7,。（）,12=223,5,1 5,3 4,2 8,2 5,1 8,二、合作探索,3.,用短除法把下面各数分解质因数。,6 0,2,3 0,2,28=2,27,5,5,25=5,5,2,1 7,34=2,17,2,9,3,3,18=2,33,2,1 4,2,7,28=2,27,3,15=,（）,+,（）,三、自主练习,4.,下你能在括号里填上合适的质数吗？,9 =,（）,+,（）,24=,（）,+,（）,12=,（）,+,（）,18=,（）,+,（）,30=,（）,+,（）,2,7,2,13,5,19,7,5,7,11,11,19,如果你对此感兴趣，请课后查阅有关资料，并与同学交流你的收获。,“,任何一个大于,2,的偶数，均可表示两个素数（质数）之和,”,这就是著名的哥德巴赫猜想。,三、自主练习,5.,猜猜我有多大。,我的年龄是最小的质数。,我们俩的年龄都是质数，积是,65,。,我们俩的年龄都是合数，和是,17,。,我的年龄是一个偶数，它是两位数，十位上的数和个位上的数积是,6,。,2,岁,9,岁,8,岁,5,岁,13,岁,32,岁,情境导入,体积：,50,50,20,体积：,403020,什么是体积？,从图中，你知道了哪些数学信息？,根据这些信息，你能提出什么问题？,探究新知,什么是体积？,实验一：,水面上升,2.,将石头浸入玻璃杯的水中，观察放入石头后水位有的变化情况。,1.,准备盛有半杯水的玻璃杯和一块石头。,将石块放入水中,石块占了水槽的,空间,实验二：,1.,准备,2,个同样的杯子。第一个杯子装满沙子，第二个杯子空杯。,2.,将一块木块放入第二个杯子中，然后从第一个杯子向第二个杯子中倒沙子，倒满为止。,将木块放入空杯子中,实验二：,如果放入一块更小的木块，结果会怎么样,这又说明什么？,物体所占空间的大小叫作物体的,体积,。,将木块放入空杯子中,物体所,占的空间有大有小,。,空气、橙汁、冰箱都占,空间,。,你能说说生活中哪些物体占空间吗？,物体所占的空间有大有小。,想像一下，在实验二中，如果放入一块更小的木块，结果会怎么样,这又说明什么？,物体所占空间的大小叫作物体的,体积,。,试一试,下面每组中的两个物体，谁的体积大？,下面的长方体和正方体，谁的体积大？,大小不明显，看不出来，需要计量。,用什么计量比较合适呢？,15,个,16,个,在学习面积时，我们用 计量出长方形、正方形的面积。,可以用 来计量体积。,24,个,27,个,常用的面积单位有哪些？猜一猜常用的体积单位有哪些呢？,常用的面积单位有：,平方厘米 平方分米 平方米,常用的体积单位有：,立方厘米,立方分米,立方米,棱长为,1,厘米的正方体，体积是,1,立方厘米。,1cm,1cm,1cm,1,立方厘米有多大呢？,生活中哪些物体的体积大约是,1,立方厘米？,1cm,1cm,1cm,你能测出盒子的体积是多少立方厘米吗？,牛奶箱的体积用立方厘米作单位来测量合适吗？,1,立方厘米,太小，用,1,立方分米,作单位比较合适。,1cm,1cm,1cm,1dm,1dm,1dm,棱长为,1,分米的正方体，体积是,1,立方分米。,1,立方分米有多大呢？,生活中哪些物体的体积大约是,1,立方厘米？,粉笔盒的体积大约是,1,立方分米。,魔方的体积大约是,1,立方分米。,集装箱的体积用立方分米作单位来测量合适吗？,1,立方分米,太小，用,1,立方米,作单位比较合适。,1dm,1dm,1dm,1m,1m,1m,棱长为,1,米的正方体，体积是,1,立方米。,1,立方米有多大呢？,说一说，生活中哪些物体的体积大约是,1,立方米？,平方厘米,平方分米,平方米,常用的面积单位,立方厘米,立方分米,立方米,常用的体积单位,类比,想一想，在体积单位的探索过程中，我们运用了什么方法？,类比,1立方分米是多少立方厘米呢？,10,厘米,10,厘米,10,厘米,1,立方分米,1000,立方厘米,用1立方厘米的方木块摆。,1立方米=1000立方分米,课堂练习,1.,下面的图形都是用棱长,1,厘米的小正方体摆成的，说一说它们的体积各是多少立方厘米。,6,立方厘米,7,立方厘米,7,立方厘米,8,立方厘米,8,立方厘米,2.,选择合适的单位名称。,课本封面的面积大约,是（）。,微波炉的体积大约,是,40,（）。,集装箱的体积大约,是,40,（）。,文具盒的体积大约,是,200,（）。,立方分米,平方分米,立方米,立方厘米,3.,把正方体（棱长,5,厘米）礼品盒装到箱子（长,40,厘米、宽,30,厘米、高,10,厘米）里，最多能装多少盒？（材料厚度忽略不计）,沿箱的,“,长,”,装，一排能装的个数：,405=8,（个）,沿箱的,“,高,”,装，能装的层数：,105,2,（层）,沿箱的,“,宽,”,装，能装的排数：,305,6,（排）,答：最多能装,96,盒。,最多能装的盒数：,862,96,（盒）,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,物体所占空间的大小叫作物体的,体积。,常用的体积单位有,立方厘米、立方分米和立方米,可以分别写成,cm,3,、,dm,3,和,m,3,。,
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