信息安全数学基础第6章近世代数基础(1)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,信息安全数学基础,第,6,章,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第6章 近世代数根底,环,的定义,环,的相关定义,环,的相关定义,环,-,举例,环,-,举例,环的相关定义,环,-,举例,6.2.2,一元多项式环,多项式,环,-,举例,6.3,有限域,有限域,的定义,有限域,-,举例,有限域,-,举例,本原元,6.3.2,域上的一元多项式,域上的一元多项式,-,例,6.3.3 域上一元多项式的运算规那么,域上的一元多项式,-,运算举例,域上的一元多项式,-,运算举例,6.3.4,一元多项式的整除,多项式的整除的一些性质,多项式的整除具有以下的一些性质,其中且.,；,(因为；,如果,那么；,证明：令,那么,故.,多项式的整除的一些性质,一元多项式的整除,-,举例,一元多项式的整除,-,举例,一元多项式的整除,-,举例,6.3.5,域上的一元多项式的带余除法,一元多项式的,带余除法,-,举例,一元多项式的,带余除法,-,举例,一元多项式的,带余除法,-,举例,6.3.6,多项式的公因式,多项式的公因式,-,性质,多项式,欧几里德算法,多项式,欧几里德算法,多项式,欧几里德算法,-,举例,多项式,欧几里德算法,-,举例,6.3.7,不可约多项式,不可约多项式,-,举例,不可约多项式,-,性质,不可约多项式,-,举例,不可约多项式,-,举例,不可约多项式,-,性质,不可约多项式,-,举例,6.3.8,多项式同余,多项式同余,-,举例,多项式同余,-,性质,