相似三角形两角对应相等课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相似三角形的判定（,1,）,对应角相等,三组对应边的比也相等的两个三角形是,相似三角形,.,相似三角形的定,义,:,A,C,B,A,C,B,ABC,A,B,C,符号语言：,在,ABC,和,A,B,C,中，,A,B,C,D,E,F,2cm,3cm,已知,A,B,C,D,E,F,，,A,C,=2cm,，,D,F,=3cm,那么,A,B,C,与,D,E,F,对应边的比,k,1,=,D,E,F,与,A,B,C,对应边的比,k,2,=,三角形的前后次序不同，所得相似比互为倒数。,K,1,与,k,2,之间是什么关系？,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。,相似三角形判定的预备定理,:,这是两个极具代表性的相似三角形基本,模型,：,“,A”,型和“,X”,型,A,D,E,B,C,A,B,E,D,C,DEBC,ADE ABC,符号语言,：,1,、如图,已知,EFCDAB,，请尽可能多地找出图中的相似三角形，并说明理由。,练习：,三角形相似具有,传递性,!,2,.,EFAB,1.EFCD,OCDOAB,OEFOCD OEFOAB,或,：,OEFOCD,OEFOAB,A,B,F,C,D,E,O,3.CDAB,OCDOAB,2,、如图,已知,DEBC,DFAC,请尽可能多地找出图中的相似三角形，并说明理由。,A,B,C,D,F,E,练习：,三角形相似具有,传递性,!,1,.,DEBC,2.DFAC,ADEDBF,ADEABC,DBFABC,3,.,DBFABC,ADEABC,在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，,试确定,x,y,m,n,的值。,x,20,33,48,22,30,m,55,45,2a,y,45,80,3a,n,12,复习检测,:,A,B,C,A,/,C,/,B,/,命题：,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。,（把小的三角形移动到大的三角形上）。,怎样实现移动呢,?,已知：在,ABC,和,A,/,B,/,C,/,中,求证,:ABC A,/,B,/,C,/,A=,A,/,，,B=B,/,探究：,证明,：在,ABC,的边,AB,、,AC,上，分别截取,AD=A,/,B,/,AE=A,/,C,/,，连结,DE,。,A,B,C,A,/,C,/,B,/,判定定理,：,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。,可以简单说成：,两角对应相等，两三角形相似。,D,E,AD=A,/,B,/,A=A,/,，,AE=A,/,C,/,A DEA,/,B,/,C,/,，,ADE=B,/,，,又 ,B,/,=B,，,ADE=B,，,DE/BC,，,ADEABC,。,A,/,B,/,C,/,ABC,于是，我们可以得到判定两个三角形相似的一个较为简便的方法：,如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似,思,考,如果两个三角形仅有一个角是对应相等的，那么它们是否一定相似？,结论：,简称为：,两角对应相等，两三角形相似。,A,B,C,A,C,B,1.,下列图形中两个三角形是否相似？,A,B,C,D,E,A,B,C,A,B,C,A,B,C,D,E,基础练习,：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,2.,已知：,ABC,和,DEF,中，,B=80,0,，,A=40,0,，,E=80,0,，,F=60,0,。求证：,ABCDEF,A,F,E,C,B,D,证明：在,ABC,中，,A=40,0,，,B=80,0,，,C=180,0,A,B=180,0,40,0,80,0,60,0,在,DEF,中，,E=80,0,，,F=60,0,B=E,，,C=F,ABCDEF,（两角对应相等，两三角形相似）。,40,0,80,0,80,0,60,0,60,0,3,、,判断下列说法是否正确,（,1,）顶角相等的等腰三角形是相似三角形,（,8,）两个等腰直角三角形是相似三角形,（,2,）底角相等的两个等腰三角形是相似三角形,（,5,）两个直角三角形一定是相似三角形,（,9,）一个钝角三角形和一个锐角三角形有可能相似,（,6,）有一个角相等的两个直角三角形是相似三角形,（,7,）有一个锐角相等的两个直角三角形是相似三角形,（,4,）所有的正三角形都相似,（,3,）两个等腰三角形只要有一个角对应相等就相似,4,、,下列结论中，不正确的是（）,、有一个角为,的两个等腰三角形相似,、有一个角为,的两个等腰三角形相似,、有一个角为,的两个等腰三角形相似,、有一个角为,的两个等腰三角形相似,C,5,、已知如图直线,BE,、,DC,交于,A,，,E=C,求证：,DAAC=ABAE,D,E,A,B,C,1,2,证明：,E=C 1=2,ABC ADE,AC:AE=AB:AD,DA AC=AB AE,相似三角形判定方法（,1,）,:,小结：,如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似,简称为：,两角对应相等，两三角形相似。,