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,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面直角坐标系,平面直角坐标系,在平面上画两条,互相垂直,并且,原点重合,的数轴,(,如图,),，这就建立了平面直角坐标系,.,平面直角坐标系的概念,通常把其中,水平,的一条数轴叫做,x,轴或横轴,，取向右为正方向；,垂直,的数轴叫做,y,轴或纵轴,，取向上为正方向；,x,轴、,y,轴统称为坐标轴,.,两数轴的,交点,O,叫做,坐标原点,在平面上画两条互相垂直并且原点重合的数轴(如图)，这就建立了,在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的,、,、,、,四个区域，分别称为第一、二、三、四象限坐标轴上的点不属于任何一个象限,在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的、,x,横轴,y,纵轴,原点,第,一,象限,第,四,象限,第,三,象限,第,二,象限,归纳特征,(,，,),(,，,),(,，,),(,，,),点的位置,在第一象限,横坐标,符号,在第二象限,在第三象限,在第四象限,+,+,+,-,-,+,-,-,纵坐标,符号,探索,:,根据点所在的位置，用,“+”,“-”,填空,.,-,4,o,1,2,3,4,-,3,-,2,-,1,3,1,4,2,-,2,-,4,-,1,-,3,注意：坐标轴上的点不在任一象限内,x横轴y纵轴原点第一象限第四象限第三象限第二象限归纳特征(,在平面直角坐标系中，有序实数对,(,a,，,b,),描述点,P,的位置，该如何确定点,P,的位置呢？,y,O,-,1,1,-,1,1,a,b,P,过,x,轴上表示,a,的点作,x,轴的垂线，再过,y,轴上表示,b,的点作,y,轴的垂线，两线的交点即为点,P,.,x,确定点的位置,在平面直角坐标系中，有序实数对(a，b)描述点P的位置，该如,P,x,y,M,N,-,2,3,O,点的横坐标,点的纵坐标,坐标系内用点来对应实数,.,PxyMN-23O点的横坐标点的纵坐标坐标系内用点来对应实数,小试牛刀,请一位同学在黑板上描出点,A,(,2,，,3,),的位置，其余的同学在草稿纸上进行,.,小试牛刀 请一位同学在黑板上描出点A(2，3)的位置,x,y,O,-,1,1,-,1,1,m,n,Q,如图，已知平面内一点,Q,，你能找到相应的一对有序实数在数轴上的位置吗？,(,m,，,n,),过点,Q,分别作,x,轴，,y,轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点,Q,的坐标，可表示为,Q,(,m,，,n,),xyO-11-11mnQ如图，已知平面内一点Q，你能找,小试牛刀,已知平面直角坐标系内一点,P,，请你写出它的坐标,.,小试牛刀 已知平面直角坐标系内一点P，请你写出它的坐标.,把如图中,A,，,B,，,C,，,D,，,E,，,F,各点对应的坐标填入下表：,点,横坐标,纵坐标,坐标,A,4,2,(,4,，,-,2,),B,2,4,(,2,，,4,),C,-,3,-,2,(,-,3,，,-,2,),D,3,-,3,(,3,，,-,3,),E,-,3,0,(,-,3,，,0,),F,0,1,(,0,，,1,),A,B,C,D,E,F,把如图中A，B，C，D，E，F各点对应的坐标填入下表：点横坐,y,o,-,1,2,3,4,5,6,7,8,9,-,2,-,3,-,4,-,5,-,6,-,7,-,8,-,9,1,1,2,3,4,5,-,1,-,2,-,3,-,4,-,5,A,(,3,，,2,),B,(,2,，,3,),C,D,E,坐标平面上的点,一对有序实数,1,.,在平面直角坐标系中分别描出点,A,(,3,，,2,),、,B,(,2,，,3,),的位置，并写出点,C,、,D,、,E,的坐标,.,x,(-,3,，,3,),(,5,，,-,3,),(-,7,，,-,5,),yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-911,2,.,写出图中的点,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,的坐标观察你所写出的这些点的坐标，回答：,(,1,),在四个象限内的点的坐标各有什么特征？,(,2,),两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？,解,:,A,(-,1,，,2,),B,(,2,，,1,),C,(,2,，,-,1,),D,(-,1,，,-,1,),E,(,0,，,3,),F,(-,2,，,0,),(,1,),在第一象限内的点，横坐标是正数，纵坐标是正数；,在第二象限内的点，横坐标是负数，纵坐标是正数；,在第三象限内的点，横坐标是负数，纵坐标是负数；,在第四象限内的点，横坐标是正数，纵坐标是负数,.,；,(,2,),x,轴上点的纵坐标等于零；,y,轴上点的横坐标等于零,(,，,),(,，,),(,，,),(,，,),2.写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标观察你所写出的,从上面的,1,、,2,可以发现直角坐标系上每一个点的位置都能用一对有序实数对表示，反之，任何一对有序实数在直角坐标系上都有唯一的一个点和它对应也就是说直角坐标系上的点和有序实数对是,一一对应的,你能说出这句话的含义吗？,从上面的1、2可以发现直角坐标系上每一个点的位置,例,1,在直角坐标系中描出下列各点，并分别指出它们在直角坐标系中的位置：,A,(-,3,，,2,),，,B,(,4,，,-,1,),，,C,(-,2,，,-,3,.,5,),，,D,(,1,，,3,),，,E,(,3,，,0,),，,F,(,0,，,-,2,),例1 在直角坐标系中描出下列各点，并分别指出它们在直角坐标系,y,o,-,1,2,3,4,5,6,7,8,9,-,2,-,3,-,4,-,5,-,6,-,7,-,8,-,9,1,1,2,3,4,5,-,1,-,2,-,3,-,4,-,5,A,C,D,E,x,F,B,所描各点如图,14,-,7,所示,.,点,A,在第二象限内，,A,在第二象限内，点,B,在第四象限内，点,C,在第三象限内，点,D,在第一象限内，点,E,在,x,轴上原点的右侧，点,F,在,y,轴上原点的下方,.,yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-911,一展身手,一、判断：,1,、对于坐标平面内的任一点，都有唯,一的一对有序实数与它对应,.(,),2,、在直角坐标系内，原点的坐标是,0,.(,),3,、点,A,(,a,，,-,b,),在第二象限，则点,B,(-,a,，,b,),在第四象限,.,(,),4,、若点,P,的坐标为,(,a,，,b,),，且,a,b,=0,，则点,P,一定在坐标原点,.,(,),一展身手 一、判断：,二、已知,P,点坐标为,(,2,a,+,1,，,a,-,3,),点,P,在,x,轴上，则,a,=,；,点,P,在,y,轴上，则,a,=,；,一展身手,三、若点,P,(,x,，,y,),在第四象限，,|,x,|,=5,，,|,y,|,=4,，则,P,点的坐标为,.,3,(,5,，,-,4,),四、如果点,A,的坐标为,(,+,1,，-,1,-,n,)，那么的,A,在,第,象限,.,四,二、已知P点坐标为(2a+1，a-3)一展身手三、若点P(x,六、指出下列各点所在的象限或坐标轴：,A,(,3,，,5,),，,B,(,6,，,7,),，,C,(,0,，,6,),，,D,(,3,，,5,),，,E,(,4,，,0,),一展身手,五、如果,|,3,x,-,13,y,+,16,|,+,|,x,+,3,y,-,2,|,=0,，那么点,P,(,x,，,y,)在,第,象限,.,二,六、指出下列各点所在的象限或坐标轴：一展身手五、如果|3,感悟与反思,小结,拓展,感悟与反思小结 拓展,
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