2022届全国高考数学复习备考---平面向量课件

,2022届全国高考数学复习备考,平面向量,2022届全国高考数学复习备考,NEIRONGSUOYIN,内容索引,知识梳理,题型探究,达标检测,NEIRONGSUOYIN内容索引知识梳理题型探究达标检测,2,1,知识梳理,PART ONE,1知识梳理PART ONE,3,一、网络构建,一、网络构建,二、要点,归纳,1,.,向,量的运算：设,a,(,x,1,，,y,1,),，,b,(,x,2,，,y,2,),向量运算,法则,(,或几何意义,),坐标运算,向量的线性运算,加法,a,b,_,三角形,平行四边形,(,x,1,x,2,，,y,1,y,2,),二、要点归纳1.向量的运算：设a(x1，y1)，b(x2,向量,的,线性,运算,减法,a,b,_,数乘,(1)|,a,|,|,|,a,|,；,(2),当,0,时，,a,的方向与,a,的,方向,；,当,0,时，,a,的方向与,a,的,方向,；,当,0,时，,a,0,a,_,向量的数量积运算,ab,|,a,|,b,|cos,(,为,a,与,b,的夹角,),，规定,0,a,0,，,数量积的几何意义是,a,的模与,b,在,a,方向上的投影的积,ab,_,三角形,(,x,1,x,2,，,y,1,y,2,),相同,相反,(,x,1,，,y,1,),x,1,x,2,y,1,y,2,向量的减法ab_数乘(1)|,2,.,两,个定理,(1),平面向量基本定理,定理：如果,e,1,，,e,2,是同一平面内的两,个,向量,，那么对于这一平面内,的,向量,a,，,实数,1,，,2,，使,a,.,基底：,把,的,向量,e,1,，,e,2,叫做表示这一平面,内,向量,的一组基底,.,(2),向量共线定理,向量,a,(,a,0,),与,b,共线，当且仅当有唯一一个实数,，,使,.,不共线,任意,有且只有一对,1,e,1,2,e,2,不共线,所有,b,a,2.两个定理不共线任意有且只有一对1e12e2不共线所,3,.,向,量的平行与垂直,a,，,b,为非零向量，设,a,(,x,1,，,y,1,),，,b,(,x,2,，,y,2,),，,a,b,有唯一实数,使得,_,x,1,y,2,x,2,y,1,0,a,b,_,_,b,a,(,a,0,),a,b,0,x,1,x,2,y,1,y,2,0,3.向量的平行与垂直ab有唯一实数使得_,2,题型探究,PART,TWO,2题型探究PART TWO,9,题型一向量的线性运算,题型一向量的线性运算,解析,作出示意图如图所示,.,故选,A.,解析作出示意图如图所示.故选A.,反思感悟,此类平面向量的线性运算问题,.,求解的关键是结合图形，正确运用平面向量加减运算的三角形法则，通过对向量的逐步分解即可求得答案,.,反思感悟此类平面向量的线性运算问题.求解的关键是结合图形，正,题型二向量的数量积运算,(1),用,k,表示数量积,a,b,；,k,2,a,2,2,k,a,b,b,2,3,a,2,6,k,a,b,3,k,2,b,2,.,(,k,2,3),a,2,8,k,a,b,(1,3,k,2,),b,2,0.,k,2,3,8,k,a,b,1,3,k,2,0,，,题型二向量的数量积运算(1)用k表示数量积ab；k2a,(2),求,a,b,的最小值，并求出此时,a,与,b,的夹角,的大小,.,又,0,180,，,60.,(2)求ab的最小值，并求出此时a与b的夹角的大小.又,反思感悟,数量积运算是向量运算的核心，利用向量数量积可以解决以下问题：,(1),设,a,(,x,1,，,y,1,),，,b,(,x,2,，,y,2,),，,a,b,x,1,y,2,x,2,y,1,0,，,a,b,x,1,x,2,y,1,y,2,0.,(2),求向量的夹角和模的问题,两向量夹角的余弦值,(0,，,a,，,b,为非零向量,),反思感悟数量积运算是向量运算的核心，利用向量数量积可以解决以,题型三向量坐标法在平面几何中的,应用,解析,以,C,为坐标原点，,CA,所在直线为,x,轴，,CB,所在直线为,y,轴,，,建立,平面直角坐标系,(,如图所示,),，,则,C,(0,0),，,A,(2,0),，,B,(0,2),，所以直线,AB,的方程为,x,y,2,0.,设,M,(,t,，,2,t,),，则,N,(,t,1,，,1,t,)(0,t,1),，,题型三向量坐标法在平面几何中的应用解析以C为坐标原点，C,反思感悟,把几何图形放到适当的坐标系中，就赋予了有关点与向量具体的坐标，这样就能进行相应的代数运算和向量运算，从而解决问题,.,这样的解题方法具有普遍性,.,反思感悟把几何图形放到适当的坐标系中，就赋予了有关点与向量具,解析,由题意，得,AOC,90,，故,以,O,为坐标原点，,OC,，,OA,所在直线分别为,x,轴，,y,轴建立平面直角坐标系，,解析由题意，得AOC90，故以O为坐标原点，OC，O,3,达标检测,PART,THREE,3达标检测PART THREE,22,解析,如图，设对角线,AC,与,BD,交于点,O,，,1,2,3,4,5,2,0,2.,解析如图，设对角线AC与BD交于点O，123452,A.30,B.45C.60,D.120,1,2,3,4,5,解析,设,a,与,b,的夹角为,，,又,|,a,b,|,2,|,a,|,2,|,b,|,2,2,a,b,1,，,即,1,|,b,|,2,1,1,，故,|,b,|,1,.,又,0,180,，所以,60,，故选,C.,A.30 B.45C.60 D.120,1,2,3,4,5,12345,4.,已知向量,a,(1,2),，,b,(2,，,3).,若向量,c,满足,(,c,a,),b,，,c,(,a,b,),，则,c,_,_,_.,1,2,3,4,5,解析,设,c,(,x,，,y,),，则,c,a,(,x,1,，,y,2).,又,(,c,a,),b,，,2(,y,2),3(,x,1),0,.,又,c,(,a,b,),，,(,x,，,y,)(3,，,1),3,x,y,0,.,4.已知向量a(1,2)，b(2，3).若向量c满足(,1,2,3,4,5,得,ab,0,，,|,a,|,2,，,|,b,|,1,，,由,x,y,，得,a,(,t,2,3),b,(,k,a,t,b,),0,，,k,a,2,t,ab,k,(,t,2,3),ab,t,(,t,2,3),b,2,0,，,12345得ab0，|a|2，|b|1，,本课结束,本课结束,