有理数的乘方 (3)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.5,有理数的乘方（第,1,课时）,1.5.1,有理数的乘方,义务教育教科书 数学 七年级 上册,课件说明,本节课学习有理数乘方的意义，乘方运算,学习目标：,利用有理数的乘方进行运算及有理数的混合运算,学习重点：,有理数乘方的表示方法及运算,1,次,2,次,20,次,做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？,对折,次数,1,次,2,次,3,次,4,次,5,次,纸的,层数,层数可,表示为,2,4,8,16,32,2,222,2222,22222,22,如果对折,n,次，那么纸的层数是,_.,2,n,一般地，,n,个相同的因数,a,相乘，即,求,n,个,相同因数,的,积的运算,叫做,乘方，乘方的结果叫,幂,.,，记作 ，读作,a,的,n,次方,.,n,个,a,a,a,底数,指数,幂,运算,加法,减法,乘法,除法,乘方,结果,和,差,积,商,幂,n,个,a,n,=a,a,a,例,1,说出下列乘方的底数、指数且计算：,(,1,),(,4,),3,；,(,2,),(,2,),4,；,(,3,),0,7,；,(,4,),(2)(,2),4,=(,2)(,2)(,2)(,2)=16,；,(3)0,7,=0,0,00 000=0,；,(1)(,4),3,=(,4),(,4),(,4),=,64,；,解：,(4),计算：,10,2,10,3,10,4,.,解：,（,1,）,10,2,=10,10=,100,；,10,3,=,10,1010,=,1 000,；,（,2,）,10,4,=,10,1010 10,=,10 000,（,3,）,答：,10,的几次方，幂的结果中,1,后面就有几个,0.,观察结果，你能发现什么规律？,想一想：,探究,(,1,),负数的乘方，在书写时一定要把整个负数,(,连同符号,),，用小括号括起来这也是辨认底数的方法；,(,2,),分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来,由上题中,你有什么发现？,和,你能,迅速,判断下列各幂的正负吗？,用一用,你能用计算器计算 和 吗？,我们学习了哪些运算？,加法、减法、乘法、除法、乘方,一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算,.,问,:,算式含有哪几种运算,?,看一看，想一想，说一说,观察,加减运算,乘方运算,第一级运算,第三级运算,乘除运算,第二级运算,一题多解：,解法一,:,原式,解法二,:,原式,哪种更简便？,计算,：,理解,议一议，说一说：,？,？,？,观察下列三行数,你能提出哪些问题？,2,，,4,，,8,，,16,，,32,，,64,，,0,，,6,，,6,，,18,，,30,，,66,，,1,，,2,，,4,，,8,，,16,，,32,，,第,行,第,行,（,1,）第行数按什么规律排列？,（,2,）第行数与第行数分别有什么关系？,解：,(,1,),(,2,),观察下列三行数,你能提出哪些问题？,2,，,4,，,8,，,16,，,32,，,64,，,0,，,6,，,6,，,18,，,30,，,66,，,1,，,2,，,4,，,8,，,16,，,32,，,（,3,）取每行数的第,10,个数，计算这三个数的和,.,解：,(,3,),辨析,:,解,:,原式,正确解法,:,解,:,原式,不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？,你能得到什么规律吗？说出你的根据,（,1,）,(,2,),51,；（,2,）,(,2,),50,；（,3,）,2,50,；,（,4,）,2,51,；（,5,）,0,2 012,；（,6,）,1,2 013,议一议,归纳：,（,1,）正数的任何次幂是正数；,（,2,）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；,（,3,）,0,的任何次幂等于零；,（,4,）,1,的任何次幂等于,1,(,4,),；,(,),判断,：,(,对的画“,”，错的画“,”.),(,1,),3,2,=32=6,；,(,),(,2,),(,2,),3,(,3,),2,；,(),(,3,),3,2,=,(,3,),2,；,(,),(,5,),.,(),3,2,=33=9,(,2,),3,8,；,(,3,),2,=9,3,2,=,9,；,(,3),2,=9,2,4,=,2222=,16,（,2,）,（,1,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,1.,教科书习题,1.5,复习巩固第,1,，,3,题；,2.,补充题,课后作业,下节课我们继续学习！再见,