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*,经典 专业 用心,精品课件,本课件来源于网络只供免费交流使用,经典 专业 用心本课件来源于网络只供免费交流使用,20.2,函数,第二十章 函数,20.2 函数第二十章 函数,情境引入,学习目标,1.,了解函数的相关概念，会判断两个变量是否具有函数关系（重点）,2.,会根据函数表达式求函数值,.,情境引入学习目标1.了解函数的相关概念，会判断两个变量是否具,导入新课,视频引入,导入新课视频引入,讲授新课,函数的相关概念,一,想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？,情景一,讲授新课函数的相关概念一想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间,下图反映了摩天轮上的一点的高度,h(m),与旋转时间,t(min),之间的关系,.,t,/,min,0,1,2,3,4,5,h,/,m,(1),根据左图填表：,(2),对于给定的时间,t,，相应的高度,h,能确定吗？,11,37,45,37,3,10,下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min,瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样,堆放,.,随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？,填写下表：,1,2,3,4,5,1,3,6,10,15,对于给定任一层数,n,，相应的物体总数,y,确定吗？有几个,y,值和它对应？,层数,n,物体总数,y,唯一一个,y,值,情景二,瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样 填写下表,一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到,-273,，则气体的压强为零,.,因此，物理学把,-273,作为热力学温度的零度,.,热力学温度,T(K),与摄氏温度,t(),之间有如下数量关系：,T=t+273,，,T0.,(1),当,t,分别等于,-43,，,-27,，,0,，,18,时，相应的热力学温度,T,是多少？,(2),给定任一个大于,-273,的摄氏温度,t,值，相应的热力学温度,T,确定吗？有几个,T,值和它对应？,230K,、,246K,、,273K,、,291K,唯一一个,T,值,解：当,t=-43,时，,T=-43+273,=230,（,K,）,情景三,一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到(1)当t,思考：上面的三个问题中，各变量之间有什么共同特点？,时间,t,、相应的高度,h,；,层数,n,、物体总数,y,；,摄氏温度,t,、热力学温度,T.,共同特点：都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值,.,思考：上面的三个问题中，各变量之间有什么共同特点？时间 t,一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量,x,与,y,，如果给定,x,的一个值，就能相应地确定,y,的一个值，那么我们就说,y,是,x,的函数，,x,叫做自变量,.,知识要点,一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量,函数一语，起用于公元,1692,年，最早见自德国数,学家莱布尼兹的著作,.,他,是德国最重要的自然科学,家、数学家、物理学家、,历史学家和哲学家，一个,举世罕见的科学天才，和,牛顿同为微积分的创建人,他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献,.,知识拓展,函数一语，起用于公元1692 年，最早见自德国数,填表并回答问题：,（,1,）对于,x,的每一个值，,y,都有唯一的值与之对应吗？答：,.,（,2,）,y,是,x,的函数吗？为什么？,x,1,4,9,16,y,=,+,2,x,2,和,2,8,和,8,18,和,18,32,和,32,不是,答：不是，因为,y,的值不是唯一的,.,练一练,关键词：两个变量，给一个,x,，得一个,y.,易错点：,顺序不要反,.,填表并回答问题：x14916y=+2x2和28和818和,讨论,1,：,y,与,x,的图象如图所示，问,y,是,x,的函数吗？,x,y,o,1,2,-2,讨论1：y与x 的图象如图所示，问y是x的函数吗？xyo12,如图是体检时的心电图，其中横坐标,x,表示时间，纵坐标,y,表示心脏某部位的生物电流，它们是两个变量，其中,y,是,x,的函数吗？,y,x,是,讨论,2,：,如图是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，,下面表给出了近五次我国的人口普查数据，表中反映的两个量之间是否具有函数关系？,年份,人口数（亿）,1964,7.20,1982,10.32,1990,11.34,2000,12.95,2010,13.71,是,讨论,3,：,下面表给出了近五次我国的人口普查数据，表中反,归纳总结,判断,y,是,x,的函数，要抓住三个点：,(1),在同一个变化过程中；,(2),有两个变量；,(3),本质上是一种对应关系，即给定一个,x,的值，能确定唯一一个,y,值,.,归纳总结 判断y是x的函数，要抓住三个点：,典例精析,例,1,下列关于变量,x,，,y,的关系式：,y=2x+3,；,y=x2+3,；,y=2|x|,；,y2-3x=10,，其中表示,y,是,x,的函数关系的是 ,判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量有唯一确定的值与它对应,.,方法,一个,x,值有两个,y,值与它对应,典例精析例1 下列关于变量x，y 的关系式：y=2x,做一做,下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？如果是，请指出自变量,.,（,1,）改变正方形的边长,x,，正方形的面积,S,随之变化；,（,2,）秀水村的耕地面积是,106 m2,，这个村人均占有耕,地面积,y,（单位：,m2,）随这个村人数,n,的变化而变化；,（,3,）,P,是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为,x,，,它对应的实数为,y,，,y,随,x,的变化而变化,解：（,1,）,S,是,x,的函数，其中,x,是自变量,.,（,2,）,y,是,n,的函数，其中,n,是自变量,.,（,3,）,y,不是,x,的函数,.,例如，到原点的距离为,1,的点对应实数,1,或,-1,做一做下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？如果是,例,2,已知函数,(1),求当,x=2,，,3,，,-3,时，函数的值；,(2),求当,x,取什么值时，函数的值为,0.,把自变量,x,的值带入关系式中，即可求出函数的值,.,解：（,1,）当,x=2,时，,y=;,当,x=3,时，,y=;,当,x=-3,时，,y=7.,（,2,）令 解得,x=,即当,x=,时，,y=0.,例2 已知函数(1)求当x=2，3，-3时，函数的值；把自,1.,下列说法中，不正确的是（）,A.,函数不是数，而是一种关系,B.,多边形的内角和是边数的函数,C.,一天中时间是温度的函数,D.,一天中温度是时间的函数,当堂练习,2.,下列各表达式不是表示,y,是,x,的函数的是,(),A.B.,C.D.,C,C,1.下列说法中，不正确的是（）当堂练习2.下列各表,3.,设路程为,s,，时间为,t,，速度为,v,，当,v=60,时，路程和时间的关系式为 ，这个关系式中，是常量，,是变量，是 的函数,.,60,s=60t,t,和,s,s,t,4.,油箱中有油,30kg,油从管道中匀速流出，,1h,流完，则油箱中剩余油量,Q,（,kg,）与流出时间,t,（,min,）之间的函数关系式是,.,3.设路程为s，时间为t，速度为v，当v=60时，路程和时间,5.,写出下列各问题的关系式，并判断各个量之间是否具有函数关系,.,（,1,）运动员在,200,米一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间,t,（秒）与跑步的速度,v(,米,/,秒,),的关系式；,（,2,）用,10 m,长的绳子围成一个长方形，长方形的长,a(m),与宽,b(m),之间的关系式,.,解：（,1,），,t,是,v,的函数，其中，,v,是自变量；,（,2,），,a,是,b,的函数，其中，,b,是自变量,.,5.写出下列各问题的关系式，并判断各个量之间是否具有函数关系,课堂小结,函数,概念：一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量,x,与,y,，如果给定,x,的一个值，就能相应地确定,y,的一个值，那么我们就说,y,是,x,的函数，,x,叫做自变量,.,函数值,课堂小结函数概念：一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x,
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