八年级第17章-反比例函数

,八年级第,17,章,反比例函数,知识回顾,1,、,反比例函数,解析式,2,、,自变量取值范围是,x,0,的一切实数,k0,x,3,、图象：,双曲线,4,、性质：,当,k0,时,两支双曲线分别位于,第一,三,象限内,;,当,k0,时,两支双曲线分别位于,第二,四,象限内,.,k0,x,双曲线,关于,原点,和直线,y=x,对称,.,双曲线,无限接近于,x,y,轴,但永远,达不到,x,y,轴,.,当,k0,时,在,每一象限,内,y,随,x,的增大而,减小,;,当,k0,时,在,每一象限,内,y,随,x,的增大而,增大,.,位置：,增减性：,渐近性：,对称性：,数学思想方法,1,、分类讨论思想；,4,、待定系数法。,3,、数学建模思想；,2,、数形结合思想；,考点一,反比例函数的概念问题,考点例析,1,、在下列函数中，是反比例函数的有,.,2,、已知反比例函数,求,a,的值和表达式,.,考点二,求反比例函数,的解析式,1,、已知,y,与,x,成反比例,并且当,x,=5,时,y=,3,，,（,1,）,求,y,与,x,的函数关系式；,（,2,）当,x,=,15,时，求,y,的值；,（,3,）当,y=6,时，求,x,的值。,2,、设,，且,与,成正比例,与,成,(1),与,的关系式,;,(2),求当,时,的值,.,反比例,当,当,时,求:,时,3,、如图反比例函数 与直线,y=,2x,相交于点,A,，点,A,的横坐标为,1,，则此反比例函数的解析式为（）,考点三,反比例函数的,图象与性质,1,、写出一个图象分布在第二、四象限内的反比例函数解析式是,.,2,、,已知反比例函数 的图象在第一、三象限，则,a,的取值范围是（）,（,A,）,a2,（,B,）,a2,（,C,）,a,2,（,D,）,a,2,3,、,已知反比例函数的图象经过点,A,（,-5,，,6,）,（,1,）,这个函数的图象分布在哪些象限？,y,随,x,的增大如何变化？,（,2,）点,B,（,-30,，,1,）、,C,（,-2,，,15,）,和,D,（,-2,，,-,1,5,）,是否在这个函数的图象上？,4,、如图是反比例函数 的图象的一支，根据图象回答下列问题：,(2),已知点（,3,，,y,1,）,（,1,，,y,2,）,（,2,，,y,3,）,则函数值,y,1,、,y,2,、,y,3,的,大小关系怎样？,(1),图象的另一支在哪个象限,?,常数,m,的取值范围是什么,?,O,x,y,A,C,O,x,y,D,x,y,o,O,x,y,B,5,、如图函数 在同一坐标系中的大致图象是（）,A,C,o,y,x,P,考点四,反比例函数与一次函数的综合题,1,、一次函数,y=2x-5,的图象与反比例函数 的图象交于第四象限的一点,P,（,a,，,-3a,），,则这个反比例函数的解析式为,.,2,、正比例函数,y=,x,与反比例函数,y=,的图象相交于,A,、,C,两点,.ABx,轴于,B,CDy,轴于,D(,如图,),则四边形,ABCD,的面积为,(),（,A,）,1,（,B,）,（,C,）,2,（,D,）,3,、如图，直线,y=-2x-2,与双曲线 交于点,A,，与,x,轴、,y,轴分别交于点,B,、,C,，,ADx,轴于点,D,，,如果,S,ADB,=S,CDB,，,那么,k=,.,4,、,正比例函数,y=x,的图象与反比例函数,y=,的图象有一个交点的纵坐标是,2,，,求（,1,）,x=-3,时反比例函数,y,的值；,（,2,）当,-3x-1,时，反比例函数,y,的取值范围,A,B,C,y,x,D,O,6,、,直线,y=,kx,与反比例函数,y=,的图象相交,于点,A,、,B,，,过点,A,作,AC,垂直于,y,轴于点,C,，求,S,ABC,7,如图所示，已知直线,y,1,=x+m,与,x,轴、,y,轴分别交于点,A,、,B,，,与双曲线,y,2,=,（,ky,2,（,2,）求出点,D,的坐标；,（,1,）分别求直线,AB,与双曲线的解析式；,（,4,）试着在坐标轴上找,点,D,使,AODBOC,。,（,1,）分别写出这两个函数的表达式。,（,2,）你能求出点,B,的坐标吗？,你是怎样求的？,（,3,）若点,C,坐标是（,4,，,0,）,.,请求,BOC,的面积。,8,、如图所示，正比例函数,y=k,1,x,的图象与反比例函数,y=,的图象交于,A,、,B,两点，其中点,A,的坐标为（，,2,）。,3,3,k,2,x,C,D,（,4,，,0,）,A,y,O,B,x,C,D,考点五,实际问题与反比例函数,某地上年度电价为,0.8,元，年用电量为,1,亿度，本年度计划将电价调至,0.55,0.75,元之间，经测算，若电价调至,x,元，则本年度新增用电量,y(,亿度,),与,(x,0,.,4),元成反比例又当,x,0,.,65,元时，,y,0.8,(1),求,y,与,x,之间的函数关系式；,(2),若每度电的成本价,0.3,元，电价调至,0.6,元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少,?,0.6,亿元,1,、将 代入反比例函数 中，所得的函数值记为,y,1,，将,x,2,=y,1,+1,代入反比例 函数中，所得的函数值记为,y,2,，将,x,3,+1,代入反比例函数 中，所得的函数值,y,3,记为，,，将,x,n,代入反比例函数中，所得的函数值记为,y,n,，,(,其中,n2,，且,n,是自然数,),，如此继续下去。则在,2005,个函数值,y,1,，,y,2,，,y,3,，,，,y,n,中，值为,2,的情况共出现了,次。,规律探究型问题,2,、（,2005,年中考,湖州）两个反比例函数,，,在第一象限内的图象如图所示，点,P,1,，,P,2,，,P,3,，,，,P,2005,在反比例函数,y=,图象上，它们的横坐标分别是,x,1,，,x,2,，,x,3,，,，,x,2005,，,纵坐标分别,1,，,3,，,5,，,，共,2005,年连续奇数，过点,P,1,，,P,2,，,P,3,，,，,P,2005,分别作,y,轴,的平行线，与,y=,的图象,交点依次是,Q,1,（,x,1,，,y,1,），,Q,2,（,x,2,，,y,2,），,Q,3,（,x,3,，,y,3,），,，,Q,2005,（,x,2005,，,y,2005,），,则,y,2005,=,2004.5,