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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,有理数的除法,（第一课时）,有理数的除法（第一课时）,1,1.,计算：,一、复习回顾,（,1,）,（,2,）,一、复习回顾（1）（2）,2,1.,计算：,一、复习回顾,（,1,）,（,2,）,解：,（,1,）,（,2,）,一、复习回顾（1）（2）解：（1）（2）,3,1.,计算：,一、复习回顾,（,3,）,（,4,）,一、复习回顾（3）（4）,4,1.,计算：,一、复习回顾,（,3,）,（,4,）,解：,（,3,）,（,4,）,一、复习回顾（3）（4）解：（3）（4）,5,一、复习回顾,2.,说一说,有理数的乘法法则：,两数相乘，同号得正，异号得负,，并,把绝对值,相乘,.,任何数与,0,相乘，都得,0.,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,一、复习回顾2.说一说有理数的乘法法则：两数相乘，同号得,6,1.,小学,里学过的除法的意义是什么？,想一想,已知两数的积及其中一个因数，求另一个因数的,运算,.,2.,它,与乘法有什么关系？,除法与乘法互为,逆运算,.,二、归纳法则,1.小学里学过的除法的意义是什么？想一想已知两数的积及其中一,7,二、归纳法则,根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，使它与,相乘得,.,怎样计算,呢？,二、归纳法则根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，使它,8,因为,所以,另一方面，我们有,于是有,式表明，一个数除,以,可以 转化,为乘,来,进行,，,即,一,个数,除,以,，,等于,乘,的,倒数,.,因为所以另一方面，我们有于是有式表明，一个数除以,9,二、归纳法则,想一想,仿照上面的方法，我们再来看如何计算,二、归纳法则想一想仿照上面的方法，我们再来看如何计算,10,因为,所以,于是有,想一想,因为所以于是有想一想,11,二、归纳法则,该,式,表明，一个数除,以,可以转化,为,乘 来进行，,即,一,个数,除,以,，等于乘,的倒数,.,二、归纳法则该式表明，一个数除以 可以转化为乘,12,二、归纳法则,有理数的除法法则：,除以一个不等于,0,的数,，等于,乘这个数的倒数,.,二、归纳法则有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于,13,比一比,让我们再来观察,下列,两个算式，商的符号及其绝对值与被除数和除数有没有关系？试着总结一下规律,.,被除数与除数符号相反,（,1,）,（,2,）,被除数与除数符号相同,比一比让我们再来观察下列两个算式，商的符号及其绝对值与被除数,14,二、归纳法则,两,数相除，同号得,_,，异号得,_,，并把,绝对值,_.,0,除以任何一个,_,，,都得,_,正,负,相除,不等于,0,的数,0,提示：,1.,零,不能作,除数,.,2,.,先,确定符号，再计算,绝对值,.,由,有理数的除法法则，容易进一步得出：,二、归纳法则正负相除不等于0的数 0提示：1.零不能,15,观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？,“”,变,“”,“”,变,“”,变为,倒数,变为,倒数,从中你能得出什么结论？,（,1,）,（,2,）,观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？“”变“”“,16,观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？,“”,变,“”,“”,变,“”,变为,倒数,变为,倒数,（,1,）,（,2,）,提示,：,进行有理数的,除法运算时，,“两变”要牢记！,观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？“”变“”“,17,观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？,“”,变,“”,“”,变,“”,变为,倒数,变为,倒数,（,1,）,（,2,）,一变：符号；,二变：除数,.,观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？“”变“”“,18,例,1,计算：,提示：在,进行有理数除法运算时，能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接,除；,解,：,三、典例精析,（,1,）,例1 计算：提示：在进行有理数除法运算时，能整除的情况下，往,19,三、典例精析,例,1,计算：,.,提示：在,不能,整除或除数为分数的,情况下，则往往将除数换成倒数，转化为,乘法运算,.,解,：,（,2,）,三、典例精析例1 计算：提示：在不能整除或除数为分数的情,20,三、典例精析,例,2,化,简下列各式：,（,1,）,解,：,三、典例精析例2 化简下列各式：（1）解：,21,三、典例精析,例,2,化,简下列各式：,提示：分数线,具有除号的作用，,因此化,简分数时可以将分数看成分子除,以分母,，,利用,除法,法则,进行化简,（,2,）,解,：,三、典例精析例2 化简下列各式：提示：分数线具有除号,22,两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值,用有理数乘法的运算律简化运算.,用有理数乘法的运算律简化运算.,让我们再来观察下列两个算式，商的符号及其绝对值与被除数和除数有没有关系？试着总结一下规律.,2.,两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值,除法与乘法互为逆运算.,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.,两数相除，同号得_，异号得_，并把,一、有理数除法法则:,2.,除法与乘法互为逆运算.,一、有理数除法法则:,二、化简分数的方法归纳:,该式表明，一个数除以 可以转化为乘 来进行，,两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值,用有理数乘法的运算律简化运算.,怎样计算 呢？,解,:,原式,例,3,计算：,这里运用了分配律,原式,（,1,）,两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值解:原式例3 计算,23,提示：因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算,律,简化运算,.,解：原式,例,3,计算：,（,1,）,提示：因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算律,24,三、典例精析,解：,提示：乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果,.,例,3,计算：,（,2,）,三、典例精析 解：提示：乘除混合运算往往先将除法化为,25,四、,课堂,小结,1.,除,以一个不等于,0,的数，等于乘这,个数的倒数，,即 ,2.,两,数相除，同号,得正，,异号,得,负,，,并把,绝对值,相除,.0,除以,任何一个,不,等于,0,的数都得,0,一、有理数除法法则,:,四、课堂小结1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数,26,例2 化简下列各式：,被除数与除数符号相同,从中你能得出什么结论？,即一个数除以 ，等于乘 的倒数 .,.,两数相除，同号得_，异号得_，并把,二、化简分数的方法归纳:,说一说有理数的乘法法则：,用有理数乘法的运算律简化运算.,被除数与除数符号相反,二、化简分数的方法归纳:,二、化简分数的方法归纳:,两数相除，同号得_，异号得_，并把,有理数的除法（第一课时）,绝对值_.,任何数与0相乘，都得0.,两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值,被除数与除数符号相反,四、,课堂,小结,分数线,具有除号的作用，因此化简分数时可以将分数,看成分子,除以分母，,利用,除法,法则,进行化简,二、化简分数的方法归纳,:,三、,有理数除法化为有理数乘法以后，可以,利,用有理数乘法的运算,律简化,运算,.,例2 化简下列各式：四、课堂小结 分数线具有,27,四、,课堂,小结,四、乘除,混合运算往往先将除法化为乘法,，,然后,确定积,的符号,，最后求出结果（,乘除,混合,运算按从左到右的顺序进行计算,）,.,四、课堂小结 四、乘除混合运算往往先将除法化为乘法,28,
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