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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,一起放飞理想的翅膀,在知识的天空中自由翱翔,5,.2,菱形,学习目标,1,掌握菱形的性质，学会运用菱形的性 质解决问题,;,2.,经历探索菱形的性质的过程，发展学生主动探索、研究的习惯,;,3.,在动手操作活动中获得成功的体验，并通过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。,仔细看一看,在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，观察邻边的变化情况，你发现了什么？,平行四边形,有,一组邻边相等,的平行四边形,菱形,邻边相等,画出菱形的两条折痕,并通过折叠,(,上下对折、左右对折,),手中的图形,，得到,菱形有哪些平行四边形不具有的性质？,从以下方面进行讨论：,1,、对称性,2,、是否有特殊的三角形,3,、边,4,、角,5,、对角线,猜想：,菱形的四条边都相等。,如图,四边,行,ABCD是菱形,AB=AD,。,AB=BC=CD=AD,D,B,C,A,猜想：,菱形的,两条,对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角,已知,：如图，,菱形,ABCD,的,对角线AC和BD,相交于点O，,求证,：,ACBD,；,AC,平分,BAD,和,BCD,；,BD,平分,ABC,和,ADC,已知：,求证：,D,A,O,C,B,运用性质解决问题,例,3,如图，菱形花坛,ABCD,的边长为,20 m,，,ABC,=,60,，,沿着菱形的对角线修建了两条小路,AC,和,BD,。,求,两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积,（结果保留小数点后一位）,。,A,B,C,D,O,1,、对角线,AC,、,BD,有什么关系？,2,、,ABC=60,，那么,AB,O,呢？,3,、你能求出,AO,吗？根据什么？如何求,BO,？,你敢挑战吗？,关羽,赵云,张飞,诸葛亮,1、菱形,具有而平行四边形不具有的性质,(),A,、对角线平分一组对角,B,、对角相等,C,、对角线互相平分,D,、对边平行且相等,2,、,菱形具有而矩形不具有的性质是（）,A、对边相等 B、对角相等,C、对角线互相垂直 D、对角线相等,关羽,1、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AD、BD的中点，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为,D,C,A,B,E,F,赵云,1、四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交与点O，若AB5,AO=4,，则,对角线AC,=,，,BD,=,。,张飞,D,A,O,C,B,1、如图，四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交与点O，若A,C,8,BD,=,6,，,求,菱形的周长和面积。,A,O,C,D,B,A,O,C,B,诸葛亮,1、若菱形ABCD的周长为16，ADC=120求对角线AC、BD的长。,A,O,C,D,B,1、如图，菱形ABCD的周长为20cm，AEBC，垂足E正好是BC的中点，求AC的长,A,D,B,C,E,四、分享与体会,1,、谈谈你的收获？,五、布置作业,配套作业本,观察代数式：,它们有什么共同的地方呢？,这些代数式是由数字与字母，字母与字母,相乘,得到的,单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式,单独的一个数或字母也叫单项式。,如：,2,、,-1,、,a,判断：下列各式是不是单项式,是,不是,不是,你觉得单项式中对字母有什么要求？,字母不能在分母上，字母不能在根号里,-ab,是,合作学习,单项式中的数字因数,，叫做单项式的系数,.,在单项式中，所有字母的指数的,和,，,叫做单项式的,次数,.,单项式的系数,1,2 +1=3,单项式的次数,注意,1,）当一个单项式的系数是,-1,或,1,时，“,1,”,通常省略,不写,。,（,2),圆周率 是常数。,填表,单项式,系数,次数,2,-1,5,2,1,的系数分别是什,么？它们的次数分别是多少？,例,1,：,解：系数分别是,2,，；次数分别是,2,、,3,这些代数式有什么特点？,合作学习,多项式,:,组成的代数式,几个,单项式相加,在多项式中，每个单项式叫做多项式的,项,，,不含字母的项叫做,常数项,，,次数最高的项的次数就是这个多项式的,次数,。,例：的项有 常数项是 ，,次数最高的项 ，这个多项式的次数是 ；,称为 。,-2,2,二,次,三,项式,注意,：多项式的每一项都包括它前面的,符号,多项式的次数不是所有项的次数之和,多项式：,由几个单项式,相加,组成的代数式,即：单项式,+,单项式,+,（省略加号的和式）,例,2,：,项,:,各项的系数,:,各项的次数,:,项数,:,特殊项,:,次数,:,几次几项式,:,次数最高项,二次三项式,（次数最高项的次数）,常数项,不含字母的项,项数,:,次数,:,二次三项式,1.,下列代数式中，哪些是整式,?,哪些是单项式？哪些是多项式？,解：属于整式的有：,属于单项式的有：,属于多项式的有,：,2.,下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式？,单项式,和,多项式,统称,整式,.,例,3,：一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求,:,（1）花坛的周长L,（2）花坛的面积S,a,r,想一想：，分别是,几次几项式,？分别由,哪些项,组成？每一项的,系数,是什么？,例,4.,有长为,L,的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图的形状的园子，园子的宽为,t.,(1),用关于,L,，,t,的代数式表示园子的面积；,(2),当,L=100m,，,t=30m,时，求园子的面积。,t,1,、,列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式：,（,1,）一场赛车比赛的门票的价格是每张,50,元，共售出了,n,张。总收入为多少元？,（,2,）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为,-11.2%,。设今年该市固体污染物排放总量为,x,万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放总量为多少？,（,3,）已知一个二位数的个位数字是,b,，十位数字是,a,。用关于,a,和,b,的代数式表示这个二位数。,课内练习,50n,，单项式,（,1-11.2%,）,x,，单项式,10a+b,，多项式,2,、列举一个实际应用题，要求用含两个字母的一次多项式表示结果。,今天学到了什么？,3.,整式,：单项式和多项式统称为整式。,特点：字母不在分母上，字母不在根号里,1.,单项式,：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式,.,单独的一个数或字母也叫单项式,系数：,次数：,2.,多项式,：由几个单项式相加组成的代数式,项：,多项式的次数,：,单项式中的数字因数,单项式中所有字母的指数和,在多项式中，每个单项式叫作多项式的项,次数最高的项的次数就是这个多项式的次数,
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