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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,有理数复习,有理数复习,1,考点一：正负数的意义,具有相反意义的量,1.,下列语句中，含有,相反意义,的两个,量,是（）,A.,盈利,1,千元和收入,2,千元,B.,上升,8,米和后退,8,米,C.,存入,1,千元和取出,2,千元,D.,超过,2,厘米和上涨,2,厘米,存入,1,千元和存入,-2,千元,那零下,6,。,c,记作？,2.,如果零上,6,。,c,记作,+3,，则这个,问题中，基准是（）,A.,零上,3,。,c B.,零下,3,。,C C.0 D.,以上都不对,3.,上升,9,记作,+9,，那么上升,6,又下降,8,后记作,C,A,-2,考点一：正负数的意义具有相反意义的量1.下列语句中，含有相反,2,判断题,:,不带“”号的数都是正数,正负数的概念,一个有理数不是正数就是负数,表示没有温度,如果,a,是正数，那么,a,一定是负数,不存在既不是正数，也不是负数的数,带“,+”,号的数都是正数,判断题:正负数的概念 一个有理数不是正数就是负数 表,3,考点二：有理数的分类,_统称,整数,，试举例说明。,_统称,分数,，试举例说明。,_统称,有理数,。,有理数的分类表：,正整数、零、负整数,正分数、负分数,整数、分数,有理数,整数,分数,正整数,负整数,0,负分数,正分数,有理数,正有理数,负有理数,正整数,负整数,0,负分数,正分数,考点二：有理数的分类_统称整数，试举,4,练习：,把下列各数填在相应额大括号内,：,1,，,0.1,，,-789，25，0，-20，-3.14，-590，,6,/,7,，,正整数集 ,负整数集 ,正分数集 ,负分数集 ,正有理数集 ,负有理数集 ,自然数集 ,非负数集 ,有限小数、无限循环小数都是分数,1,，,25,-789,，,-20,6,/,7,-0.1,，,-789,，,-20,，,-3.14,，,-590,-0.1,，,-3.14,，,1,，,25,，,6,/,7,1,，,0,，,25,1,，,25,，,0,，,6/7,，,练习：把下列各数填在相应额大括号内：1，25-789，-20,5,填空：,最小的自然数是,_,，,最大的负整数是,_,，,最小的正整数是,_,，,最大的非正数是,_,。,判断：,（,1,）整数一定是自然数（）,（,2,）自然数一定是整数（）,0,-1,1,0,填空：判断：0-110,6,考点三：数 轴、相反数、绝对值,规定了,原点、正方向和单位长度,的,直线,数轴是一条直线,直线是数轴,1._,叫数轴。,1,）在数轴上表示的数，,右边的数总比左边的数大；,2,）正数都大于,0,负数都小于,0,；,正数大于一切负数；,-3 2 1,0 1 2 3 4,3,）所有有理数都可以用数轴上,的点表示。,考点三：数 轴、相反数、绝对值规定了原点、正方向和单位长度,7,2.与原点的距离为三个单位的点有_个，,他们分别表示的有理数是_和_。,+3,-3,3.,与,+3,表示的点距离,2000,个单位的点有,_,个，,他们分别表示的有理数是,_ _,和,_ _,。,1.,两个有理数表示较大的数的点离原点的距离较近（）,-3 2 1,0 1 2 3 4,2003,-1997,4.+3,表示的点与,-2,表示的点距离是,_,个单位。,5,2.与原点的距离为三个单位的点有_个，+3-33.与+3,8,选择题：,1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）,整数负数非负数非正数,2、下列语句中正确的是（）,数轴上的点只能表示整数,数轴上的点只能表示分数,数轴上的点只能表示有理数,所有有理数都可以用数轴上的点表示出来,3、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，则这两 个数相除所得的商(),A.一定是正数 B.一定是负数 C.等于零 D、正、负数不确定,数 轴,D,D,B,选择题：数 轴DDB,9,相反数,只有,符号不同的两个数，叫做互为相反数,其中一个是另一个的相反数。,1,）数,a,的相反数是,-a,2,）,0,的相反数是,0.,-4-3 2 1,0 1 2 3 4,-2,2,-4,4,3,）若,a,、,b,互为相反数，则,a+b=0.,位于原点,两侧,且到,原点的距离相等,的两个数，叫做互为相反数。,相反数 只有符号不同的两个数，叫做互为相反数1）数a的相反数,10,1.,一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）,A.1 B.1 C.1 D.0,A,相反数,3.,位于原点两旁的数是互为相反数（）,5.,表示相反意义的量的两个数互为相反数（）,2.,互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（）,4.,只要符号不同，这两个数就是相反数（）,6.,若,-a=-8,，则,-a,的相反数是,-,（,-4,）的相反数是,8,-4,别忘了,0,1.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）,11,乘积是,1,的两个数互为倒数,1,）,a,的倒数是 （,a0,）；,3,）若,a,与,b,互为倒数，则,ab=1.,2,）,0,没有倒数,；,倒数,乘积是1的两个数互为倒数1）a的倒数是 （a0）；3,12,2,、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是零，那么这两个有理数,(),A.,互为相反数，但不等于零,B.,互为倒数,C.,有一个等于零,D.,都等于零,3,、下列各式中，是互为倒数的是,(),A,、,a,b,和,b,a B,、,(,1)(,1),和,(11),C,、,1m,和,m1 D,、,26,和,A,C,选择题：,1,、若,a+b=0,，则,ab,的值为,(),A,、,1,B,、,0,C,、无意义,D,、,1,或无意义,D,互为相反数的是？,2、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是零，那么这两个,13,绝对值,一个数,a,的绝对值就是数轴上,表示数,a,的点与,原点,的距离。,1,）数,a,的绝对值记作,a;,若,a,0,，则,a=,;,2,）若,a,0,，则,a=,;,若,a=0,，则,a=,;,-3 2 1,0 1 2 3 4,2,3,4,a,-a,0,3),对任何有理数,a,总有,a,0.,绝对值一个数a的绝对值就是数轴上1）数a的绝对值记作a;,14,3.,填空,:,若,|a|,3,，则,a,_,；,|a+1|,0,，则,a,_,。,若,|a+1|,3,，则,a,_,1.化简（1）-|-2/3|_；（2）|-3.3|-|+4.3|_；,（3）1-|-1/2|=_；（4）-1-|1-1/2|=_。,2、填空：(1)当a0时，|2a|_ (2)当a1时，|a1|_,(3)当a2时，|a2|_,-,2,/,3,-1,1,/,2,-,3,/,2,3,-1,2,，,-4,练习,4,、已知,a0,，,ab0,，化简,|a,b+4|,|b,a,3|=_,。,1,求一个数的绝对值，必须遵循“,先判后去,”的程序,2a,a-1,-a-2,求数的绝对值,由绝对值求数,3.填空:-2/3-11/2-3/23-12，-4,15,判断：,(1)|5|,|,5|,(2)|,0.3|,|0.3|,(3)|3|,0,(4)|,1.4|,0,(5),有理数的绝对值一定是正数,(6),若,a,b,，则,|a|,|b|,(7),若,|a|,|b|,，则,a,b,(8),若,|a|,a,，则,a,必为负数,互为相反数,的两个数的,绝对值,相等,绝对值的非负性,判断：互为相反数的两个数的绝对值相等,16,6)若 =1，则a_0，若 =1，则a_0。,1,）一个正数的绝对值一定是正数,(,它本身,)(),5,）任何数的绝对值都不是负数（）,绝对值等于,它本身,的数是,正数,2,）一个负数的绝对值一定是它的相反数,(),绝对值等于,它的相反数,的数是,负数,3),正数的绝对值大于负数的绝对值,(),4),绝对值较大的数较大（）,或,0,或,0,6)若 =1，则a_0，若 =1，则a,17,例,:,在数轴上表示绝对值不少于2而又不大于5.1的所有整数；并求出绝对值少于4的所有整数的和与积,-5,4,3,2,5,-2,-3,-4,绝对值少于,4,的所有整数的和,:,绝对值少于,4,的所有整数的积,:,(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3=,0,0,(-3),(-2),(-1),0,1,2,3=,0,例:在数轴上表示绝对值不少于2而又不大于5.1的所有整数；并,18,练习,若（,x-1),2,+|y+4|=0,则,3x+5y=_,X-1=0,y+4=0,x=1,y=-4,3x+5y=31+5(-4)=3-20=-17,若,|a-3|+|3a-4b|=0,则,-2a+8b=_,|,7|=,（），,|-,7|=,（）,绝对值是,7,的数是（）,若,|3-,|+|4-|=_,1,练习若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=_,19,已知,|x|=3,|y|=2,且,xy,则,x+y=_,|x|=3,|y|=2,x=3,y=2,xy,x,不能为,3,x=-3,y=2,或,x=-3,，,y=-2,x+y=-3+2=-1,或,x+y=-3-2=-5,已知|x|=3,|y|=2,且xy,则x+y=_,20,已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|,b,a,0,c,已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|-,21,想一想：,等于本身的数？,绝对值等于本身的数,相反数等于本身的数,倒数等于本身的数,平方等于本身的数,立方,等于本身的数,正数和零,0,1,-1,0,1,0,1,-1,想一想：等于本身的数？绝对值等于本身的数正数和零01,-10,22,科学记数法、近似数与有效数字,1.,把一个大于,10,的数记成,a10,n,的形式，其中,a,是整数数位只有一位,的数，这种记数法叫做,科学记数法,.,2.,一个近似数，从左边,第一个不是,0,的数字起到，到精确到的数位止，所,有的数字，都叫做这个数的,有效数字,。,科学记数法、近似数与有效数字1.把一个大于10的数记成a,23,一只苍蝇的腹内细菌多达,2800,万个，,你能用科学记数法表示吗,?,2800,万个,=,2.8,10,3,（万个,),或,2800,万个,=28 000 000,个,=2.810,7,个,1.0310,6,有几位整数,?,3.010,n,（,n,是正整数）有几位整数？,(n+1,位整数）,（,1 030 000,）,（有,7,位整数）,一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个，（1 030 000）（,24,例,7,下列由四舍五入得到的近似数，各精确到,哪一位，各有几位有效数字？,（,1,）,43.8,（,2,）,0.03086,（,3,）,2.4,万,（,4,）,610,4,（,5,）,6.010,4,解,：,（,1,）,43.8,精确到十分位,.,有,3,个有效数字：,4,，,3,，,8,；,（,2,）,0.03086,精确到十万分位，有四个有效数字：,3,，,0,，,8,，,6,；,（,3,）,2.4,万精确到千位，有,2,个有效数字：,2,，,4,；,（,4,）,610,4,精确到万位，有,1,个有效数字：,6,；,（,5,）,6.010,4,精确到千位，有,2,个有效数字：,6,，,0,；,例7下列由四舍五入得到的近似数，各精确到（1）43.8（2）,25,（,1,）将数,13445000000000,用科学记数法表示（保留三个有效数字）,（,2,）请你说出,1.6,与,1.60,这两个近似数有什么不同？,（1）将数13445000000000用科学记数法表示（保留,26,(1)(,72),(,37),(,22),17,(2),（,2.48,）,+4.33,（,7.52,）（,4.33,）,(3),（）（）,+0.25,1.,加法法则,:,2.,加法运算律,;,3.,减法法则,;,4.,
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