空间向量与立体几何--ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,空间向量与立体几何,空间向量与立体几何,空间向量及其运算,空间向量及其加减运算,空间向量及其运算,1,平面上有,_,和,_,的量叫做向量，方向,_,且模,_,的向量称为相等向量,2,向量可以进行加减和数乘运算，向量加法满足,_,律和,_,律,大小,方向,相同,相等,交换,结合,1平面上有_和_的量叫做向量，方向_,1,空间向量,(1),空间向量的定义,在空间，把具有,_,和,_,的量叫做空间向量,向量的,_,叫做向量的长度或模,(2),空间向量及其模的表示方法,空间向量用有向线段表示，有向线段的,_,表示向量的模如图，,a,的起点是,A,，终点是,B,，则,a,也可记作,_,，其模记为,_,或,_.,大小,方向,大小,长度,|,a,|,1空间向量大小方向大小长度|a|,(3),特殊向量,长度为,0,模为,1,相等,相反,相同,相等,同向,等长,a,0,(3)特殊向量长度为0模为1相等相反相同相等同向等长a0,a,b,a,b,b,a,a,(,b,c,),ababbaa(bc),空间两向量的加减法与平面内两向量的加减法完全一样吗？,提示：,一样因为空间中任意两个向量均可平移到同一个平面内，所以空间向量与平面向量加减法均可以用三角形或平行四边形法则，是一样的,.,空间两向量的加减法与平面内两向量的加减法完全一样吗？,空间向量的基本概念,考点一,只要两个向量的方向相同、模相等，这两个向量就相等，起点和终点未必对应相同，即起点和终点对应相同是两个向量相等的充分不必要条件,空间向量的基本概念考点一只要两个向量的方向相同、模相等，这两,例,1,例1,空间向量与立体几何-ppt课件,【答案】,B,【答案】B,(1),计算两个空间向量的和或差时，与平面向量完全相同运算中掌握好三角形法则和平行四边形法则是关键,(2),计算三个或多个空间向量的和或差时，要注意以下几点：,三角形法则和平行四边形法则；,正确使用运算律；,有限个向量顺次首尾相连，则从第一个向量的起点指向最后一个向量的终点的向量即表示这有限个向量的和向量,空间向量的加减运算,考点二,(1)计算两个空间向量的和或差时，与平面向量完全相同运算中,例,2,例2,空间向量与立体几何-ppt课件,空间向量与立体几何-ppt课件,【名师点评】,化简向量表达式主要是利用平行四边形法则或三角形法则在化简过程中遇到减法时可灵活应用相反向量转化成加法，也可按减法法则进行运算，加、减法之间可相互转化,【名师点评】化简向量表达式主要是利用平行四边形法则或三角形,空间向量与立体几何-ppt课件,1,利用三角形法则进行加法运算时，注意,“,首尾相连,”,，和向量的方向是从第一个向量的起点指向第二个向量的终点进行减法运算时，注意,“,共起点,”,，差向量的方向是从减向量的终点指向被减向量的终点,三角形法则也可推广为多边形法则：即在空间中,1利用三角形法则进行加法运算时，注意“首尾相连”，和向量的,把有限个向量顺次首尾相连，则从第一个向量的起点指向最后一个向量终点的向量即表示这有限个向量的和向量,2,平行四边形法则一般用来进行向量的加法运算注意：平行四边形的两条对角线所表示的向量恰为两邻边表示向量的和与差,把有限个向量顺次首尾相连，则从第一个向量的起点指向最后一个向,