2020版创新设计高考总复习高三文科数学人教A版配套ppt课件第六章-第1节

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/1/14,#,1,2020版创新设计高考总复习高三文科数学人教A版配套ppt课件第六章-第1节,第,1,节数列的概念及简单表示法,最新考纲,1.,了解数列的概念和几种简单的表示方法,(,列表、图象、通项公式,),;,2.,了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数,.,第1节数列的概念及简单表示法最新考纲1.了解数列的概念和,知,识,梳,理,1.,数列的定义,按照,_,排列,着的一列数称为,数列,数列,中的每一个数叫做这个数列的项,.,一定顺序,知 识 梳 理1.数列的定义一定顺序,2.,数列的分类,分类标准,类型,满足条件,项数,有穷数列,项数,_,无穷数列,项数,_,项与项间的,大小关系,递增数列,a,n,1,_,a,n,其中,n,N,*,递减数列,a,n,1,_,a,n,常数列,a,n,1,a,n,摆动数列,从第二项,起,有些,项大于它的前一,项,有些,项小于它的前一项的数列,有限,无限,2.数列的分类分类标准类型满足条件项数有穷数列项数_,3.,数列的表示法,数列,有三种表示,法,它们,分别,是,_,、,图象法,和,_,.,4.,数列的通项公式,(,1),通项,公式,:,如果,数列,a,n,的第,n,项,a,n,与,_,之间,的关系可以用一个式子,a,n,f,(,n,),来,表示,那么,这个公式叫做这个数列的通项公式,.,(,2),递推,公式,:,如果,已知数列,a,n,的第,1,项,(,或前几项,),且,从第二项,(,或某一项,),开始的任一项,a,n,与它的前一项,a,n,1,(,或前几项,),间的关系可以用一个公式来,表示,那么,这个公式就叫做这个数列的递推公式,.,列表法,解析法,序号,n,3.数列的表示法列表法解析法序号n,微点提醒,2.,数列是按一定,“,次序,”,排列的一列,数,一,个数列不仅与构成它的,“,数,”,有关,而且,还与这些,“,数,”,的排列顺序有关,.,3.,易混项与项数的,概念,数列,的项是指数列中某一确定的,数,而,项数是指数列的项对应的位置序号,.,微点提醒2.数列是按一定“次序”排列的一列数,一个数列不,基,础,自,测,1.,判断下列结论正误,(,在括号内打,“”,或,“”,),(1),相同的一组数按不同顺序排列时都表示同一个数列,.(,),(,2)1,1,1,1,不能,构成一个数列,.(,),(3),任何一个数列不是递增,数列,就是,递减数列,.(,),(4),如果数列,a,n,的前,n,项和为,S,n,则,对任意,n,N,*,都,有,a,n,1,S,n,1,S,n,.(,),解析,(1),数列,:,1,2,3,和,数列,:,3,2,1,是不同的数列,.,(2),数列中的数是可以重复,的,可以,构成数列,.,(3),数列可以是常数列或摆动数列,.,答案,(1),(2),(3),(4),基 础 自 测1.判断下列结论正误(在括号内打“”或“”,答案,D,答案D,3.,(,必修,5P33A5,改编,),根据下面的图形及相应的,点数,写出,点数构成的数列的一个通项公式,a,n,_.,解析,由,a,1,1,5,1,4,a,2,6,5,2,4,a,3,11,5,3,4,归纳,a,n,5,n,4.,答案,5,n,4,3.(必修5P33A5改编)根据下面的图形及相应的点数,写出,4.,(2019,衡水中学摸底,),已知数列,a,n,中,a,1,1,a,n,1,2,a,n,1(,n,N,*,),S,n,为其前,n,项,和,则,S,5,的值为,(,),A.57,B.61,C.62,D.63,解析,由条件可得,a,2,2,a,1,1,3,a,3,2,a,2,1,7,a,4,2,a,3,1,15,a,5,2,a,4,1,31,所以,S,5,a,1,a,2,a,3,a,4,a,5,1,3,7,15,31,57.,答案,A,4.(2019衡水中学摸底)已知数列an中,a11,5.,(2019,北京朝阳区月考,),数列,0,1,0,1,0,1,0,1,的一个通项公式,a,n,等于,(,),解析,令,n,1,2,3,逐一,验证四个,选项,易,得,D,正确,.,答案,D,5.(2019北京朝阳区月考)数列0,1,0,1,0,1,2020版创新设计高考总复习高三文科数学人教A版配套ppt课件第六章-第1节,考点一由数列的前几项求数列的通项,【例,1,】,(1),已知数列的前,4,项为,2,0,2,0,则,依此归纳该数列的通项不可能是,(,),考点一由数列的前几项求数列的通项【例1】(1)已知数列的,2020版创新设计高考总复习高三文科数学人教A版配套ppt课件第六章-第1节,规律方法,由前几项归纳数列通项的常用方法及具体策略,(1),常用,方法,:,观察,(,观察规律,),、比较,(,比较已知数列,),、归纳、转化,(,转化为特殊数列,),、联想,(,联想常见的数列,),等方法,.,(2),具体,策略,:,分式中分子、分母的,特征,;,相邻项的变化,特征,;,拆项后的,特征,;,各项的符号特征和绝对值,特征,;,化异为同,对于,分式还可以考虑对分子、分母,各个击破,或,寻找分子、分母之间的,关系,;,对于符号交替出现的,情况,可用,(,1),k,或,(,1),k,1,k,N,*,处理,.,规律方法由前几项归纳数列通项的常用方法及具体策略,【训练,1,】,写出下列各数列的一个通项,公式,:,【训练1】写出下列各数列的一个通项公式:,2020版创新设计高考总复习高三文科数学人教A版配套ppt课件第六章-第1节,考点二由,a,n,与,S,n,的关系求通项,易错警示,【例,2,】,(1),(2019,广州质检,),已知,S,n,为数列,a,n,的前,n,项,和,且,log,2,(,S,n,1),n,1,则,数列,a,n,的通项公式为,_.,(,2),(2018,全国,卷,),记,S,n,为数列,a,n,的前,n,项和,.,若,S,n,2,a,n,1,则,S,6,_.,解析,(1),由,log,2,(,S,n,1),n,1,得,S,n,1,2,n,1,当,n,1,时,a,1,S,1,3,;,当,n,2,时,a,n,S,n,S,n,1,2,n,考点二由an与Sn的关系求通项易错警示【例2】(1,(2),由,S,n,2,a,n,1,得,a,1,2,a,1,1,所以,a,1,1.,当,n,2,时,a,n,S,n,S,n,1,2,a,n,1,(2,a,n,1,1,),得,a,n,2,a,n,1,.,数列,a,n,是首项为,1,公比,为,2,的等比数列,.,(2)由Sn2an1,得a12a11,所以a11,2020版创新设计高考总复习高三文科数学人教A版配套ppt课件第六章-第1节,【训练,2,】,(1),已知数列,a,n,的前,n,项和,S,n,2,n,2,3,n,则,数列,a,n,的通项公式,a,n,_.,(,2),已知数列,a,n,的前,n,项和,S,n,3,n,1,则,数列的通项公式,a,n,_.,解析,(1),a,1,S,1,2,3,1,当,n,2,时,a,n,S,n,S,n,1,(2,n,2,3,n,),2(,n,1),2,3(,n,1),4,n,5,由于,a,1,也适合上,式,a,n,4,n,5,.,【训练2】(1)已知数列an的前n项和Sn2n23,考点三由数列的递推关系求通项,易错警示,A.2,ln,n,B.2,(,n,1)ln,n,C.2,n,ln,n,D.1,n,ln,n,(2),若,a,1,1,na,n,1,(,n,1),a,n,(,n,2,),则,数列,a,n,的通项公式,a,n,_.,(3),若,a,1,1,a,n,1,2,a,n,3,则,通项公式,a,n,_.,考点三由数列的递推关系求通项易错警示A.2ln n,所以,a,2,a,1,ln 2,ln,1,a,3,a,2,ln 3,ln,2,a,4,a,3,ln 4,ln,3,a,n,a,n,1,ln,n,ln(,n,1)(,n,2).,把以上各式分别相加得,a,n,a,1,ln,n,ln,1,则,a,n,2,ln,n,且,a,1,2,也,适合,因此,a,n,2,ln,n,(,n,N,*,).,所以a2a1ln 2ln 1,2020版创新设计高考总复习高三文科数学人教A版配套ppt课件第六章-第1节,2020版创新设计高考总复习高三文科数学人教A版配套ppt课件第六章-第1节,【训练,3,】,(1),(2019,山东、湖北部分重点中学联考,),已知数列,a,n,的前,n,项和为,S,n,若,a,1,2,a,n,1,a,n,2,n,1,1,则,a,n,_.,(,2),若,a,1,1,a,n,1,2,n,a,n,则,通项公式,a,n,_.,解析,(1),a,1,2,a,n,1,a,n,2,n,1,1,a,n,1,a,n,2,n,1,1,a,n,(,a,n,a,n,1,),(,a,n,1,a,n,2,),(,a,3,a,2,),(,a,2,a,1,),a,1,【训练3】(1)(2019山东、湖北部分重点中学联考)已,2020版创新设计高考总复习高三文科数学人教A版配套ppt课件第六章-第1节,考点四数列的性质,考点四数列的性质,2020版创新设计高考总复习高三文科数学人教A版配套ppt课件第六章-第1节,规律方法,1.,在数学命题,中,以,数列为,载体,常,考查周期性、单调性,.,2.(1),研究数列的,周期性,常,由条件求出数列的前几,项,确定周期性,进而,利用周期性求值,.(2),数列的单调性只需判定,a,n,与,a,n,1,的,大小,常用,比差或比商法进行判断,.,规律方法1.在数学命题中,以数列为载体,常考查周期性、单调,【训练,4,】,(1),已知数列,a,n,满足,a,1,1,a,n,1,a,2,a,n,1(,n,N,*,),则,a,2 020,_.,(,2),若,a,n,n,2,kn,4,且对于,n,N,*,都,有,a,n,1,a,n,成立,则,实数,k,的取值范围是,_.,a,2,(,a,1,1),2,0,a,3,(,a,2,1),2,1,a,4,(,a,3,1),2,0,可知,数列,a,n,是以,2,为周期的,数列,a,2 020,a,2,0.,(2),由,a,n,1,a,n,知该数列是一个递增,数列,又通项公式,a,n,n,2,kn,4,所以,(,n,1),2,k,(,n,1),4,n,2,kn,4,即,k,1,2,n,.,又,n,N,*,所以,k,3.,答案,(1)0,(2)(,3,),【训练4】(1)已知数列an满足a11,an1a,思维升华,1,.,数列是特殊的,函数,要,利用函数的观点认识数列,.,2.,已知递推关系求通项公式的三种常见,方法,:,(,1),算出前几,项,再,归纳、猜想,.,(,2),形如,“,a,n,1,pa,n,q,”,这种形式通常转化为,a,n,1,p,(,a,n,),由,待定系数法求出,再,化为等比数列,.,思维升华,易错防范,1,.,解决数列问题应注意三点,(,1),在利用函数观点研究数列,时,一定,要注意自变量的取值是正整数,.,(,2),数列的通项公式不一定唯一,.,(,3),注意,a,n,S,n,S,n,1,中需,n,2.,2.,数列,a,n,中,若,a,n,最大,则,a,n,a,n,1,且,a,n,a,n,1,;,若,a,n,最小,则,a,n,a,n,1,且,a,n,a,n,1,.,易错防范,2020版创新设计高考总复习高三文科数学人教A版配套ppt课件第六章-第1节,