资源描述
二 次 函 数,的 图 象 和 性 质,y=ax,2,bx,c(a0),二 次 函 数 y=ax2bxc(a0),二次函数一般形式是,_,它的图象是,_,，化为顶点式是,_,对称轴是,_,，顶点坐标是,_,。,y=ax,2,bx,c(a0),抛物线,二次函数一般形式是_,y,练习：,1,、,函数,y=2x,2,+4x-6,的开口方向,_;,对称轴是,_,；顶点坐标是,_;,与,x,轴的交点坐标为,_,与,y,轴的交点坐标为,_.,向上,直线,x=-1,(-1,-8),(-3,0),与,(1,0),(0,，,-6),2,、已知抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图，,试确定,a,、,b,、,c,及,=b,2,-4ac,的符号，并说明理由。,y,o,x,练习：1、函数y=2x2+4x-6的开口方向_;向上,二次函数图象有如下规律：,a0,开口向上,a0开口向上 a0,抛物线交,y,轴的正半轴；,c0抛物线交y轴的正半轴；c0,抛物线与,x,轴有两个交点；,=0,0抛物线与x轴,例 已知抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图，,试确定,a,、,b,、,c,及,=b,2,-4ac,的符号，并说明理由。,y,o,x,解：,抛物线的开口向下,a0,抛物线交,y,轴于正半轴,c,0,又抛物线的对称轴在,y,轴的左侧，即,-0,a,b,同号,又,a0,，,b0,例 已知抛物线y=ax2+bx+c如图，yox解：抛物,1,、判断下列各图中的,a,、,b,、,c,及,的符号,y,x,O,(1),x,y,O,(2),x,y,O,(3),x,y,O,(4),x,y,O,(5),(1)a_0;b_0;c_0;,_0,(2)a_0;b_0;c_0;,_0,(3)a_0;b_0;c_0;,_0,(4)a_0;b_0;c_0;,_0,(5)a_0;b_0;c_0;,_0,=,1、判断下列各图中的a、b、c及的符号yxO(1)xyO(,2,、二次函数,y=ax,2,+bx+c,中，,a0,，,b0,，,c=0,，,则其图象的顶点坐标在,(),A,、第一象限,B,、第二象限,C,、第三象限,D,、第四象限,3,、二次函数,y=ax,2,+bx+c,和一次函数,y=ax+b,的,图象在同一坐标系内大致图象是,(),x,y,O,A,B,x,y,O,C,x,y,O,D,x,y,O,C,C,2、二次函数y=ax2+bx+c中，a0，b0，c=0,4,、二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象经过原点和,第一、第二、第三象限，则有,(),A,、,a0,b0,b0,c=0,C,、,a0,c=0,D,、,a0,b0,c=0,B,5,、抛物线,y=ax,2,+bx+c(a0),的顶点在,x,轴,的下方的条件是,(),A,、,b,2,-4ac0 B,、,b,2,-4ac0 D,、,b,2,-4ac0,B,4、二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点和B5、抛物线,6.,已知二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图像如图所示，判断下列各式的符号：,(1)a;(2)b;(3)c;(4)a+b+c;(5)a-b+c;,(6)b,2,-4ac;(7)4ac-b,2,;(8)2a+b;(9)2a-b,1,-1,0,x,y,6.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，判断下列,7,、已知二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图像如图所示，根据图象回答问题：,(1),抛物线的对称轴是,_;,(2)x_,时，,y,随,x,的增大而减小。,(3)x_,时，,y,0,？,(4)x_,时，,y,0,？,0,x,y,-1,5,7、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，根据图象,6,、已知二次函数,y=x,2,+(2m-1)x+m,2,.,(1),当,m_,时，图象与,x,轴有两个交点；,(2),当,m_,时，顶点在,x,轴上；,(3),当,m_,时，顶点在,y,轴上；,(4),当,m_,时，图象过原点。,(5),当,m_,时，图象的对称轴在,y,轴的左侧。,(0),(=0),(b=0),(c=0),(ab0),6、已知二次函数y=x2+(2m-1)x+m2.0,开口向上,a0,抛物线交,y,轴的正半轴；,c0开口向上 a0,抛物线与,x,轴有两个交点；,=0,0,抛物线与,x,轴有一个交点；,抛物线与,x,轴无交点。,4,、抛物线与,x,轴交点的个数由,的符号,决定。,a,b同号抛物线的对称轴在y轴左侧；a,b异号抛物线的对称轴,
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