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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,勾股定理的应用,立体图形中的最短路径问题,B,A,勾股定理的应用立体图形中的最短路径问题BA,1,“,小黑,当家”,（从前有一只叫小黑的蚂蚁，有一天，妈妈不在家，小黑当家喽！,妈妈出门前，给小黑准备了好吃的食物，可是放在了不同的地方，,聪明的小黑能找到这些食物吗？。）,“小黑当家”（从前有一只叫小黑的蚂蚁，有一天，妈妈不在家，,2,两点之间,线段最短,食物放在妈妈房间，从小黑房间到妈妈房间怎样走最近？为什么呢？,客厅,小黑家的客厅,小黑的房间,妈妈的房间,问题情境一,两点之间,线段最短 食物放在妈妈房间，从小黑房间到妈,3,B,小黑怎么走最近,?,在一个圆柱形小凳子上，若妈妈把食物放在点,B,处，小黑在,A,处闻到了食物的味道，于是它想从,A,处爬向,B,处，你们想一想，小黑沿圆柱形小凳子侧面爬行的最短路程是多少？,问题情境二,A,B 小黑怎么走最近?在一个圆柱形小凳子上，若妈妈把食物放在,4,以小组为单位,帮助研究小黑爬行的最短路线,合作探究,B,A,以小组为单位,帮助研究小黑爬行的最短路线 合作探,5,B,A,A,B,A,A,B,A,A,B,A,小黑,AB,的路线,BAA BAA BAA BA 小黑AB的路线,6,B,A,A,B,A,A,B,A,A,B,A,A,B,BAA BAA BAA BAAB,7,聪明的小黑找到了最近的路程、,B,A,聪明的小黑找到了最近的路程、BA,8,B,A,A,r,O,h,如何计算,AB,？,在,RtAA,B,中，利用勾股定理可得，,其中,AA,是圆柱体的高,AB,是底面圆周长的一半,(r),A,B,A,侧面展开图,BAArOh如何计算AB？在RtAAB中，利用勾股定理,9,B,A,C,15,，,侧面展开图,15,A,C,B,BAC15，侧面展开图15ACB,10,在一个高为,15cm,，底面周长为,16cm,的圆柱形小凳子上，若有一滴蜂蜜在,杯外壁离杯口,9cm,的,点,B,处，小黑在,杯外壁,点,A,处的捕捉到这一信息，于是它想从,A,处爬向,B,处，你们想一想，小黑沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？,变式训练：,A,B,在一个高为15cm，底面周长为16cm的圆柱形小凳子上,11,问题情境二,小黑要爬行的最短路程是多少？,如图，小黑家还有一个长方体形状的小凳子，它的长、宽、高分别为,5cm,，,3cm,，,15cm,小黑走到了顶点,A,处，它想吃到与顶点,A,相对的顶点,B,的食物已知小黑沿长方体表面爬行，怎样爬能最快吃到食物？,B,A,15cm,3cm,5cm,问题情境二小黑要爬行的最短路程是多少？如图，小黑家还有一个长,12,B,A,15cm,3cm,5cm,B,A,15cm,3cm,5cm,BA15cm3cm5cmBA15cm3cm5cm,13,以小组为单位,开动脑筋，帮小黑研究爬行的最短路线,合作探究,B,A,15cm,3cm,5cm,以小组为单位,开动脑筋，帮小黑研究爬行的最短路线,14,如图，小黑家还有一个无盖的长方体玩具盒子，长、宽、高分别为,8,厘米，,8,厘米，,12,厘米，小黑想从盒底的点,A,沿盒的表面爬到盒顶的点,B,，你能帮小黑设计一条最短的线路吗？小黑要爬行的最短路程是多少？,小黑的快乐生活：,如图，小黑家还有一个无盖的长方体玩具盒子，长、宽、高分别为8,15,如图，圆柱形容器高为,15cm,，底面周长为,16cm,，在杯内壁离杯底,6cm,的点,B,处有一滴蜂蜜，此时小黑正好在杯外壁，离杯上沿,6cm,与蜂蜜相对的点,A,处，则小黑从外壁,A,处到达内壁,B,处的最短距离为多少？,拓展延伸（小黑的自我挑战）,B,蜂蜜,A,如图，圆柱形容器高为15cm，底面周长为16cm，在杯内壁离,16,谈谈你的收获,谈谈你的收获,17,谢谢！,谢谢！,18,
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