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*,*,*,*,*,*,*,2,用关系式表示的变量间关系,第三章 变量之间的关系,北师版,七年级,下册,2 用关系式表示的变量间关系第三章 变量之间的关系北师版,在上节课中：,支撑物的高度,h,和小车下滑的时间,t,都在变化，,它们都是,_,其中小车下滑的时间,t,随支撑物的高度,h,的变化而变化,支撑物的高度,h,是,_,小车下滑的时间,t,是,_,变量,。,自变量。,因变量。,情景导入,在上节课中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化,婴儿在,6,个月、,1,周岁、,2,周岁时体重分别大约是出生时的,2,倍、,3,倍、,4,倍，,6,周岁、,10,周岁时的体重分别大约是,1,周岁时的,2,倍、,3,倍。,1,）上述哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？,发生变化的量是：,体重和时间,自变量是：,因变量是：,时间,体重,上节课我们学习的表示两个变量关系的方法是,表格,婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时,.如果正方形的边长为,a,则正方形的周长,（）,.圆的半径为,r,则圆的面积,（）,.三角形的一边为,a,，这边上的高为,h,则三角形,的面积,（）,4.梯形的上底，下底分别为,a,b,高为,h,，则梯形的面积,（）,.圆锥的底面半径为,r,高为,h,则圆锥的体积,V,=（）,.圆柱的底面半径为,r,高为,h,则圆柱的体积,V,=（）,4a,试一试：,.如果正方形的边长为 a ,则正方形的周长（）,2.下面的图表列出了一次实验的统计数据，表示将皮球从高处,d,落下时，弹跳高度,b,与下落高度,d,的关系,（,1,）上表反映的是哪两个变量之间的关系？,（,2,）表中哪个是自变量，哪个是因变量？,（3）完成上表,(,4,),下面能表示这种关系的式子是（,）,(A),b=2d,(B),b=d2,(c),b,=,d,+25 (D),b,=,d,/2,d、b,D,d、b,85,100,（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？d、bDd、b85,（,3,）这个过程中哪个量是自变量，哪个量是因变量？,（1）决定一个三角形的面积大小的因素有哪些？,（,2,）若,ABC,底边,BC,上的高是,6,厘米，三角形的顶点,C,沿底边,BC,所在直线向点,C,运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？,A,C,B,C,C,C,讲授新课,（3）这个过程中哪个量是自变量，哪个量是因变量？（1）决定一,（,4,）如果三角形的底边长为,x,（厘 米），那么三角形的面积,y,（厘米,2,）可以表示为,_,（,5,）当底边长从,12,厘米变化到,3,厘米时，三角形的面积从,_,厘米,2,变化到,_,厘米,2,6,厘米,y,=3,x,36,9,（4）如果三角形的底边长为 x（厘 米），那么三角,y,=3,x,表示了,和,之间的关系，它是变量,随,变化的关系式。,三角形底边长,x,面积,y,注意：关系式是我们表示变量之间的另一种方法，利用关系式，如,y,=3,x,，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。,比较表格法和关系式法,用表格法表示变量之间的关系，只有自变量和因变量对应的有限个值，但比较直观；关系式表示变量之间的关系，根据自变量的任何一个值，便可以求出相应的应变量的值。,y=3x表示了,变化中的圆锥,h,r,r,h,底面半径不变,高变,高不变,底面半径变,变化中的圆锥 hrrh底面半径不变高不变,2,、如图，圆锥的底面半径是,2,厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。,2,（,1,）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,(2),如果圆锥的高为,h,（厘米），那么圆锥的体积,V,（）与,h,之间的关系,式为,.,（,3,）当高由,1,厘米变化到,10,厘米时，,圆锥的体积由,厘米,3,变化到,厘米,3,2、如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时,议一议：,你知道什么是,“,低碳生活,”,吗？,“,低碳生活,”,是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。,议一议：,议一议：,（,1,）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为,_,，其中的字母表示,_,。,议一议：,议一议：,（,2,）在上述关系式中，耗电量每增加,1 KWh,，二氧化碳排放量增加,_,。当耗电量,从,1 KWh,增加到,100,KWh,时，二氧化碳排,放量从,_,增加,到,_,。,议一议：,议一议：,（,3,）小明家本月用电大约,110 KWh,、天然气,20,m,3,、自来水,5,t,、油耗,75L,，请你计算一下小明家这几,项的二氧化碳排放量。,议一议：,1,、在地球某地，温度,T,（）与高度,d,（,m,）的关系可以近似地用,来表示，根据这个关系式，当,d,的值分别是,200,，,400,，,600,，,800,，,1000,时，计算相应的,T,值，,并用表格表示所得结果。,课堂练习,1、在地球某地，温度T（）与高度d（m）的关系可以近似地用,2,、仿照“议一议”中的（,2,），你能说一说家用自来水二氧化碳排放量随自来水使用吨数的变化而变化的情况吗？,2、仿照“议一议”中的（2），你能说一说家用自来水二氧化碳排,2、列表与列关系式表示变量之间的关系各有,什么特点？,3,、通过这节课，同学们有什么收获？,1、到今天为止我们一共学了几种方法来表示,自变量与因变量之间的关系？,列表格与列关系式两种方法,通过,列表格,，可以较直观地表示因变量随自变量变化而变化的情况。,利用,关系式,，,我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值,课后小结,2、列表与列关系式表示变量之间的关系各有3、通过这节课，同学,教材习题,3.2,第,3,题,课后作业,教材习题3.2 第3题 课后作业,
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