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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,13.1.2,线段的垂直平分线的性质（,1,）,13.1.2 线段的垂直平分线的性质（1）,1,课前复习,1,、什么叫轴对称图形,?,什么叫对称轴,?,如果一个图形沿着一条线折叠，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是,轴对称图形,。,折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。,课前复习1、什么叫轴对称图形?什么叫对称轴?如果一个图形沿着,2,经过线段的,中点,并且,垂直,于这条线段的,直线,，叫做这条线段的,垂直平分线,（也称,中垂线,）。,线段的垂直平分线的定义,O,经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段,3,这种作法的依据是什么？,这种作图方法还有哪些作用？,确定线段的中,点,作法：,如图,（,1,）分别以点,A,，,B,为圆心，以大于,AB,的长为半径,作弧，两弧相交于,C,，,D,两点；,（,2,）作直线,CD,CD,就是所求作的直线,作线段的垂直平分线,怎样作线段,AB,的垂直平分线呢？,A,B,C,D,这种作法的依据是什么？作法：如图作线段的垂直平,4,你能用不同的方法验证这一结论吗,？,探索并证明线段垂直平分线的性质,如图，直线,l,垂直平分线段,AB,，,P,1,，,P,2,，,P,3,，,是,l,上的点，请猜想点,P,1,，,P,2,，,P,3,，,到点,A,与点,B,的,距,离之间的数量关系,相,等,A,B,l,P,1,P,2,P,3,（度量、折叠）,【,名师示范课,】,人教版八年级数学上册,13.1.2,线段的垂直平分线的性质（,1,）,-,公开课课件（推荐）,【,名师示范课,】,人教版八年级数学上册,13.1.2,线段的垂直平分线的性质（,1,）,-,公开课课件（推荐）,你能用不同的方法验证这一结论吗？探索并证明线段垂直平分线的性,5,探索并证明线段垂直平分线的性质,请在图中的直线,l,上任取一点，那么这一点与线段,AB,两个端点的距离相等吗？,线段垂直平分线上的点与这条,线段两个端点的距离相等,A,B,l,P,1,P,2,P,3,【,名师示范课,】,人教版八年级数学上册,13.1.2,线段的垂直平分线的性质（,1,）,-,公开课课件（推荐）,【,名师示范课,】,人教版八年级数学上册,13.1.2,线段的垂直平分线的性质（,1,）,-,公开课课件（推荐）,探索并证明线段垂直平分线的性质 请在图中的直线l 上任,6,已知：,如图，直线,l,AB,，垂足为,C,，,AC,=,CB,，点,P,在,l,上,求证：,PA,=,PB,探索并证明线段垂直平分线的性质,证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距,离相等,”,A,B,P,C,l,【,名师示范课,】,人教版八年级数学上册,13.1.2,线段的垂直平分线的性质（,1,）,-,公开课课件（推荐）,【,名师示范课,】,人教版八年级数学上册,13.1.2,线段的垂直平分线的性质（,1,）,-,公开课课件（推荐）,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC=CB，点探索,7,探索并证明线段垂直平分线的性质,用符号语言表示为：,CA,=,CB,，,l,AB,，,PA,=,PB,证明：,l,AB,，,PCA,=,PCB,又,AC,=,CB,，,PC,=,PC,，,PCA,PCB,（,SAS,）,PA,=,PB,A,B,P,C,l,线段垂直平分线的性质：,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,【,名师示范课,】,人教版八年级数学上册,13.1.2,线段的垂直平分线的性质（,1,）,-,公开课课件（推荐）,【,名师示范课,】,人教版八年级数学上册,13.1.2,线段的垂直平分线的性质（,1,）,-,公开课课件（推荐）,探索并证明线段垂直平分线的性质用符号语言表示为：证明：,8,例,1,如图，若,AC=12,，,BC=7,，,AB,的垂直平分线交,AB,于,E,，交,AC,于,D,，求,BCD,的周长。,D,C,B,E,A,解：,ED,是线段,AB,的垂直平分线,C,BCD=BD+DC+BC,C,BCD=,=,=,BD=AD,AD+DC+BC,AC+BC,12+7=19,【,名师示范课,】,人教版八年级数学上册,13.1.2,线段的垂直平分线的性质（,1,）,-,公开课课件（推荐）,【,名师示范课,】,人教版八年级数学上册,13.1.2,线段的垂直平分线的性质（,1,）,-,公开课课件（推荐）,例1 如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于,9,结论：三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等。,你能依据例,1,得到什么结论,？,证明：,点,P,在线段,AB,的垂直平分线,MN,上，,PA=PB,（？）,.,同理,PB=PC.,PA=PB=PC.,例,2,已知,:,如图,在,ABC,中,边,AB,，,BC,的垂直平分 线交于,P.,求证：,PA=PB=PC;,B,A,C,M,N,M,N,P,10,岳城中学 王波,【,名师示范课,】,人教版八年级数学上册,13.1.2,线段的垂直平分线的性质（,1,）,-,公开课课件（推荐）,【,名师示范课,】,人教版八年级数学上册,13.1.2,线段的垂直平分线的性质（,1,）,-,公开课课件（推荐）,结论：三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点,10,8,课堂练习,练习,1,如图，,在,ABC,中,，,BC,=,8,，,AB,的中垂线,交,BC,于,D,，,AC,的中垂线交,BC,与,E,，,则,ADE,的周长等,于,_,A,B,C,D,E,【,名师示范课,】,人教版八年级数学上册,13.1.2,线段的垂直平分线的性质（,1,）,-,公开课课件（推荐）,【,名师示范课,】,人教版八年级数学上册,13.1.2,线段的垂直平分线的性质（,1,）,-,公开课课件（推荐）,8课堂练习练习1如图，在ABC 中，BC=8，AB,11,2024/11/14,12,2,：如图，,MON,内有一点,P，,线段,PP,1,、PP,2,分别被,OM、ON,垂直平分，,P,1,P,2,与,OM、ON,分别交于点,A、B.,若,P,1,P,2,=10,厘米，则,PAB,的周长为（）,（,A）6,厘米 （,B）8,厘米,（,C）10,厘米 （,D）12,厘米,A,B,O,M,N,P,1,P,2,P,【,名师示范课,】,人教版八年级数学上册,13.1.2,线段的垂直平分线的性质（,1,）,-,公开课课件（推荐）,【,名师示范课,】,人教版八年级数学上册,13.1.2,线段的垂直平分线的性质（,1,）,-,公开课课件（推荐）,2023/9/26122：如图，MON内有一点P，线段,解：,AD,BC,，,BD,=,DC,，,AD,是,BC,的垂直平分线，,AB,=,AC,点,C,在,AE,的垂直平,分线上，,AC,=,CE,3,如图，,AD,BC,，,BD,=,DC,，,点,C,在,AE,的,垂直平分线上，,AB,，,AC,，,CE,的长度有什么关系？,AB,+,BD,与,DE,有什么关系,？,A,B,C,D,E,AB,=,AC,=,CE,AB,=,CE,，,BD,=,DC,，,AB,+,BD,=,CD,+,CE,即,AB,+,BD,=,DE,【,名师示范课,】,人教版八年级数学上册,13.1.2,线段的垂直平分线的性质（,1,）,-,公开课课件（推荐）,【,名师示范课,】,人教版八年级数学上册,13.1.2,线段的垂直平分线的性质（,1,）,-,公开课课件（推荐）,解：ADBC，BD=DC，3如图，ADB,13,4.,如图，如果,ACD,的周长为,18cm,，,ABC,的周长为,28cm,，,DE,是,BC,的垂直平分线,根据这些条件，你可以求出哪条线段的长,?,（,1,）,ACD,的周长,AD,CD,AC,18cm.,（,2,）,ABC,的周长,AB,AC,BC,28cm.,（,3,）由,DE,是,BC,的垂直平分线得：,BD,CD,；所以,AD,CD,AD,BD,AB.,（,4,）由（,2,）中式子（,1,）中式子得,BC,10cm.,【,解析,】,【,名师示范课,】,人教版八年级数学上册,13.1.2,线段的垂直平分线的性质（,1,）,-,公开课课件（推荐）,【,名师示范课,】,人教版八年级数学上册,13.1.2,线段的垂直平分线的性质（,1,）,-,公开课课件（推荐）,4.如图，如果ACD的周长为18cm，ABC的周长为28,14,1.垂直平分线的定义：,MN是AB的垂直平分线,，,；,2.垂直平分线的性质：,MN是AB的垂直平分线,（）,小结,MNAB,P,A,B,M,N,D,ADBD,PAPB,线段垂直平分线上点与这条线段两个端点的距离相等,P在AB的垂直平分线上,【,名师示范课,】,人教版八年级数学上册,13.1.2,线段的垂直平分线的性质（,1,）,-,公开课课件（推荐）,【,名师示范课,】,人教版八年级数学上册,13.1.2,线段的垂直平分线的性质（,1,）,-,公开课课件（推荐）,1.垂直平分线的定义：小结MNABPABMNDADBDP,15,
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