勾股定理的逆定理复习ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,18.2.1,勾股定理的逆定理,18.2.1勾股定理的逆定理,勾股定理的逆定理,勾股定理的逆定理,古埃及人曾用下面的方法,得到直角,:,用,13,个等距的结,把一根绳子分成等长的,12,段,然后以,3,个结，,4,个结，,5,个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。,古埃及人曾用下面的方法用13个等距的结,把一根绳子分成等长的,按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？,古埃及人曾用下面的方法得到直角：,用,13,个等距的结,把一根绳子分成等长的,12,段,然后以,3,个结，,4,个结，,5,个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。,按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？古埃及人曾用下面的方,下面的三组数分别是一个三角形的三边长,a,，,b,，,c,：,5,，,12,，,13,；,7,，,24,，,25,；,8,，,15,，,17,。,（,1,）这三组数都满足,吗？,（,2,）它们都是直角三角形吗？,动手画一画,下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，,勾股定理的逆命题,如果直角三角形两直角边分别为,a,，,b,，斜边为,c,，那么,a,2,+b,2,=c,2,勾股定理,如果三角形的三边长,a,、,b,、,c,满足,那么这个三角形是直角三角形。,a,2,+b,2,=c,2,互逆命题,勾股定理的逆命题 如果直角三角形两直角边分别为a,勾股定理的逆命题,如果三角形的较长边的平方等于其它两条较短边的平方和，那么这个三角形是直角三角形。,已知：在,ABC,中，,AB=c BC=a CA=b,且,a,2,+b,2,=c,2,求证：,ABC,是直角三角形,证明：,画一个,ABC,使,C=90,0,BC=a,CA=b,a,b,A,B,C,勾股定理的逆命题如果三角形的较长边的平方等于其它两条较短边的,C=90,0,AB,2,=a,2,+b,2,a,2,+b,2,=c,2,AB,2,=c,2,AB=c,边长取正值,ABC ABC,（,SSS,）,C=C(,全等三角形对应角相等）,C=90,0,BC=a=BC,CA=b=CA,AB=c=AB,a,b,B,C,A,已知,:,在,ABC,中，,AB=c BC=a CA=b,且,a,2,+b,2,=c,2,求证,:ABC,是直角三角形,证明,:,画一个,ABC,使,C=90,0,BC=a,CA=b,在,ABC,和,ABC,中,ABC,是直角三角形（直角三角形的定义）,C=900 AB2=a2+b2 a2+b,勾股定理的逆命题,如果直角三角形两直角边分别为,a,，,b,，斜边为,c,，那么,a,2,+b,2,=c,2,勾股定理,如果三角形的三边长,a,、,b,、,c,满足,那么这个三角形是直角三角形。且边,C,年所对的角为直角。,a,2,+b,2,=c,2,互逆命题,逆定理,勾股定理的逆命题 如果直角三角形两直角边分别为a,驶向胜利的彼岸,定理与逆定理,一个,命题,是真命题,它逆命题却,不一定,是真命题,.,开启 智慧,我们已经学习了一些互逆的定理,如,:,勾股定理及其逆定理,两直线平行,内错角相等,;,内错角相等,两直线平行,.,想一想,:,互逆命题与互逆定理有何关系,?,如果一个,定理,的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个,定理,这两个定理称为,互逆定理,其中一个定理称另一个定理的,逆定理,.,驶向胜利的彼岸定理与逆定理一个命题是真命题,它逆命题却不一定,(1),两条直线平行，内错角相等,(2),如果两个实数相等，那么它们的平方相等,(3),如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等,(4),全等三角形的对应角相等,说出下列命题的逆命题这些命题的逆命题成立吗,?,逆命题,:,内错角相等，两条直线平行,.,成立,逆命题,:,如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等,.,不成立,逆命题,:,如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等,.,不成立,逆命题,:,对应角相等的两个三角形是全等三角形,.,不成立,感悟,:,原命题成立时,逆命题有时成立,有时不成立,试一试,(1)两条直线平行，内错角相等说出下列命题的逆命题这些命,下面以,a,b,c,为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？,(1)a=25 b=20 c=15 _ _;,(2)a=13 b=14 c=15 _ _;,(4)a:b:c=3:4:5 _ _;,是,是,不是,是,A=90,0,B=90,0,C=90,0,(3)a=1 b=2 c=_ _;,像,25,20,15,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为,勾股数,.,下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪,13,A,B,C,D,A,B,C,D,3,4,5,12,例,1,一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中,A,和,DBC,都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个 零件符合要求吗？,例题解析,13ABCDABCD34512例1 一个零件的形状如左图,B,A,、锐角三角形,B,、直角三角形,C,、钝角三角形,D,、等边三角形,1.,练一练,BA、锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角,分析：,先来判断,a,b,c,三边哪条最长，可以代,m,n,为满足条件的特殊值来试，,m=5,n=4.,则,a=9,b=40,c=41,c,最大。,ABC,是直角三角形,练一练,分析：先来判断a,b,c三边哪条最长，可以代m,n为满足条件,已知：如图，四边形,ABCD,中，,B,90,0,，,AB,3,，,BC,4,，,CD,12,，,AD,13,求四边形,ABCD,的面积,?,A,B,C,D,准备好了吗,?,S,四边形,ABCD,=36,中考链接,已知：如图，四边形ABCD中，B900,1,、请你写出三组勾股数；,2,、一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什么,?,挑战自我,1、请你写出三组勾股数；挑战自我,1,、一个零件的形状如下图所示，按规定这个零件,中,A,和,DBC,都应为直角工人师傅量出了这个,零件各边尺寸，那么这个零件符合要求吗,?,此时四边形,ABCD,的面积是多少,?,2,、已知,a,，,b,，,c,为,ABC,的三边,且 满足,a,2,+b,2,+c,2,+338=10a+24b+26c.,试判断,ABC,的形状,.,思维训练,1、一个零件的形状如下图所示，按规定这个零件 此时四边形AB,3,、,ABC,三边,a,b,c,为边向外作正方形，正三角形，以三边为直径作半圆，若,S,1,+S,2,=S,3,成立，则,是直角三角形吗？,A,C,a,b,c,S,1,S,2,S,3,B,A,B,C,a,b,c,S,1,S,2,S,3,思维训练,3、ABC三边a,b,c为边向外作正方形，正三角形，以三边,请谈谈你的收获,请谈谈你的收获,自主评价：,1,、勾股定理的逆定理,2,、什么叫做互逆命题、原命题与逆命题,3,、什么称为互为逆定理。,自主评价：1、勾股定理的逆定理2、什么叫做互逆命题、原命题与,勾股定理的逆定理复习ppt课件,