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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,4,章 相交线与平行线,4.1.2,相交直线所成的角,学习目标,1.,理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念；,2.,掌握对顶角的性质，并能运用它的性质进行角的运算及一,些实际问题,.,（重点、难点）,观察下列图片，试猜想两条相交直线所成的角有什么关系？,情境引入,问题,剪刀剪东西的过程中，,AOC,和,BOD,这两个角的位置保持怎样的关系？,A,O,C,B,D,AOC,和,BOD,有公共顶点，且,AOC,的两边分别是,BOD,两边的反向延长线.,对顶角的概念,一,如图直线,AB,与,CD,相交于点,O,，,1,和,3,有公共顶点,O,，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.,2,和,4,也是对顶角,.,对顶角：,A,O,C,B,D,1,3,2,4,总结归纳,判断下列各图中,1,和,2,是否为对顶角，并说明理由？,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,练一练,请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，,AOC,和,BOD,这两个角的大小保持怎样的关系？,对顶角的性质,二,A,O,C,B,D,动手并思考：,用量角器量一量课本,P,75,页图,4-8,中,1,和,3,的度数，并比较它们的大小关系？你能说明具有这种关系的道理吗？,如图，由,1,2,180,，,2,3,180,，,可得,1,3,.,对顶角相等,A,O,C,B,D,1,3,2,4,例,1,如图，两条直线相交所形成的四个角中,已知 1=30，那么2、3和4各等于多少度?,解:1 与2互补，（已知）,2=180118030150,.(,互补的定义),1与3,2,与4分别是对顶角，（已知）,3=1=30，(对顶角相等),4=2=150,.(,对顶角相等),典例精析,6,7,5,8,B,C,A,F,E,D,4,3,1,2,O,同位角、内错角、同旁内角,三,如图，直线,AB,、,CD,与,EF,相交，我们就称为直线,AB,、,CD,被直线,EF,所截.三条直线相交构成如图的8个角.其中,AB,、,CD,叫做被截线，,EF,叫做截线.,F,活动,1,观察,1,与,5,的位置关系：,在直线,EF,的同旁（,右边,）,在直线,AB,、,CD,的同一侧（,上方,）,A,C,B,D,E,1,2,3,4,5,6,7,8,1,5,2,和,6,；,3,和,7,；,4,和,8,图中的同位角还有哪些？,同位角,图形特征：在形如字母“,F,”,的图形中有同位角,.,变式图形：图中的,1,与,2,都是同位角,.,1,2,1,2,1,2,1,2,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,活动,2,观察,3,与,5,的位置关系：,在直线,EF,的,两侧,在直线,AB,、,CD,的,之间,3,5,4,和,6,图中的内错,角还有哪些？,内错角,变式图形：图中的,1,与,2,都是内错角,.,图形特征：在形如“,Z,”,的图形中有内错角,.,1,2,1,1,1,2,2,2,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,活动,3,观察,4,与,5,的位置关系,在直线,EF,的,同旁,在直线,AB,、,CD,的,之间,4,5,3,和,6,图中,还有哪些,同旁内,角？,图形特征：在形如“,U,”,的图形中有同旁内角,.,同旁内角,变式图形：图中的,1,与,2,都是同旁内角,.,图形特征：在形如,“,U,”,的图形中有同旁内角,.,1,1,1,1,2,2,2,2,截线,被截线,结构,特征,同位角,内错角,同旁内角,之间,之间,同侧,同旁,两旁,同旁,F,Z,U,总结归纳,例,2,如图，直线,DE,截,AB,，,AC,，构成,8,个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角,.,解：两条直线是,AB,，,AC,，截线是,DE,，所以,8,个角中，同位角：,2,与,5,，,4,与,7,，,1,与,8,6,和,3,；内错角：,4,与,5,，,1,与,6,；同旁内角：,1,与,5,，,4,与,6.,变式：,A,与,8,是哪两条直线被第哪条直线所截的角,?,它们是什么关系的角,?,A,与,5,呢,?,A,与,6,呢,?,E,D,C,B,A,8,7,6,5,4,3,2,1,典例精析,1.,下列说法中，正确的有（）对顶角相等相等的角是对顶角不是对顶角的两个角就不相等不相等的角不是对顶角,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,0,个,B,2.,如图，,DAB,和,ABC,是,（,）,A.,同位角,B.,同旁内角,C.,内错角,D.,以上结论都不对,3.,如图，,1,和,2,不能构成同位角的图形是 （,）,C,D,A,D,B,C,E,3.,要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？,A,B,O,C,D,两个角有公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.,对顶角性质：对顶角相等.,同位角、内错角、同旁内角的结构特征,:,三线八角,同位角 “,F,”型,内错角 “,Z,”型,同旁内角 “,U,”型,观察代数式：,它们有什么共同的地方呢？,这些代数式是由数字与字母，字母与字母,相乘,得到的,单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式,单独的一个数或字母也叫单项式。,如：,2,、,-1,、,a,判断：下列各式是不是单项式,是,不是,不是,你觉得单项式中对字母有什么要求？,字母不能在分母上，字母不能在根号里,-ab,是,合作学习,单项式中的数字因数,，叫做单项式的系数,.,在单项式中，所有字母的指数的,和,，,叫做单项式的,次数,.,单项式的系数,1,2 +1=3,单项式的次数,注意,1,）当一个单项式的系数是,-1,或,1,时，“,1,”,通常省略,不写,。,（,2),圆周率 是常数。,填表,单项式,系数,次数,2,-1,5,2,1,的系数分别是什,么？它们的次数分别是多少？,例,1,：,解：系数分别是,2,，；次数分别是,2,、,3,这些代数式有什么特点？,合作学习,多项式,:,组成的代数式,几个,单项式相加,在多项式中，每个单项式叫做多项式的,项,，,不含字母的项叫做,常数项,，,次数最高的项的次数就是这个多项式的,次数,。,例：的项有 常数项是 ，,次数最高的项 ，这个多项式的次数是 ；,称为 。,-2,2,二,次,三,项式,注意,：多项式的每一项都包括它前面的,符号,多项式的次数不是所有项的次数之和,多项式：,由几个单项式,相加,组成的代数式,即：单项式,+,单项式,+,（省略加号的和式）,例,2,：,项,:,各项的系数,:,各项的次数,:,项数,:,特殊项,:,次数,:,几次几项式,:,次数最高项,二次三项式,（次数最高项的次数）,常数项,不含字母的项,项数,:,次数,:,二次三项式,1.,下列代数式中，哪些是整式,?,哪些是单项式？哪些是多项式？,解：属于整式的有：,属于单项式的有：,属于多项式的有,：,2.,下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式？,单项式,和,多项式,统称,整式,.,例,3,：一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求,:,（1）花坛的周长L,（2）花坛的面积S,a,r,想一想：，分别是,几次几项式,？分别由,哪些项,组成？每一项的,系数,是什么？,例,4.,有长为,L,的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图的形状的园子，园子的宽为,t.,(1),用关于,L,，,t,的代数式表示园子的面积；,(2),当,L=100m,，,t=30m,时，求园子的面积。,t,1,、,列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式：,（,1,）一场赛车比赛的门票的价格是每张,50,元，共售出了,n,张。总收入为多少元？,（,2,）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为,-11.2%,。设今年该市固体污染物排放总量为,x,万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放总量为多少？,（,3,）已知一个二位数的个位数字是,b,，十位数字是,a,。用关于,a,和,b,的代数式表示这个二位数。,课内练习,50n,，单项式,（,1-11.2%,）,x,，单项式,10a+b,，多项式,2,、列举一个实际应用题，要求用含两个字母的一次多项式表示结果。,今天学到了什么？,3.,整式,：单项式和多项式统称为整式。,特点：字母不在分母上，字母不在根号里,1.,单项式,：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式,.,单独的一个数或字母也叫单项式,系数：,次数：,2.,多项式,：由几个单项式相加组成的代数式,项：,多项式的次数,：,单项式中的数字因数,单项式中所有字母的指数和,在多项式中，每个单项式叫作多项式的项,次数最高的项的次数就是这个多项式的次数,
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